河北省枣强中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案

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2015-2016学年高三第一学期期中考试

理科数学试卷

考试时间：120分钟； 第I卷（选择题）

一、选择题：共12题 每题5分 共60分

1．已知全集U?R，A??y|y?2x?1?,B??x|lnx?0?，则A?B?（ ）

1???x|?x?1?2??

A. B.C. ?x|x?1? D.?x|0?x?1?

2．如果点P在平面区域

?2x?y?2?0??x?2y?1?0?x?y?2?0?上,点Q在曲线x?(y?2)?1上,那么

22PQ的最小值为（ ）

4?15B.

A. 5?1

C.22?1 D.2?1

3．已知

x0是函数

f(x)?2x?1一个零点.若x1?(1,x0),x2?(x0,??)，则（ ） 1?xA.f(x1)?0,f(x2)?0 B.f(x1)?0,f(x2)?0

C.f(x1)?0,f(x2)?0

D.f(x1)?0,f(x2)?0

2y?4x与直线 y?x?3围成的平面图形的面积为（ ） 4．由抛物线

A.643

B.32 3C.64 D.32

5．已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)?f(4?x)，且当x?2时，其导数错误！

??未找到引用源。满足xf(x)?2f(x)，若2?a?4，则（ ）

af(2)?f(3)?f(log2a) A.af(3)?f(loga)?f(2) 2B.

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aC.f(log2a)?f(3)?f(2) aD.f(log2a)?f(2)?f(3)

6．在锐角三角形ABC中，BC?1,B?AC2A，则COSA的值为（ ）

A.6 B.4

C.23

D.2

7．已知函数f(x)是R上的单调增函数且f(x)为奇函数,数列?an?是等差数列,

a3?0,则

f(a1)?f(a3)?f(a5)的值（ ）

C.恒为0

A.恒为正数 B.恒为负数 ?6x?D.可正可负

8．若函数

f(x)?2sin(?3)(?2?x?10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数

的图象交于B,C两点,则(OB?OC)?OA的值是（ ）

A.?32 B.?16 C.16 D.32

9．已知O是?ABC所在平面上一点,满足OA?BC22?OB?CA，则点O （ ）

22A.在与边AB垂直的直线上 B.在?A的平分线所在直线上

C.在边AB的中线所在直线上 D.以上都不对

10．以下判断正确的是( )

?A.函数y?f(x)为R上可导函数，则f(x0)?0是x0为函数f(x)极值点的充要条件

2x?R,x?x?1?0” B.命题“存在x?R,x?x?1?0”的否定是“任意

2C.命题“在锐角?ABC中，有 sinA?cosB”为真命题

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2D. “b?0”是“函数f(x)?ax?bx?c是偶函数”的充分不必要条件

11．已知等比数列( )

?an?的公比q?0且错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。，则

A.a5?a7?a4?a8 C.a5?a7?a4?a8

B.a5?a7?a4?a8

a5?a7?a4?a8D.

12．函数f(x)?ex?1,g(x)??x2?4x?3,若存在f(a)?g(b),则实数b的取值范围为( )

A.?1,3? B.(1,3) C.2?2,2?2 D.(2?2,2?2)

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第II卷（非选择题）

二、填空题：共4题 每题5分 共20分

2f(x)?xln(x?a?x)错误！未找到引用源。为偶函数，则 错误！未找到引用13．若函数

源。a=____________.

14. 已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的动点，则

AP?(AB?AC)?_________

15．已知方程sinx?3cosx?m?1在x??0,??上有两个不相等的实数解，则实数m的取值

范围是__________．

16．定义在R上的函数

2f?x??ax3?bx2?cx?a?0?的单调增区间为?-1,1?，若方程

3a?f?x???2bf?x??c?0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是

三、解答题：共6题 17题10分，其余每题12分 ，共70分

17．已知向量

m?(2cos?x,?1),n?(sin?x?cos?x,2)(??0),函数f(x)?m?n?3,若函数

?f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为.

2(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;

?1(Ⅱ)若将函数f(x)的图象先向左平移4个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的2错

????x??,??62?错误！未找到引用源。时,求函数误！未找到引用源。倍,得到函数g(x)的图象,当

g(x)的值域.

a2?c2?b2cos(A?C)??acsinA?cosA. 18．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且

(Ⅰ)求角A的大小；

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sinB?2cosC(Ⅱ)若，求角C的取值范围.

19．已知正项数列

?an?的首项a1?1,前n项的和为sn,且满足当n?2时,an?:

sn?sn?1.

(1)证明:数列

?s?为等差数列.

n?1???a?aT(2)若数列?nn?1?前n项的和为n,求 错误！未找到引用源。 的表达式.

20．已知函数

f(x)?x?2,g(x)??x?3?m

(Ⅰ)若关于x的不等式g(x)?0 的解集为错误！未找到引用源。 ,求实数m 的值; (Ⅱ)若f(x)?g(x)对于任意的x?R 恒成立,求实数m 的取值范围.

??x??2?10cos???y?10sin?21．已知曲线C1的参数方程为?(错误！未找到引用源。为参数),曲线C2的

极坐标方程为??2cos??6sin?.

(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)曲线C1与C2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

22. 已知函数

(3,0).

f(x)?alnx?bx(其中a?2且a?0)，函数f(x)在点(1,f(1)处的切线过点

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

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