二年级奥数竖式谜带答案

第十一讲再探数字谜

在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字. 弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础. 解答数字谜的关键是找准突破口. 通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧. 先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑. 解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.

我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立. 我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题. 在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字. 今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.

解这种题应按三个步骤分析思考：

（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．

（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．

（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．

知识分类一：加减法竖式谜

在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：

19 7 1 * * * * 6

1 1 1

请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?

【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1 的个位数为1，所以十位数□ 应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6= □0□，也可推出答案．

136

975

102

96

6

小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？

解答】：3322+4367=7689

6236- 797=5439.

认真观察

用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字组成下面的加法算式，每个数字

只许用一次，现已写出3 个数字，请把这个算式补齐．

解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．（因为8 已用过）试验：若百位上9，则和的百位只可能是1 或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4 个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3. 试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3 不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6 正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为

7 6 4

289 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成

立．

74

28

10 1053

1□

□ □ 6

□□□5解答】19+986=1005

【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．② 填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9- 9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8 或9 ．此题有两个答案.

1 0 0 8 1 0 1 8

9 1 9 9 1 9

把数字1-5 分别填写在下面算式中的口里．

89 99

97

6

8

这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8 知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1- 口= 口知，减数的百位填3 或5，相应的差的百位上填5或3. ○3 填十位现在只剩下2、4 两个数，分别填在被减数和减数的十位上．

知识分类二：加减法混合竖式谜

在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

1 9 1

9 9 9 9

9 1 0 9 0

996

4 9 4

【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加

法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9 ，所以个位上数字之和一定向十位进了1 ，十位数字之和也向百位进了1 ，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0. （2）减法：① 填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．

91

999

1090

996

94

【解答】在这个题目中， 我们要从低位开始考虑， 而且 问题，除了方法更考察学生的口算能力 .

3325

2 0 7 4

358

面的方框各应该填几？ 定要注意进位和退位的

知识分类三：汉字、符号竖式谜

请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?

学4

6爱

数爱我5 数数2【解答】首先我们可以确定百位的“数” =1，看个位，

=7；再来观察上面的减法算式：“学” 4- 67=17，可见的加法算式：17+“我” 5=112，可得“我” =9.+5=2，所以“爱”=8；再来观察下面

面的符号和汉字各代表几？

30

72208

迎奥运

2

迎运

111

【解答】△=（8）迎=（1 ）奥=（9 ）我=（2）爱=（6 ）运=（4）北=（3 ）京=（5）

算下面竖式中的汉字各代表多少?

我爱数学

我爱数学

9056

我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )

【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1. 再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026. 我=( 4) ，爱=( 5) ，数=(2)，学=(8)．

相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？

泰山泰山福永泰

山泰泰寿

解答】泰=(8)山=(9 )福=( 1 )永=( 7 )寿=( 0)

1 1 1 1

由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：

（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．

（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．

（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填

出各空格中的数字．

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