精选-高中数学第三章不等式3.4.2基本不等式的应用练习新人教A版
更新时间:2024-06-25 20:04:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 高中数学不等式竞赛题精选推荐度:
- 相关推荐
最新中小学教案试题试卷习题资料
第2课时 基本不等式的应用
课后篇巩固探究
A组
1.函数f(x)=x+-1的值域是()
A.(-∞,-3]∪[5,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,-5]∪[3,+∞) D.(-∞,-4]∪[4,+∞)
解析当x>0时,x+-1≥2-1=3,当且仅当x=2时,取等号;当x<0
时,x+-1=--1≤-5,当且仅当x=-2时,取等号.所以函数的值域为(-∞,-5]
∪[3,+∞). 答案C 2.若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a=()
A.1+B.1+ C.3D.4
解析f(x)=x+=x-2+
+2.∵x>2,∴x-2>0. ∴f(x)=x-2++2≥2+2=4,
当且仅当x-2=,
即x=3时,等号成立. 又f(x)在x=a处取最小值,
∴a=3. 答案C3.周长为4+2的直角三角形的面积的最大值是()
A.2B.1C.4D.
,于是依题意有a+b+解析设两条直角边长分别为a,b,则斜边长为基本不等式知a+b+=4+2.由
=4+2≥2,即≤2,所以ab≤4,当且仅当a=b=2时,取等
最新中小学教案试题试卷习题资料
号.故三角形的面积S=ab≤2.1
最新中小学教案试题试卷习题资料
答案A4.若x,y>0,且xy-(x+y)=1,则有()
A.x+y≥2(+1)
B.xy≤+1 C.x+y≤(+1)2 D.xy≥2(+1)
解析由xy-(x+y)=1,得xy=1+(x+y)≤,即(x+y)-4(x+y)-4≥0.因为x>0,y>0,所以解
2
得x+y≥2+2=2(+1),当且仅当x=y时,取等号. 答案A2
5.将一根铁丝切割成三段做一个面积为2 m、形状为直角三角形的框架,在下面四种长度的
铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()
A.6.5 mB.6.8 m C.7 mD.7.2 m
解析设两条直角边长分别为a m,b m,直角三角形框架的周长为l m,则斜边长为m,ab=2,即ab=4.所以l=a+b+≥2
=4+2≈6.828,当且仅当a=b=2时,取等
号. 由于要求够用且浪费最少,故选C. 答案C6.若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为.
解析由基本不等式可得x+4y≥2
=4,于是4≤4,xy≤1,当且仅当x=4y时,取等号.故xy的
最大值为1. 答案13
7.要建造一个容积为18 m,深为2 m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分
别为200元和150元,那么水池的最低造价为元. 解析设水池底的长为x m,宽为y m,则有2xy=18,即xy=9. 这时水池的造价p=200xy+150×2×(2x+2y),即p=1 800+600(x+y),
于是p≥1 800+600×2=1 800+600×2=5 400,当且仅当x=y=3时,等号成立. 故水池的最低造价为5 400元. 答案5 400 8.已知不等式≤k对所有正数x,y都成立,则k的最小值是. )?
2
解析因为x>0,y>0,所以x+y≥2?2(x+y)≥(,即
,要使≤k对所有正数x,y都成立,即k≥,故k≥,即
k的最小值为. 答案最新中小学教案试题试卷习题资料 2
最新中小学教案试题试卷习题资料
9.求函数y=(x>1)的最大值. 解函数y==2+
.令x-1=t(t>0),则x=1+t. 所以y=2+=2+≤2+=2+,
当且仅当t=2,即x=3时,函数取得最大值.10.导学号04994089为了夏季降温和减少能源消耗,某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层的建造成本为2万元,设每年的能源消耗费用为
C(单位:万元),隔热层的厚度为x(单位:cm),二者满足函数关系式:C(x)=(0≤x≤15,k为常数).已知隔热层的厚度为10 cm时,每年的能源消耗费用是1万元.设f(x)为隔热层建造
费用与30年的能源消耗费用之和. (1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求出最小值. 解(1)∵当x=10时,C(x)=1,∴k=15,
即C(x)=,
∴f(x)=30×+2x=+2x(0≤x≤15). (2)∵f(x)=+2x=+2(x+5)-10≥2-10=50,
当且仅当=2(x+5),即x=10时,取等号.故当隔热层修建10 cm厚时,总费用达到最小值50万元.B组
1.若a<1,则a+的最大值是()
A.3B.a最新中小学教案试题试卷习题资料 3
正在阅读:
精选-高中数学第三章不等式3.4.2基本不等式的应用练习新人教A版06-25
粮食行业除尘系统设计06-22
明思教育小学数学总复习归类讲解及训练12-05
苏教版小学语文二年级下册全册教案表格式06-19
人教版小学语文古诗文日积月累汇总01-27
中国旅游地理——第1、2章 绪论 与 中国旅游资源概述 相关习题(含答案)05-07
卷扬岗位工作标准 - 图文02-29
华师大版数学九上23.1《一元二次方程》word教案211-08
柳工ZL50C轮式装载机制动系统设计论文05-16
- Win7 安装MySql图示
- 计算器课程设计报告
- 部编版八年下语文第三单元第六单元古诗文理解默写练习及答案
- 13质量通病防治方案和施工措施
- 土力学试题~~~~
- 公务员打印资料
- 传热膜系数测定实验报告 - 图文
- 新时期煤矿协管安全工作的创新与实践
- 第五章 习题及参考答案
- 220kV架空线路强条执行记录表
- 音乐欣赏读后感
- 高炉
- 劳动教育需要新的时代内涵
- 10建筑地面工程施工质量验收规范GB50209-20021
- 银行会计练习题2答案
- 2013年七年级地理上册知识点复习提纲湘教版
- 人教版三年级语文上册第四单元测试题(A卷)(有答案)
- 营养师第九章练习题
- 湖北省武汉市2018届高三毕业生二月调研 理综化学
- 行业分析2018-2023年中国男性护肤品行业市场发展分析及投资前景
- 不等式
- 人教
- 练习
- 高中
- 数学
- 第三章
- 精选
- 基本
- 应用
- 3.4
- 岳麓版高中历史必修一第五单元试题汇编
- 施工安全防护措施
- 2016-2021年中国伸缩平移门行业市场调研及战略规划投资预测报告
- 水利水电工程中水闸设计
- 以六铺作重栱出单抄双下昂里转五铺作重栱出两抄计心斗拱为例来说
- 对现有的装配体进行测量
- 罗廊巷顶管方案 - 图文
- 工业组态软件设计船舶锅炉监控系统
- 暖通空调CAD技术及相关软件的开发
- Oracle 常用SQL语句
- 建设项目全过程造价咨询规程
- 中国新能源技术装备行业分析报告目录
- 四川在职研究生2018年同等学力申硕报名时间
- 2015-09二级MS操作题真题
- 线性规划专题复习
- 英伦男装
- 彩色经颅多普勒(TCD)培训教材
- 精细化管理 企业持续健康发展的关键
- 导数大题训练解析
- 护理学基础-饮食与营养-习题集