高中数学必修二模块综合测试卷2
更新时间:2023-04-14 19:04:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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__________________________________________________ 高二数学(文)考试题
一、选择题:(共12小题,每小题5分)
1、、下图(1)所示的圆锥的俯视图为()
2
若直线经过((1,0),A B 两点,则直线AB 的倾斜角为( )
A 、30?
B 、45?
C 、60?
D 120?
3、下列图形中不一定是平面图形的是()
A 、三角形
B 、平行四边形
C 、梯形
D 、四边相等的四边形
4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是() A 、在y 轴上的截距是6;B 、在x 轴上的截距是6;
C 、在x 轴上的截距是3;
D 、在y 轴上的截距是3-。
5、直线134
x y +=与,x y 轴所围成的三角形的周长等于( ) A 、6 B 、12 C 、24 D 、60 6、ABC 的斜二侧直观图如图所示,则ABC 的面积为(
A 、1
B 、2
C
D
7、下列说法正确的是( )
A 、//,//a b b a αα??
B 、,a b b a αα⊥??⊥
C 、,//a b a b αα⊥⊥?
D 、,a a αββα⊥??⊥
8、如图,AB 是O 的直径,C 是圆周上不同于,A B 的任意一点,
PA ⊥平面ABC ,则四面体P ABC -的四个面中,直角三角形的个数有( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 9、、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为()
A 、12
-;B 、12;C 、2-;D 、2。 10、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,A 图(1)
A B C D
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则这个球的表面积是()
A 、25π;
B 、50π;
C 、
125π;D 、都不对。11、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的()
A 、外心;
B 、内心;
C 、垂心;
D 、重心、
12如右图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: ①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成60o 角 ④DM 与BN 是异面直线 以上四个命题中,正确命题的序号是 ( ) A.①②③B.②④C.③④D.②③④ 二、填空题:(共4小题,每小题5分)
13、已知一个球的表面积为2
36cm π,则这个球的体积为3
cm 。 14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。 15、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.
16、已知直线l 与直线4350x y -+=关于y 轴对称,则直线l 的方程为。 三、解答题:(共6题)
17(10分)求经过两条直线0243:1=-+y x l 与022:2=++y x l 的交点P ,且垂直于直线
012:3=--y x l 的直线l 的方程.
18(12分)在平行四边形ABCD 中,边AB 所在直线方程为220x y --=,点(2,0)C 。 (1)求直线CD 的方程;(2)求AB 边上的高CE 所在直线的方程。
19(12分)已知一个几何体的三视图如图所示。(1)求此几何体的表面积;(2)如果点,P Q 在正视图中所示位置:P 为所在线段中点,Q 为顶点,求在几何体表面上,从P 点到Q 点的最短路径的长。
20(12分)如图,在三棱锥P ABC -中,,E F 分别为,AC BC 的中点。 (1)求证://EF 平面PAB ;
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__________________________________________________ (2)若平面PAC ⊥平面ABC ,且PA PC =,90ABC ∠=?,求证:平面PEF ⊥平面PBC 。
21、(12分)光线自点()2,3M 射到点()1,0N 后被x 轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)
22(12分)在三棱锥A BCD -中,,O E 分别是,BD BC 的中点,2CA CB CD BD ====
,AB AD ==
(1) 求证:AO ⊥平面BCD ;
(2) 求异面直线AB 与CD 所成角的余弦值;
(3) 求点E 到平面ACD 的距离。
参考答案
一、选择题:(共10小题,每小题5分)
BADABB CACBAC
二、填空题:(共4小题,每小题5分)
13、36π 14、1 15、.30 20x y x y +-=-=或 16、4350x y +-=
三、解答题:
17(10分)解:依题意,由34202 2220x y P x y +-=??-?++=?
(,)…………4分 直线l 垂直于直线3l ,3:210l x y --=,∴直线l 的斜率为2-……6分
又直线l 过2 2P -(,),直线l 的方程为22(2)y x -=-+,…………8分
即l :220x y ++=………………………10分
18(12分)、解:(1)四边形ABCD 为平行四边形,//AB CD ∴。
E A B C 图(5) D O
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__________________________________________________ 2CD AB k k ∴==。
∴直线CD 的方程为()22y x =-,即240x y --=。
(2)CE AB ⊥,112
CE AB k k ∴=-=-。 ∴直线CE 的方程为()122
y x =--,即220x y +-=。 19(12分)、(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥加一个圆柱,其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。
(
)
)
2122S a a π=?=圆锥侧, ()()2224S a a a ππ=?=圆柱侧,
2S a π=圆柱底,
所以)222245S a a a a πππ=++=表面。
(2)沿P 点与Q 点所在母线剪开圆柱侧面,如图。
则,
PQ ===所以从P 点到
Q 点在侧面上的最短路径的长为。
20(12分)、证明:(1),E F 分别是,AC BC 的中点,//EF
∴又EF ?平面PAB ,AB ?平面PAB ,
//EF ∴平面PAB .
(2)在三角形PAC 中,PA PC =,E 为AC 中点,
PE AC ∴⊥。
平面PAC ⊥平面ABC ,平面PAC ?平面ABC AC =,
PE ∴⊥平面ABC 。
PE BC ∴⊥。
又//,90EF AB ABC ∠=?, EF BC ∴⊥,又EF PE E ?=,
BC ∴⊥平面PEF 。
∴平面PEF ⊥平面PBC 。
21、(12分)光线自点()2,3M 射到点()1,0N 后被x 轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)
C
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