自动控制原理课程设计（哈工大）

Harbin Institute of Technology

课程设计说明书（论文）

课程名称： 自动控制原理课程设计 设计题目：高精度五轴转台方位系统 设计与仿真

院 系： 航天学院 班 级： 1104201 设 计 者： 学 号： 指导教师： 李志诚 由嘉 设计时间： 2014年2月

哈尔滨工业大学

哈尔滨工业大学课程设计任务书 姓 名： 院 （系）：航天学院控制科学与工程系 专 业：探测制导与控制技术 班 号：1104201 任务起至日期： 2014年 2月 17日至 2014年 3月 20日 课程设计题目：高精度五轴仿真转台方位系统设计与仿真 对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为 Q(s)?I(s)要求完成的主要任务： 95.87s(ss??1)26491.5532.82 设计控制器满足以下要求：最大角速度50/s；最大角加速度350/s；动态误差小于5角秒；00剪切频率高于50 1/s；相角裕度大于45度 工作量： （1） 画出原系统的Bode图，分析其是否满足性能指标。 （2） 人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。 （3） 计算机辅助设计 利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。 （4） 撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。 1） 设计任务书 2） 设计过程 人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、校正装置的传递函数、性能指标验算数据。 计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其他曲线。 3） 校正装置电路图 4) 设计结论 5) 设计后的心得体会 2

自动控制原理课程设计

工作计划安排： 审题，查阅资料 2天 人工计算，计算机辅助设计 5天 修改，优化设计 5天 完成课程设计说明书 2天 同组设计者及分工：无同组设计者，全部自己完成 指导教师签字___________________ 年 月 日 教研室主任意见： 教研室主任签字___________________ 年 月 日 自动控制原理课程设计

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目录

1、题目要求与分析...................................................................................................... 5 1.1题目要求.......................................................................................................... 5 1.2 题目分析......................................................................................................... 5 2、人工设计.................................................................................................................. 6 2.1 校正方法的选择............................................................................................. 6 2.2 串联迟后校正................................................................................................. 7 2.2.1 串联迟后校正计算.............................................................................. 7 2.2.2 验算...................................................................................................... 8 2.3 局部反馈校正.................................................................................................9 2.3.1 局部反馈校正计算.............................................................................. 9 2.3.2 验算....................................................................................................11 2.4 校正结果的检验及修正...............................................................................11 3、 计算机辅助设计.................................................................................................. 12 3.1 校正前的开环simulink模型图................................................................... 12 3.2 校正前的开环Bode图 ................................................................................ 13 3.3 校正后的开环simulink模型图................................................................... 14 3.4 校正后的开环Bode图 ................................................................................ 14 3.5 校正后的闭环simulink模型图................................................................... 15 3.6 校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线....................................................... 15 3.7 校正后的闭环正弦响应仿真曲线………………………………………...16 4、校正装置电路图.................................................................................................... 17 4.1 串联装置原理图........................................................................................... 18 4.2 串联迟后校正环节装置电路....................................................................... 18 4.2 局部反馈校正环节装置电路……………………………………………...18 5、设计总结................................................................................................................ 19 6、心得体会................................................................................................................ 20

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1、题目要求与分析 1.1题目要求

（1）、对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为

Q(s)95.87I(s)?2

s(s26491.5?s532.8?1)

（2）、性能指标要求：

a. 最大角速度500/s； b. 最大角加速度3500/s； c. 动态误差小于5角秒； d. 剪切频率高于50 1/s； e. 相角裕度大于45度

1.2 题目分析

根据题目所给原系统传递函数如下：

Q(s)?95.87I(s)2

s(s26491.5?s532.8?1)

可画出原控制系统的方框图如下

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Q(s)?I(s)95.87s2ss(??1)26491.5532.8令G(s)??1

可求得?c?190rad/s 代入G(s)得?G(j?c)??2250 ???450

校正前的Bode图如附录一所示。

可知剪切频率 190 1/s远远小于设计要求，相角裕度-45度远远小于设计要求，故原系统不满足要求的指标。

2、人工设计

2.1 校正方法的选择

为增大带宽可以先增大开环放大倍数，且增大开环放大倍数可以减小动态误差，取增加的开环放大倍数为100.

得到控制系统的开环传递函数为

Q(s)?I(s)9587s(ss??1)26491.5532.82

画出当前系统的BODE图

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Bode Diagram150Magnitude (dB)100System: sysFrequency (rad/s): 644Magnitude (dB): 0.0909500-50-90-135Phase (deg)-180-225-27010-310-210-1100Frequency (rad/s)1210System: sys10Frequency (rad/s): 643Phase (deg): -265103

增大开环放大倍数后广义被控对象的BODE图

由当前系统的bode图可以得出：剪切频率为644rad/s相角裕度为?85°相角裕度远远小于系统设计要求的45°，而带宽并未得到提高。故不应该增大开环放大倍数。

先采用串联迟后校正来设计。

2.2 串联迟后校正 2.2.1 串联迟后校正计算

在上述系统中找到?G(jw)??180????10???180??45??10???125?处的剪切频率，计算得??130rad/s，再将??130rad/s带入

20log(G(jw))?20?log(95.87?1)?4.553

jw(1/26491.5(jw)2?1/532.8jw?1)??13020log(G(jw))?20log? 解得??1.6891

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取其为1.7

取

1??11?c??130 1010得??0.077 T????1.7?0.077?0.131 求得串联迟后环节为：

Gc1(s)?将其并入原系统，

Q(s)?I(s)95.87(0.077s?1)

s2ss(??1)(0.131s?1)26491.5532.80.077s?1

0.131s?1得串联迟后校正后的系统开环bode图如附录二。 2.2.2 验算

Q(s)?I(s)95.87(0.077s?1)?1 2sss(??1)(0.131s?1)26491.5532.8令G(s)?串联迟后校正以后系统的剪切频率为

?c?68.5rad/s

将?c?68.5rad/s代入?G(jw)有?G(jw)?77?

相角裕度为77?，满足设计要求。

下面对系统的动态误差进行检验：

35?假正弦输入信号为r(t)?Asin(?t)，由题得A??5?，A?2?。

1818解得A?5?， ??71265?sin(7t)时，E(s)??e(s)?R(s)?1.106?10?2满足126当正弦输入信号为r(t)?设计要求。

做完迟后校正的方框图如下

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2.3 局部反馈校正

开环Bode图中有一个不希望折点，导致开环Bode图两次穿过幅值为零的点，该点处阻尼过小，易导致系统不稳定。故还需要做局部反馈校正以消除不希望折点。

2.3.1 局部反馈校正计算

振荡环节的阻尼比为

1532.8???0.153

12?26491.5不希望折点处的频率即振荡环节的转折频率为

??

1?26491.5?162.762rad/s T

做反馈校正如下

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校正后的时间常数和阻尼比分别为 时间常数 T?T1?26491.51?162.7626.144?10?3K??1???1???1???1

11阻尼比 ??2?T?K53.28???1??0.0018?7??72TK??1?2649.51???1?1??120.0122?9?1为了将不希望折点移到高频区，并且不出现高频谐振现象。应有：

??1T?(5~10)?c???c ??0.5~0.7

为方便计算，取

??10?c=685rad/s

??0.5

则可得

T?6.144?10?3??1?1?1?1?1.5?1.460?10?310?

c1068解之得??16.713

代入??0.001877???0.01229??1?0.5

解之得

??1.435?10?3

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108.2Step0.077s+10.131s+1Transfer Fcn122.13*10^-6s +1.46*10^-3s+1Transfer Fcn11sIntegratorScopeGain单位阶跃响应仿真曲线

Step Response1.210.80.6)(tc0.40.20-0.2012345678910Time,Second3.7 校正后的闭环正弦响应仿真曲线

Simulink 模型图

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108.20.077s+1110.131s+12.13*10^-6s +1.46*10^-3s+12sSine WaveGainTransfer FcnTransfer Fcn1Integrator0.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.20123456789100.10.050-0.05-0.122.22.42.62.833.23.4有图形求得误差约为4.02角秒，符合题目小于5角秒的要求。

4、校正装置电路图

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Scope

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4.1 串联装置原理图

采用运算放大器和ＲＣ网络构成的串联校正装置，下图是一个串联迟后装置的电路原理图。

4.2 串联迟后校正环节装置电路

迟后反馈校正装置的传递函数

Gc(s)?0.077s?1

0.131s?10.077s?1

0.131s?1可将放大环节K=20计入串联迟后环节，得

Gc'(s)?20*对于串联迟后环节

?1?R1C1?0.077RR 且 Kc?2?4?20

T1?R2C2?0.131R1R3所以取 C1?C2?10uF R1?7.7kΩ R2?13.1kΩ R3?77kΩ R4?6.55kΩ

4.3 局部反馈校正环节装置电路

Gc(s)?16.713(1.435?10?3s?1)

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16.713(1.435?10?3s?1)令Gc(s)?

?s?1?????

??1%???0.01?16.713?1.435?10?3?2.39?10?4?2?10?4

16.713(1.435?10?3s?1)则Gc(s)?

2?10?4s?1即

?1?R1C1?1.435?10?3T1?R2C2?2?10?4

Kc?R2R4??16.713 R1R3所以可取 C1?C2?0.1uF R1?14.35kΩ R2?33.426kΩ R3?2kΩ R4?14.35kΩ

5、设计总结

（1）当系统的剪切频率大于要求指标，而相角裕度有小于要求值时，可以先考虑串联迟后校正，当只用串联迟后校正仍不能满足设计指标时（多是剪切频率过小），可在迟后校正的基础上串联超前校正，以使剪切频率适当提高。 （2）反馈校正：

若在剪切频率附近出现振荡较为强烈的点，即该点处阻尼较小，对系统的稳定性影响较大，所以应该消除该点，或将该点移动到高频段，使其约为剪切频率的5~10倍。取振荡环节的转折频率为十倍的剪切频率，计算出反馈环节的参数。

（3）迟后校正：

原理：利用迟后网络的高频幅值衰减特性，改善系统的稳态性能。

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效果：1）系统的增益剪切频率wc下降，闭环带宽减小。

2）对于给定的开环放大系数，由于wc附近幅值衰减，使?、

Kg及谐振峰值Mf均得到改善。

缺点：频带变窄，使动态响应时间变大。

应用范围：1）wc附近，原系统的响应变化急剧，以致难于采用串联超 前校正。

2）适于频宽与瞬态响应要求不高的情况。 3）对于高频抗干扰有一定的要求。 4）低频段能找到需要的相位裕度 （4）超前校正：

原理：利用超前网络的相角超前特性，改善系统的动态性能。

效果：1）在wc附近，原系统的对数幅频特性的斜率变小，相角裕度?与

幅值裕度Kg变大。

2）系统的频带宽度增加。 3）由于?增加，超调量下降。 缺点： 频带加宽，对高频抗干扰能力下降。

应用范围：1）wc附近，原系统的相位之后变化缓慢，超前相位一般要求

小于55?，对于多级串联超前校正则无此要求。

2）有大的频宽和快的瞬态响应。 3）高频干扰不是主要问题。

（5）设计控制系统之前应该了解系统的工程背景，采取适当的设计方法，在这部分多花一些时间可以节省后面部分的很多工作量。

6、心得体会

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本次仿真实验给了我一个机会去接触具有实际工程背景的控制系统，我的题目是俯仰系统的设计。在刚刚拿到题目的时候，觉得题目会很难下手，比考试的题难。然而随着我对系统设计进行的深入，我逐渐学会了探索和解决问题的方法，开始一次次的尝试。串联迟后校正环节要怎么设计，电路如何布置，控制系统的结构又是什么样子，这些问题都都引领着我一步步的走向前去。

并且我十分感激的是，在老师的提醒下，我明白了仅仅建立一个串联迟后校正环节是不够的。之后的工作就落在了建立局部反馈环节，以将阻尼较小的振荡环节移到高频区，同时增大阻尼。通过复习上学期学过的知识，同时查找相关资料，我确定了反馈通道的计算方法，并且完成了反馈环节的计算和的初步设计，之后，用Matlab再次验证。在设计上述系统时，虽然所学知识无法选择最优的控制系统，但是在设计的过程中，我根据自己对系统的认识以及多次的尝试改变参数来使原系统向所要求的系统方向靠近，最终使系统满足了要求。我想这种方式对我开阔思路有一定的影响，我也感到有一定成就感。

通过这时的Bode图，我发现局部反馈环节使系统的增益减小，剪切频率也随之移到了低频区，所以还需要增加一个放大环节。经过计算和尝试，确定K=20时的系统可以满足给定的技术参数要求。这样，校正环节共由一个串联迟后校正，一个局部反馈校正，一个放大环节组成，可将放大环节计入串联迟后校正。我的系统设计就完成了。

通过这次仿真设计，使我对串联迟后校正的理解更加深刻，我相信这对今后的学习会有所帮助。比如在实际设计校正电路的时候，应该选取实际存在的电阻值，从而对于实际购买元件有很大的帮助。相反，若主观臆造任意电阻和电容值，不仅无形的增加的系统的设计难度，同时对于系统的实现也产生了影响。还有要注意在用频率特性设计系统的过程中，应考虑如何串入某些环节来改变系统的折点位置，并考虑如何选择各种环节。

虽然只是在计算机上实现理论的仿真。但这足以让我知道了要设计一个好的系统，课本上的知识是远远不够的，还需要对相应的背景知识进行了解，多查查其他人的论文对于开阔自己的思路是十分必要的。工科的东西更注重应用，所以自己的知识不能仅仅停留在理论阶段，但理论基础不过关又万万不可。因此，今后的学习中我会更加关注各种问题产生的背景以及老师们传授的经验，不拘泥于课本。可以说，本次课程设计给我的收获很大，我也会珍惜这次学到的知识，在今后的学习中多多思考，真正将自动控制原理学明白。

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本次仿真实验给了我一个机会去接触具有实际工程背景的控制系统，我的题目是俯仰系统的设计。在刚刚拿到题目的时候，觉得题目会很难下手，比考试的题难。然而随着我对系统设计进行的深入，我逐渐学会了探索和解决问题的方法，开始一次次的尝试。串联迟后校正环节要怎么设计，电路如何布置，控制系统的结构又是什么样子，这些问题都都引领着我一步步的走向前去。

并且我十分感激的是，在老师的提醒下，我明白了仅仅建立一个串联迟后校正环节是不够的。之后的工作就落在了建立局部反馈环节，以将阻尼较小的振荡环节移到高频区，同时增大阻尼。通过复习上学期学过的知识，同时查找相关资料，我确定了反馈通道的计算方法，并且完成了反馈环节的计算和的初步设计，之后，用Matlab再次验证。在设计上述系统时，虽然所学知识无法选择最优的控制系统，但是在设计的过程中，我根据自己对系统的认识以及多次的尝试改变参数来使原系统向所要求的系统方向靠近，最终使系统满足了要求。我想这种方式对我开阔思路有一定的影响，我也感到有一定成就感。

通过这时的Bode图，我发现局部反馈环节使系统的增益减小，剪切频率也随之移到了低频区，所以还需要增加一个放大环节。经过计算和尝试，确定K=20时的系统可以满足给定的技术参数要求。这样，校正环节共由一个串联迟后校正，一个局部反馈校正，一个放大环节组成，可将放大环节计入串联迟后校正。我的系统设计就完成了。

通过这次仿真设计，使我对串联迟后校正的理解更加深刻，我相信这对今后的学习会有所帮助。比如在实际设计校正电路的时候，应该选取实际存在的电阻值，从而对于实际购买元件有很大的帮助。相反，若主观臆造任意电阻和电容值，不仅无形的增加的系统的设计难度，同时对于系统的实现也产生了影响。还有要注意在用频率特性设计系统的过程中，应考虑如何串入某些环节来改变系统的折点位置，并考虑如何选择各种环节。

虽然只是在计算机上实现理论的仿真。但这足以让我知道了要设计一个好的系统，课本上的知识是远远不够的，还需要对相应的背景知识进行了解，多查查其他人的论文对于开阔自己的思路是十分必要的。工科的东西更注重应用，所以自己的知识不能仅仅停留在理论阶段，但理论基础不过关又万万不可。因此，今后的学习中我会更加关注各种问题产生的背景以及老师们传授的经验，不拘泥于课本。可以说，本次课程设计给我的收获很大，我也会珍惜这次学到的知识，在今后的学习中多多思考，真正将自动控制原理学明白。

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