第二章几何组成分析习题

几何组成分析试题

一、是非判断：

１．在一个平面体系上增加二元体不会改变体系的计算自由度。（ ） ２．若平面体系的计算自由度W＝０,则该体系为无多余约束的几何不变体系或瞬变体系，而不可能为常变体系。（ ）

３．平面铰接杆件体系的计算自由度W=2j-b-r，式中j表示体系中的单铰的个数。（ ） ４．若平面体系的计算自由度W<0，则该体系不可能是静定结构。（ ）

５．图题1-1(a)所示体系去掉二元体AB 、AC后，成为图(b)的几何可变体系，故原体图(a)系为几何可变体系。（ ）

B

C

(a)

A

题1-1图

(b)

６．图题1-2(a)所示体系依次去掉二元体AB、AC及BD、BE后，成为图(b)所示体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）

７．图题1-３(a)所示体系，刚片AB、CD之间只用链杆1、2相连，故为几何可变体系。（ ）

A （a）

B D E C

D C

B A

（b）

2

D 1

C

题1-2图 题1-3图

８．图题1-４(a)所示体系，依结点1、2、3、4的顺序去掉４个二元体后，就只剩下地基，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）

3 1

2

4

题1-4图 题2-1图 题2-2图

二、填空

１．如图2-1所示体系为具有 个多余约束的几何不变体系。 ２．如图2-2所示体系为 体系。 ３．如图2-3所示体系为 体系。

Ⅰ 1 2 3 Ⅲ

Ⅱ 4

题2-3图 题2-4图 题2-5图

４．如图2-4所示刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由铰A及链杆１、２、３、４连接，若铰A与及链杆１共线，则所组成体系为 体系；若铰A与及链杆１不共线，则所组成体系为 体系。

５．如图2-5所示体系为 体系。

题2-6图 题2-7图 题2-8图 ６．如图2-6所示体系为 体系。

７．如图2-7所示体系为 体系。 ８．如图2-8所示体系为 体系。

三～五、试对图三～五所示体系进行几何组成分析。

C

A B

题三图 题四图

A D B F E

C

题五图 六、填充题

1 几何构造分析的目的有三：其一是检查所给体系的__________特性，其二根据几何构造的次序寻求__________分析的途径，其三是超静定次数确定。

2 平面体系可分为几何可变与几何不变体系。其中几何可变体系又分为________体系和________体系两种。静定与超静定结构均属于________体系。

3 在 不 考 虑 材 料 _______ 的 条 件 下 ，体 系 的 位 置 和 形 状 不 能 改变 的 体 系 称 为 几 何 _______体 系 。 4 几 何 组 成 分 析 中 ，在 平 面 内 固 定 一 个 点 ，需 要 ________________________。 5 联 结 两 个 刚 片 的 任 意 两 根 链 杆 的 延 线 交 点 称 为 _______，它的 位 置 是 _____定 的 。

6 对 体 系 作 几 何 组 成 分 析 时 ， 不 考 虑 杆 件 变 形 而 只 研 究体 系 的_____________。 7 对 平 面 体 系 作 几 何 组 成 分析 时 ， 所 谓 自 由 度 是 指____________________。 8 所 谓 联 系 是 指 _________________； 所 谓 刚 片 是 指________________________________。 9 静 定 结 构 的 几 何 特 征 为_______________________________,______________________。

10 所 谓 虚 铰 是 指 _______________________________________________________，所 谓 复铰 是 指 ___________________________________________。

11 根 据 平 面 体 系计 算 自 由 度公式 即 可 判 定 其 体 系 是 _____________体 系 。 12 平 面 内 一 根 链 杆 自 由 运 动 时 的 自 由 度 等 于 _____________________ 。 七、是非题

1 本章所谓的自由度，即指体系具有的刚体位移数，因此,刚体运动分析是几何组成分析的基础。 （ ） 2 约束是指被考虑的两个对象之间的联系。（ ）

3 连接是指两刚片之间有直接相联的约束。可分为铰结点（包括虚铰）和链杆（包括等效链杆）。（ ） 4 刚片是指其内部几何不变。它可以是一根杆或者一几何不变且没有（或有）多余约束的构造单元。（ ） 5 当一个体系的计算自由度W<0时，则为几何不变体系。 （ ） 6 体系计算自由度W>0（或3），则为几何可变体系。（ ）

7 几 何 可 变 体 系 在 任 何 荷 载 作 用 下 都 不 能 平 衡 。( ) 8 三 个刚 片 由 三 个 铰 相 联 的 体 系 一 定 是 静 定 结 构 。( ) 9有 多余 约 束 的 体 系 一 定 是 超 静 定 结 构 。( )

10有 些 体 系 为 几 何 可 变 体 系 ， 但 却 有 多 余 约 束 存 在 。( )

11 在 任意 荷 载 下 ， 仅 用 静 力 平 衡 方 程 即 可 确 定 全 部 反 力 和 内 力 的 体 系 是 几 何 不 变 体 系 ，且无多余联系。 12 几 何 瞬 变 体 系 产 生 的 运 动 非 常 微 小 并 很 快 就 转 变 成 几 何 不变 体 系 ， 因 而 可 以 用 作 工 程 结 构 。

19 几 何 瞬 变 体 系 的 计 算 自 由 度 一 定 等 于 零 。 20 几 何 不 变 体 系 的 计 算 自 由 度 一 定 等 于 零 。 八、选择题

1 计算体系自由度W的算法分为：（ ）

A． 取刚片为对象，约束为结点和支杆； B． 取结点为对象，约束为链杆和支杆；

C． A和B的混合法； D．以上都不对，应为__________。 2平面体系几何组成的基本规则可分为： （ ）

A． 一个刚片与一个铰结点的连接； B． 两刚片之间的连接； C．三刚片之间的连接； D．我认为还有________________。

3 三 个 刚 片 用 三 个 铰 两 两 相 互 联 结 而 成 的 体 系 是 ： A．几 何不 变 ； B．几 何 常 变 ；

C．几 何 瞬 变 ； D．几 何 不 变 或 几 何 常 变 或 几 何 瞬 变 。 4 联 结 三 个 刚 片 的 铰 结 点 ，相 当 的 约 束 个 数 为 ： A．2个 ； B．3个 ； C．4个 ； D．5个 。 5 两 个 刚 片 ，用 三 根 链 杆 联 结 而 成 的 体 系 是 ：

A．几 何 常 变 ； B．几 何 不 变 ；

C．几 何 瞬 变 ； D．几 何 不 变 或 几 何 常 变 或 几 何 瞬 变 。

九．简述题

1．可变体系为什么不能用作结构？

2．在几何组成分析中，铰结点可重复利用吗？

3．体系内部作几何构造变换时会改变其几何组成特性吗？

4．若计算自由度W>0,则体系几何可变；若W 0,仅说明什么，能否判定是几何不变为什么？ 5． 几何组成的三条规则，为什么说它们实质上只是同一条规则？ 6． 体系中的任何两根链杆是否都相当于在其交点处的一个虚铰？

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