2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（附解析）

2017年江苏省盐城市阜宁县中考

数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．0

B．1

C．﹣1 D．﹣

2．下列事件中是必然事件的是（ ） A．明天太阳从西边升起

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上

3．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（ ）

235632

A．x+x2=x3 B．2x+3x=5x C．（x）=x D．x÷x=x

5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30° 6．下列四个命题：

（1）数据5、2、﹣3、0的极差是8； （2）方差越大，说明数据就越稳定； （3）不在同一直线上的三点确定一个圆；

（4）在半径为5的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，则AB与CD之间距离为7 其中真命题的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 7．计算：|﹣8．函数y=

|= ．

中，自变量x的取值范围是 ．

9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”） 10．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[1]= ．

11．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是 ．

]=1，按此规定，[

﹣

12．如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN=39m，则A，B两点间的距离是 m．

13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．

14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD若∠A=28°，则∠C= 度．

15．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 ．

三、解答题（本题共102分） 17．计算：

+﹣3． ﹣4cos60°

）÷（

+

），其中x是不等式组

0

2

18．先化简再求值：（x+2﹣的整数解．

19．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 20．方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形． （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；

（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

21．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

22．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC． （1）求被剪掉阴影部分的面积；

（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

23．县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

24．我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：tan37°≈0.75）．

≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，

25．已知：抛物线C1：

x轴有交点；②与y轴相交于同一点． （1）求m，n的值；

（2）试写出x为何值时，y1＞y2？

2

与C2：y=x+2mx+n具有下列特征：①都与

（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．

26．阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P的坐标为（xp，yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp，得xp=

，同理yp=

，

所以AB的中点坐标为（，

22

）．由勾股定理得AB=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|，所以

A、B两点间的距离公式为AB=坐

标

系

中

其

它

位

置

也

成

立

．

．这两公式对A、B在平面直角解

答

下

列

问

题

：

N2）MN中点坐标为 ，MN= ． （1）已知M（1，﹣2），（﹣1，，直接利用公式填空：如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

（a）求A、B两点的坐标及C点的坐标； （b）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；

（c）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

27．图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标； （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；

（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2

2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．0

B．1

C．﹣1 D．﹣

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最大的数即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：1＞0＞﹣＞﹣1， 则各数中，最大的是1． 故选：B．

2．下列事件中是必然事件的是（ ） A．明天太阳从西边升起

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 【考点】X1：随机事件．

【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断． 【解答】解：A．是不可能事件，故A选项不符合题意； B．是随机事件，故B选项不符合题意； C．是必然事件，故C选项符合题意； D．是随机事件，故D选项不符合题意． 故选：C．

3．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

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