第一章测量学基础知识

测量学基础知识,整理的重点

第一章学习重点

1． 地球体的建立

2． 坐标系的建立

3． 国家大地控制网的建立

第一节

测绘，是测量和制（绘）图的总称，就是用科学技术的手段，获取有关地球的形状及大小，地面点的位置及高程，地貌地物的特征、形态及分布；经过加工处理，制成各种类型的图件、像片和其他资料，以显示地表的自然、经济和社会诸方面的情况，反映国家版图和土地权属。 测量学：是研究如何测定地面点的平面位置和高程，将地球表面的地形及其它信息测绘成图，以及确定地球的形状和大小等的科学。

一 地球的形状

测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面形状极其复杂。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。

测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。 铅垂线：是测量外业所依据的基准线。

地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力。这两种力的合力称为重力。重力的作用线又称为铅垂线。

地球的平均赤道半径为6378.14公里，极半径为6356.76公里，周长和子午线方向的周长分别为40075公里和39941公里。测量还发现，北极地区约高出18.9米，南极地区则低下24～30米。

地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

1.水准面定义：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。

2.特点

1）水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。

2）在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。

大地水准面定义

在测量工作中，把一个假想的、与静止的多年平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。

大地水准面的特征

1）是一个封闭的曲面。

2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。

3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。

4）是地球形体的一级逼近（对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当）

3.地球的数学表面

为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，通常称为 地球椭球体，简称 椭球体。

它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。

通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，

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从数学上给出对地球形状的三级逼近。

中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ；1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联普尔科夫天文台） ；自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。

二 地球的大小

表示地球大小的参数是：长半径a短半径b扁率f=（a- b）/a

三个参数的测定。是大地测量工作的一项重要内容。

三、参考椭球体

代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。

与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；

与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。

地球椭球体由于长半径a、短半径b大小的变化，可以有许多个。

由此可见，即总地球椭球只有一个。

其中有一个与局部地区的大地水准面吻合得最好的椭球，称为参考椭球.

参考椭球有许多个。

旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。

参考椭球是建立大地测量坐标系统的基准面，是地球形状的参考面，它可以用数学公式表示。 各国根据本国的情况，确定了各自的参考椭球参数（见书中37页的表格所示

我国先后使用过两个参考椭球。

1954年北京坐标系：采用的是原苏联克拉索夫斯基椭球，选取北京为坐标原点，

其长半径a =6 378 245米，

短半径b=6 356 863米，

扁率f=(a-b)/a=1:298.3。

1980年西安坐标系:采用的是1975年国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会上的推荐值，在陕西省径阳县永乐镇附近建立了大地坐标原点，

a=6 378 140 米 ，

b=6 356 755米，

f=1:298.257。

由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看作圆球体，其半径为：

1R (a a b) 6371km3

第二节

一 球面坐标系

地球自然表面点位坐标系的确定包括：

一是地面点在地球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。

二是地面点至大地水准面上的垂直距离，采用高程系。

大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。

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大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。

大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用 L表示。

规定:从起始子午面起算，

向东为正，由 0°至180°，称为东经；

向西为负，由0°至180°，称为西经。

大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B表示。 规定：从赤道面起算，

由赤道面向北为正，从 0°到90°，称为北纬；

由赤道面向南为负，从 0°到90°，称为南纬。

大地高：P点沿椭球面法线到椭球面的距离H，称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。

大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。

一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。

它是一个与大地水准面吻合的最好的旋转椭球。

参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。

地理坐标—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。

① 天文经纬度

② 大地经纬度

③ 地心经纬度

1.天文经纬度：

天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。

在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。

天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。

2. 大地经纬度：l 、大地纬度 和大地高 h 表示。

大地经度l ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。

大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。

3． 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。

在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。 2 中国的大地坐标系统

1.中国的大地坐标系

1980年以前：选用克拉索夫斯基参考椭球；

1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考 椭球：

a = 6 378 140m b = 6 356 755m f = 1/298.257

新中国成立后，很长一段时间采用1954年北京坐标系。

它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的参考椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系

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a．属参心大地坐标系；

b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；

c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；

d．采用多点定位法进行椭球定位；

e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；

f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。

自 P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。 54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。

为了进行全国天文大地网整体平差而建立1980年国家大地坐标系。

建立C80坐标系时有以下先决条件：

（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；

（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；

（3）椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数,因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：6378140±5（m）扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数

（4）多点定位

（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准 。

空间直角坐标系：

以椭球体中心O为原点；

起始子午面与赤道面交线为X轴；

赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；

椭球体的旋转轴为Z轴；

构成右手直角坐标系O-XYZ。

在该坐标系中，P点的位置用x，y，z表示。

WGS-84坐标系

WGS－84（World Geodetic System，1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系.

WGS-84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数。 WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。

坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。

WGS－84是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。 WGs-84椭球及有关常数：

对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用 IUG第 17届大会大地测量常数的推荐值。

长半轴： 6378137± 2（m）

扁率： 1：298.257223563

二 平面坐标系

1.平面直角坐标系

（1）任意平面直角坐标系

（2）高斯平面直角坐标系

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（3）测量用平面直角坐标系与数学用直角坐标系的区别

A任意平面直角坐标系

当测区范围较小时（如小于100km2），常把球面看作平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。

建立独立坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的x、y值为正。--任意平面直角坐标系。

B高斯平面直角坐标系

高斯克吕格投影

分带投影

赤道、中央经线

方里网、通用直角坐标

C测量用平面直角坐标系与数学用直角坐标系的区别

测量平面直角坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；

横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。

两种平面直角坐标系的对比：

测绘工作中所用的平面直角坐标系与解析几何中所用的平面直角坐标系有何不同？有何相同之处？

2.平面极坐标系

平面极坐标系与数学用极坐标系的区别

（1）极轴

（2）动径

（3）动径角

三 高程系

用一个确定的平均海水面来作为海拔的起算面。海拔也就定义为高出平均海水面的高度。 也就是高程或绝对高程。

1、高程： 地面点至高程基准面的铅垂距离。通常是以大地水准面作为高程基准面。

绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。

验潮站

验潮站是为了解当地海水潮汐变化的规律而设置的。为确定平均海面和建立统一的高程基

准，需要在验潮站上长期观测潮位的升降，根据验潮记录求出该验潮站海面的平均位置。 验潮站的标准设施包括：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆和一系列水准点，如图所示。 从一系列水准点中选定在永久性和可靠性方面都是最佳的一个作为水准原点。我国水准原点设在青岛市观象山上。

我国曾采用青岛验潮站1950～1956年期间的验潮结果推算了黄海平均海面，称为“1956年黄海平均高程面”，以此建立了“1956年黄海高程系”。

自1959年开始，全国统一采用1956年黄海高程系。

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后来又利用该站1952～1979年期间的验潮结果计算确定了新的黄海平均海面，称为“ 1985国家高程基准”，

我国自1988年1月1日起开始采用1985国家高程基准作为高程起算的统一基准。 由1956年黄海平均海水面起算的青岛水准原点高程为72.289m，

由1985国家高程基准起算的青岛水准原点高程为72.260m 。

2、相对高程：假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。用H′表示。

两点高程之差称为高差。

HA、HB为A、B点的绝对高程，

HA′、HB′为相对高程，

hAB为A、B两点间的高差，即

所以，两点之间的高差与高程起算面无关。

高程基准:是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。

水准基面，理论上常采用大地水准面，它是一个延伸到全球的静止海水面，也是一个地球重力等位面，实际上确定水准基面则是取验潮站长期观测结果计算出来的平均海面。

中国以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作为中国的水准基面，即零高程面。

中国水准原点建立在青岛验潮站附近，并构成原点网。

用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。

四 大地定位

目前世界上已布设完成且应用的卫星导航定位系统有两种。

一种是美国布设的第二代卫星无线电导航系统GPS。

空间部分包括24颗分布在6个轨道面上的卫星，卫星高度约20200公里，运行速度为3800米／秒，运行周期 11小时58分，卫星轨道的倾角为55°。

每颗卫星可覆盖全球38％面积。

卫星的分布，可保证在地球上任何地点、任何时刻、在高度15°以上的天空同时能观测到4颗以上卫星。

卫星上有原子钟，且不断向地面发射两种频率的无线电波。

该系统从1978年2月2日发射第一颗试验卫星起，到1994年3月28日完成第24颗工作卫星的发射。

另一种是前苏联发射的全球导航卫星系统GLONASS。

也由24颗分布在3个轨道面上的卫星组成,卫星高约19100公里，运行周期为11小时15分，轨道面与赤道面交角为64.8°。

该系统于1982年10月开始发射，至1995年发射完毕。

第三节 控制点与控制网

一、控制点

是在全国领土范围内，由国家测绘机关选定的具有控制意义的点，在这些点上设有固定标志。

控制点按精度的不同分为：一等、二等、三等、四等控制点。

水平控制点：三角点

高程控制点：水准点

二 控制网

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国家天文大地网（简称国家大地网、控制网）是在全国领土范围内，由互相联系的大地测量控制点（简称大地点、控制点）构成，控制点上设有固定标志，以便长期保存。

我国的大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇北洪流村，是全国天文大地网整体平差时确定的。 它是“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。

中国的大地控制网

平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。

高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。

高程起算面是 黄海平均海水面。

1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推

算，称为1956年黄海高程系。

1987年国家测绘局公布：

启用《1985国家高程基准》

取代《黄海平均海水面》

其比《黄海平均海水面》

上升 29毫米。

一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。

二等三角测量有两种布网形式：

一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。

另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。

二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。

一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。

所以国家一、二等网合称为天文大地网。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。

国家水准网

在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。 水准点上设有固定标志,以便长期保存,为国家各项建设和科学研究提供高程资料。 我国的水准原点位于青岛观象山。

它由1个原点5个附点构成水准原点网。

在“1985国家高程基准”中水准原点的高程为72.2604米。

这是根据青岛验潮站1952--1979年的潮汐资料推求的平均海面为零点的起算高程，是国家高程控制的起算点。

国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等。

一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。

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一等水准路线全长为 93 000多公里，包括 100个闭合环，环的周长为800～1500公里。 “1985国家高程系统”，共有292条线路、19931个水准点，总长度为93341公里，形成了覆盖全国的高程基础控制网

二等水准是国家高程控制网的全面基础,一般沿铁路、公路和河流布设。

二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300～700公里，全长为 137 000多公里，包括822个闭合环。

沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。

一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。

一、二等水淮测量称为精密水准测量，三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。 三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。

全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。

国家重力控制网

为了在一个国家或地区内进行重力测量，以获取详细的地球重力场数据，必须建立国家重力控制网。

重力控制网一般也采取逐级控制的原则，由基本重力点、一等重力点和二等重力点组成。 网的基准是通过与国际重力系统联测，或与一个进行过精密绝对重力测量的点联测来确定。 1957年我国在全国范围内建立了第一个国家重力控制网，由21个基本点和82个一等点组成，称为1957年重力基本网。

该网与前苏联的三个重力基本点连测，属波茨坦重力系统，后来发现该系统有+14毫伽的常差。

1983年后进行新的建网工作，基本网包括6个基准点、46个基本点和5个引点，共计57个基本重力点。

网中北京、上海等点与东京、京都、巴黎、香港等重力点联测，属1971年国际重力基准网即IGSN-71系统。

1987年起我国正式以该网的57个重力点作为重力起算点，称为1985国家重力基本网。 1985国家重力基本网由6个重力基准点、46个重力基本点和5个引点组成，是重力测量的基础控制网。

第四节 大地测量简介

一、大地测量学

大地测量学是地学领域中的基础性学科，即为人类的活动提供地球空间信息的学科。 获取地球空间信息，合理利用空间资源，已成为当前社会经济发展战略的重要环节。

与地球科学多个分支互相交叉渗透，还将为探索地球深层结构、动力学过程和力学机制服务。 大地测量在地学中的作用可概括为下列五个方面：

1）为人类活动提供地球信息。

（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。

（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。

（4）探索地球物理现象的力学机制，

（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障，如地球重力场模型和精密地心参考框架等。

二、三维大地测量

确定地面点在空间的位置要有三个坐标。

传统方法测定水平位置用经纬仪和测距仪，测定高程用水准仪。

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水平位置和高程的基准面也不一样，前者用椭球面，后者用大地水准面。

因而从布网方案到数据处理都分成水平控制和高程控制两个系统。

高精度全站仪的应用，同时测量水平角、垂直角和斜距，且测垂直角的精度与测水平角的精度相差不大。

这样可同时测量和计算地面点的水平位置和高程位置的方法就称为三维大地测量。

利用人造卫星定位的方法，特别是全球卫星定位系统（GPS）出现之后，也实现了三维大地测量。

但由于卫星定位所得的大地高是相对于地心参考椭球面的高，因此，尚不能满足大多数用户对于高程的要求，还需要进行必要的改化。

三、卫星大地测量

卫星大地测量：

是利用人造地球卫星测定地球上任何点（包括地面上和海洋上）的位置并计算其间的距离，以及测定地球重力场和地球形状、大小等。

其特点是：

精度高，比传统大地测量高2～3个数量级；

速度快，点间不必通视，不用建造觇标，可以全天候测量；

测程远，可以测量几十、几百至数千公里的边长，可用于海岛和洲际联测；

仪器放在卫星上，能对地球上任何地方测量。

卫星大地测量的出现，为大地测量的发展作出了巨大贡献：

一是建立了世界大地坐标系。

二是精化了地球形状。

三是填补了海洋上的测量空白。

四是拓宽了大地测量学的应用领域

五是提供导航和实时定位资料。

六是提供检测手段。

第一章复习思考题

1．测绘学研究什么？

2．测量学研究什么？

3．测量学依据的地球表面有什么特点？

4．什么是水准面、大地水准面、参考椭球？

5．大地坐标系与地理坐标系有什么异同？

1.认识空间直角坐标系？WGS84坐标系？

2.我国采用的大地坐标系和高程系有那些？

3. 我国的大地原点和水准原点在何处？

6.测量用的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？

1、水准面、大地水准面的关系？

2、总地球椭球、旋转椭球、参考椭球的关系？

3、水准原点、大地原点？

4、1954年北京坐标系、1980年坐标系？

5、1956年黄海高程系、1985年国家高程基准？

6、 GPS, GLONASS的含义？

第一章复习思考题

1.什么是控制点、三角点、水准点、导线点？水平控制点、高程控制点？

2. 我国的控制网是如何建立的？国家大地网、水准网、重力网？水平控制网、高程控制网？

测量学基础知识,整理的重点

3. 什么是精密导线测量？

4.了解大地测量的内涵?

5.卫星大地测量的优势？

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