小学十二册数学总复习教案2012

第六单元 总复习教案（六下）

复习内容：教科书第76---120页的内容。共包括4个部分：1.数与代数；2.空间与图形；3.统计与概率；4.综合应用。 复习目标：

1、比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识，能比较熟练的进行整数、小数、分数四则运算的能力，能进行整数、小数加、减、乘除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解学过的方程，养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计算单位的表象，掌握所学的单位间的进率，能够进行简单的改写。

3、掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断和预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算求平均数的实际问题。

5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 教学重点：数的计算

教学难点：空间与图形的有关知识 课时安排：36课时

一、数与代数

数的认识

复习内容：整数、小数和负数的含义、性质（复习课） 知识点：

1、自然数和整数 2、数位顺序表 3、十进制计数法 4、数的大小比较

5、多位数的读法与写法

6、把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数

7、把一个数用“四舍五入”法省略尾数，求出它的近似值 8、感受大数的意义，并能进行估计 9、用数轴表示事物 10、负数的意义

11、用负数表示一些日常生活中的问题 17、小数的意义与性质

18、小数点位置的移动引起小数大小的变化 19、小数的大小比较 20、复名数和小数的互化 21、小数的近似值 教学过程：

一、教师谈话，导入复习 回忆小学阶段学过那些数? 教师板书：

1

自然数、整数、分数、小数、百分数、负数。 这些书可以如何分类？ 板书：数的分类图 二、数的意义

1.举出生活中应用这些数的例子。

2.读第77页整数的含义，思考：为什么这句话的前后各有一个省略号，说出它的含义。 3.自然数是整数的一部分，什么叫自然数？自然数的单位是什么？

4.什么是小数？什么是百分数？什么是分数？它们之间有什么联系和区别？ 5.什么是正、负数？在数轴上找一找。(77页上面做一做) 练习：练习十三第1题。 三、讨论数的其它知识

关于数的知识你还知道哪些？你还有哪些知识需要解决?小组内相互讨论，先小组交流，然后全班交流。学生汇报后，教师归纳： 1.整数、小数的的读、写 （1）数位顺序表。 ①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。

27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ） （2）读法和写法。 ①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08 ａ读一读。ｂ说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 ａ写一写 ｂ说一说你是怎么做的。 2.比较数的大小。 比较整数、小数的大小 做练习十三第6题。 3.改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求：ａ学生改写。ｂ说一说改写的方法、要点。 4.负数的读写

回顾负数的意义，读出下列各数：—7 ，—3/8, —2.77 5.小数的基本性质。

（1）小数的基本性质是什么？

（2）把下面的小数改写成两位小数。 0．300 2.5 4.3000

小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)

（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

先让学生做练习十三第7题，做完后说一说是怎样做的，从中发现规律。 6.小数的近似值

要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。 二、巩固练习

1.P78页练习，汇报解决。

2

2.一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作

（ ），读作（ ），改写成以万作单位的数（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。

3.一个数由8个亿，6个百万，4个万，9个千，2个一组成，这个数写作（ ）。 把它改写成用亿做单位的数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。 4.9.27是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成，保留一位小数约是（ ）。 5.1300除以600的商是2时，余数是（ ）。 6. 2002年世界人口约6179300000人。

500亿枚欧币硬币约重239200吨。 把世界人口数改写成用亿做单位的数是（ ）亿人。

把欧元硬币的总质量省略万后面的尾数取近似值约是（ ）万吨。 7.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（ ）

A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万 8.2700÷500的余数是（ ）

A、2 B、20 C、200 9.0.375的计数单位是（ ）

A、0.1 B、0.01 C、0.001 D、无法确定 10.3.2里有（ ）个百分之一。

A、3.2 B、32 C、320 D、3200 11.5800除以1600，商是3，余数是（ ） A、10 B、100 C、1000

12.9.5607是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 三、拓展、提高

（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（ （２）一个２位小数精确到十分位是３.０,这个数最大是（ ），最小是（ ）。

复习内容：因数、倍数 知识点：

12、因数和倍数的意义 13、2、3、5的倍数特征

14、奇数和偶数、质数和合数 15、分解质因数

16、最大公因数和最小公倍数 教学过程： 一、回顾与交流

1、什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①4×5=20 20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4，8，12，??，有无数个。 ④着重说明：

） 3

最小 最大 个数 因数 1 本身 有限 倍数 本身 / 无限 2、2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？ ②5的倍数特征是什么？举例说明。 ○33的倍数特征是什么？举例说明。 ④2、5的倍数特征是什么？举例说明。 ○52、3的倍数特征是什么？举例说明。 ○62、5、3的倍数特征是什么？举例说明。 3、质数、合数

①什么是质数？最小的质数是什么？ ②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数） 4、公因数与公倍数

12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数 12和20的公因数 50以内6和8的公倍数

5、对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？ 同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。 二、巩固练习

1、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2、x和y都是自然数，x÷y=3（y≠0），x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

4、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。 5、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是323，这两个数是（ ）和（ ），或（ ）和（ ）。 6、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是（ ）。 7、○1a与b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 ○23a=b，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8、一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？

9、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？

复习内容:分数和百分数 知识点：

22、分数的意义 23、分数的大小比较 24、分数与除法的关系

25、真分数、假分数（带分数） 26、分数的基本性质 27、约分和通分

4

28、分数和小数的互化

29、百分数的意义（包含成数、折扣、利率） 30、百分数、分数和小数的互化 教学过程： 一、知识整理

1．分数的基本概念。 （1）教师：“分数的意义是什么？”（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。） “单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。） “什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。） 说说3

5

这个分数的意义和它的分数单位。

（2）分数与除法有什么关系？

（3）我们学过哪些分数？请举例说明。（师板书如下） 2、百分数的复习

（1） 百分数的意义；

（2） 百分数与分数的联系和区别。（生答师整理成下表）

分数 百分数 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量 只表示两个数量的倍数关系，不表示具的倍数关系。 体数量。 后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 后面不写计量单位。 一般写法：（ ）专门写法（%） （ ） 一般要求化简 不必化简 分子不是小数 分子可以是小数 （3）分数、小数和百分数的互化。 分别说说互化的方法并完成P104，4。 3、根据学生回答师整理板书如下：

分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表分数单位

示这样一份或几份的数叫分数。

真分数（＜1）

分数的分类 整数 假分数（≥1） 带分数 分数分数与除法的关系 分数的大小比较

通分 异分母分数加减法 分数的基本性质 约分 分数乘除法

最简分数 分数、小数和百分数的互化

百百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数。 分成数 数 5

百分数的应用

折扣 二、综合练习

1、填空。P104，1,2并补充：

（1）小麦的出米率是63%，它表示（ ）。 （2）当2

9 的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（ ）。

（3）4

5

的倒数是（ ），它的分数单位比原来的分数单位大（ ）。

（4）把一根5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ）

（ ） ，每段长（ ）米。

（5）下列分数中，值在12

4 和5 之间的是（ ）。

13 12 15 27

（6）分数单位是1

8

的所有最简真分数的和是（ ）。

（7）一个最简分数，分子与分母的乘积是28，和是11，这个最简分数是（ ）。 2、判断。

（1）百分数是分母为100的分数。 （ ） （2）分数的分母越大，分数单位就越大。 （ ） （3）5吨的15

8 和1吨的8

相等。 （ ）

（4）假分数的倒数都是真分数。 （ ）

（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又运进剩下的50%，这时仍有水果1000千克。

数的运算

复习内容：四则运算的意义、法则和混合运算 知识点：

31、整数加、减、乘、除法的意义，口算笔算及验算方法

32、加、减法算式中各部分之间的关系，乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数 40、小数加、减、乘、除法的意义，笔算及验算方法 41、积、商的近似值

43、同分母、异分母分数加、减法（含口算） 44、分数乘、除法的意义

45、分数乘、除法的口算、笔算及验算方法 46、倒数

48、不带括号的混合运算

49、带有中、小括号的混合运算 教学过程：

一、复习四则运算的意义

6

1.举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．【补充分数乘法算式的意义】 2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

90－15 2×0.3 0.6÷0.2 0.2＋0.3

提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？ （加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．） 师：你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？ 二、复习四则运算法则 1.加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分． （2）三条法则分别是怎样要求的？ 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减） 2.乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：42×23 418÷23 口述整数乘法和除法的计算法则．

请以最快的速度完成：0.42×2.3 48.2÷23 4.82÷2.3 （要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）提问：通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？（3）说说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？ 用自己掌握的方法计算下面的题，并且验算。 5/6×4/7 5/8-1/3

完成第83页第一题的第（2）小题。 三、混合运算的顺序.

1.说一说整数四则混合运算顺序. 算一算:(710-18×4)÷2 =(710-72)÷2=638÷2=319

2.分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算：

89???3???7?1??4?4??? ?16在计算分数四则运算时哪儿最容易出错？有什么好的方法防止错误的发生？

练习十四第4题 四、基本练习。

1思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？ 2.3600÷500,余数是（）。0.86÷0.36商2时余数是（） 3.选择。

①10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分之一是（ ）。 A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76 ②a×

43＝b÷3（a.b都大于0），则（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝4b.

?小虎把17x（m+0.3）错看成17xm+0.3，他计算的结果与正确答案相差（）。 A 4.8 B 5.1 C 17 D 0.3 ④下面算式中，乘积最小的是（）。

A 54x0.25 B 54x250 C 0.54x25 D 5.4x0.25 三、课后检测 1、计算

1497+436 18.95—7.98 12.5÷0.33 （商用循环小数）

7

0.868÷（3.15-1.75） 5.04÷【（3.07+2.53）x0.25】 3/4+1/5-7/10 2、把4÷11的商写成小数，它的第十五位上的数字是（ ） 3、下列各式中，商小于1的是（）。

A 0.84÷14 B 8.4÷1.4 C 0.84÷0.14 D 0.84÷0.014

4、甲数是10/13，乙数是5/26，甲乙两数的和是（ ），甲乙两数的差是（ ） 。 5、9.8÷2.9的商是3，余数是（ ） A11 B.1.1 C.0.11 D.0.011

6、一张纸厚0.06厘米，将它对折3次，现在后（ ）厘米。 A.0.18 B.0.36 C.0.48 D.0.96

复习内容：运算定律和简便算法 知识点：

33、加法的交换律、结合律、及其应用，乘法交换律、结合律、分配率及其应用 34、减法运算性质及其应用

35、加法或减法接近整十、整百、整千数的加、减法的简算 36、乘数接近整十、整百的简便算法 37、积的变化

38、被除数和除数末尾有0的简便算法 39、商不变的性质及其应用

42、加法、乘法运算定律、减法运算性质、商不变的性质推广到小数及其应用 47、加法和乘法运算定律、加法运算性质推广到分数及其应用 一、回顾与交流运算定律。 1.我们学过哪些运算定律？ 学生交流后教师板书在表格里。 名称 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 连减的性质 连除的性质 2.算一算。 ① 计算：2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)??应用乘法交换律、结合律

②计算：4×27?4?57 =4×?257?7??? 应用乘法分配律

③计算：（21-78??17 =2117?78?17?

8

应用乘法分配律

④计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86) 应用连减的性质

⑤计算：25.4÷20÷5 =25.4÷（20×5） 应用连除的性质

3.怎样算简便就怎样算。 23.19＋2.4＋2.91＋14.6 2.6×99＋2.6 ???54??5?????42?

?65??7

18.5－（5.6＋4.8）÷1.3 7.32×4.8＋0.52×73.2

33.6÷8＋33.6÷ 24

15?????21?1? 24÷(1 ＋3 －1 ) ???3?5???13??346

二、复习简便算法

1.加法或减法接近整十、整百、整千数的加减法的简算 2.乘数接近整十、整百的简便算法 3.被除数和除数末尾有0的简便算法 用简便方法计算。

3.6－8÷17－31994

17 ×3 1996×1995

333×99.9＋77.8×999 72×96＋75×4

999×999＋1999 1111×37＋9999×7 总结：谈谈这节课的收获？

估算和计算器 知识点： 50、估算 51、计算器 教学过程： 一、回顾交流

估算的方法：四舍五入 进一法 去尾法 四舍五入：近似值 近似数

一个三位小数，四舍五入后是6.00，原来的三位小数最大是（ ），最小是（ 进一法：载人 拉东西 等 去尾法：包装 做衣服 等 计算器探索规律：

）。 9

二、课堂练习 1、找规律填数

3 7 11 c 19 23， c是（ ）。

18 9 4.5 2.25 b 0.5625，b是（ ）。 2、观察，发现规律： 1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.428571 4÷7= 5÷7= 6÷7=

三、课后检测 1、找规律

1.23×9+0.04=11.11 12.34×9+0.05=111.11 123.45×9+0.06=1111.11 ?

（ ）×9+0.08=111111.11 2、根据规律填数。

3. 16、 1.58 、 0.79 、（ ）、（ ） 0.3、 0.06、 0.012、（ ）、（ ） 0.01、 0.04、 0.09、 （ ）、 （ ）

3、用计算器算出前三道，直接写出后几道题的得数。3×7=21

3.3×3.7=12.21 3.33×33.7=112.221 3.333×333.7= 3.3333×3333.7= 3.33333×33333.7= 3.333333×333333.7=

4、根据前三道题，直接写出后几道题算式。 5.4÷0.6= 9

10

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