人教版高一上期期末复习资料

高一上期期末考试复习资料2016.1.1

一、集合

“集合”主要涉及到集合交、并、补运算、子集关系及对元素的认识。 ①考集合的运算及对元素的认识

1．已知集合M?xx?x,N?yy?2,x?R，则M?N?( )

A． B．[0,1] C．[0,1) D．(0,1] （0,1）－

2．设全集U＝R，A＝{x|2x(x2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则如图中阴影部分表示的集合为( )

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0

A.{x|x?2} B.{x|0?x?1} C.{x|1?x?2} D.{x|x?0}

4．已知集合A＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|y＝x2＋1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

11

5．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝{－1,0，，2,3}的所有非空子集

x2

中具有伙伴关系的集合的个数是( )

A．1 B．3 C．7 D．31 ②考子集关系

6．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0

7．设集合A?{a1,a2,a3,???,am,b1,b2,???,bn}，B?{a1,a2,???,am}，若集合C满足： 1?A?C?B，则集合C的个数为________________；

2?A??C?B，则集合C的个数为________________；

8．设集合M?{x|x?k?k???,k?Z}，N?{x|x???,k?Z}。则：（ ） 2442?A．M?N B。M??N C．N?M D．M与N没有相同元素

9．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，那么a的值是____________ 10．设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B?A，求实数a的取值

范围．

11．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求实数m的取值范围． （若条件该为B??A，求m的取值范围）

二、函数

“函数”是高中数学的主线，重点，主要考查函数的定义，三要素，函数性质，函数图形及图像变换，函数零点问题。 ①考函数的定义

12．设集合A??x|0?x?6?,B??y|0?y?2?，则f:A→B是映射的是（ ） A. f:x?y?3x B. f:x?y?11x C. f:x?y?x D. f:x?y?x 3213．由集合A?{a,b,c,d}与集合B?{?1,0,1}之间可以构建______个映射？

14．设对应法则f:A?B中有f(a)?0，其中集合A?{a,b,c,d}，B?{?1,0,1}，则满

足条件的f有______个。

?2x?3,x?115．设函数f(x)??2，则1在函数f(x)中的原象是______

?x?2x?2,x?1②考函数的三要素

16．下列四组函数中，表示同一函数的是( )

A. f(x)?x,g(x)?x2 B. f(x)?lgx2,g(x)?2lgx

x2?1,g(x)?x?1 D. f(x)?x?1x?1 C. f(x)?x?117．函数y?ln(1?2)?4?x2的定义域是_____________． xf(x2)18．若函数f(x)的定义域为(?1,2]，则函数g(x)?的定义域为____________．

x?119．若函数f(x)的定义域为[?1,2]，则函数f(2)的定义域为____________．

2x20．(巴蜀中学)若一系列函数的解析式相同、值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y?2x?1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有（ ）个

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个

221．函数y?1?2x?1?2x的值域为___________．

22．已知f(x)?2?log3x，x?[1,9]，求函数y?[f(x)]2?f(x2)的值域

23．函数f(x)?2x2xf(x)?的值域为__________；函数，x?[2,??) 22x?x?1x?x?13x2?2x?11,x?[,??)的值域为______．的值域为__________；函数f(x)? 22xx24．（重庆一中）函数f(x)?2，g(x)?x?2kx?25，若对于任意的s?[?1,2]，都存在2t?[k,2k?1]，使得f(s)?g(t)成立，则实数k的取值范围是

（上题中所给的函数解析式不变，条件变为“若对任意的t?[k,2k?1]，都存在s?[?1,2]，使得g(t)?f(s)成立”，那么则实数k的取值范围是 ；如果依然保持函数解析式不变，条件改为“对于任意的s?[?1,2]，都存在t?[k,2k?1]，使得f(s)?g(t)成立”，那么实数k的取值范围是 。）

25．（南开中学）已知函数f?x??x2?2x,g?x??ax?2?a?0?，若对任意x1?R，都

存在x2????2,???，使得f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围是（ ）

?3?A、?,???

?2?

2B、?0,???

?3?C、?0,?

?2?

?3?D、?,3?

?2?26．已知函数f(x)?x?2x,g(x)?2x?a，若对于任意x1?R、x2?(??,0]，都有

f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是 ；

2 已知函数f(x)?x?2x,g(x)?2x?a，若对于任意的x?R都有f(x)?g(x)，则

实数a的取值范围是 ；

27．若函数f(x)?|x?1|?|x?t|?2015的定义域为R，则实数t的取值范围是 ； 若不等式ax?2x?1?0的解集为R，则实数a的取值范围是 若ax?2x?1?0对任意的x?[2,??)恒成立，则实数a的取值范围是

2228．若函数f(2x?1)?2x2?2x?1，则函数f(x)? ； 若函数f(x?11)?x3?3，则函数f(x)? ； xx 若函数2f(x)?f(?x)?2x2?x，则函数f(x)? ；

若函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，且有f(x)?g(x)?2x2?x，则函数

f(x)? ；函数g(x)? ；

③考函数的性质

29．已知幂函数y?(a2?2a?2)xa在实数集R上单调，那么实数a? 30．函数y?log2(?x2?2x?8)的单调增区间为 ；

31．已知函数f(x)?loga(6?ax)在(?2,2)上满足对任意的实数x1?x2，都有

f(x1)?f(x2)?0成立，则实数a的取值范围是

x1?x2（上题中函数f(x)若改为f(x)?loga(x2?2ax?3a)，其他条件不变，则实数a的取值范围是 ；若再把区间变为[?2,2]，则实数a的取值范围是 ）

?ax,(x?1)?32．已知f(x)??是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 a?(4?)x?2,(x?1)2?（上题中若函数f(x)满足对任意n?Z，有f(n?1)?f(n)，则实数a的取值范围是 ）

33．已知f(x)是定义在(?1,1)上的奇函数，且f(x)是定义域内的减函数，则不等式 f(1?x)?f(1?x)?0的解集为 34．设f(x)是R上的奇函数，且有f(2)?0，当x?0时，函数f(x)单调递增，则不等式(x?1)f(x)?0的解集为

3235．函数f(x)?ax?bx?cx?d是实数集R上的偶函数，并且f(x)?0的解为(?2,2)，

2则

d的值为 b336．设函数f(x)是R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?x?1，则f(x)?

37．设函数f(x)?ax5?bx3?cx?8，且f(?2)?10，则f(2)? 设m,M是函数f(x)?ax5?bx3?cx?8在R上的最值，则m?M?

(x?1)2?sinx38．设m,M是函数f(x)?的最值，则m?M? 2x?139．有如下几个结论：

①若函数y?f?x?满足：f?x???1则2为y?f?x?的一个周期，

f?x?1?1为y?f?x?的一个周期， 2②若函数y?f?x?满足：f?2x??f?2x?1?则

③若函数y?f?x?满足：f?x?1??f?1?x?则y?f?x+1?为偶函数，

④若函数y?f?x?满足：f?x?3??f?1?x??2则?3,1?为函数y?f?x?1?的图像的对称中心.

正确的结论为_________________（填上正确结论的序号） 40．设函数f(x)?3sin(?x??)?a满足条件f(x?数a的取值范围是_________________

41．设定义在R上的奇函数f(x)满足：f(??x)?f(?x)，且当x?(0,?)?f(?x)，且f()??1，则实48??2]时，

7f(x)?cosx，则f(??)? ；函数f(x)的周期T? ；

3④考函数图像及图像的变换 42．要得到函数f(x)?sin(2x??3)，只需将函数f(x)?sinx先向 平移 个单位，再 不变， 为原来的倍。

x43．分别作出函数f(x)?ln|x?2|，g(x)?|2?1|的大致图像

?x44．已知函数f(x)?2和函数g(x)?log1x，则函数f(x)与g(x)的图像关于( )对称

2A．直线y?x B．直线y??x C．x轴 D．y轴 45．函数y?

A

B

C

D

x?2sinx的图像大致是（ ） 2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6gk2.html