微课《利用几何画板解决中考动点问题》制作综述

微课《利用几何画板解决中考动点问题》制作综述

一、自主学习任务单 1.达成目标的制定 原因：

（1）从教材内容来看，只有正确画出图形，才能解决中考动点问题。同时在教学中要注意渗透数形结合的思想；

（2）从学生实际情况来看，学生的动手作图能力较差。 内容：

（1）对“追踪点的轨迹”、“利用几何画板画圆”、“动点计算问题”这三类问题能够画出相应的图形。

（2) 学会运用数形结合的思想解决数学问题。 2.学习任务的制定

为了有效地实现达成目标，针对不同的学习模块，从解决问题出发，制定了不同的学习任务。 追踪点的轨迹：

（1）对于直角三角形，当直角顶点固定在原点，一个锐角顶点在双曲线上运动时，另一个锐角顶点的轨迹是怎样的？你能做一个这样的模型吗？

（2）相似三角形的相似比与面积比有什么关系？ （3）动手画出静态图形。 利用几何画板画圆：

（1）不在同一直线上的三点构成的等腰三角形会有几种情况？ （2）等腰三角形与圆之间有什么联系？ （3）动手画图。 动点计算问题：

（1）图形的翻折有哪些性质？

（2）线段BF何时有最大值，何时有最小值？

（3）分别画出线段BF有最大值和最小值时的图形。 3.学习方法建议

结合本节课的特点，让学生做到有的放矢，提供了如下三个建议： 看一看：观看视频的过程中，如学习中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。

试一试：结合老师提供的几何画板课件，自己尝试操作一下，体验用几何画板解决数学问题的优势。

画一画：每看完一类问题的讲解后，请暂停视频，画出该类问题的静态图形。 4.课堂学习形式预告

为了激励学生观看微视频的积极性，提供了课堂学习形式预告。 （1）自学测评 ，解疑答惑--对任务单完成情况进行展示并推选优秀，针对任务单上的困惑进行答疑 。

（2）举一反三，进阶练习--做同类型课外习题巩固对数形结合问题的解题能力。

（3）集思广益，合作探究--发挥集体智慧，小组合作、讨论探究完成进阶作业。

（4）展示成果，讲评总结--组内评选并展示学习成果。 二、微课的制作

本微课共分为三个模块，“追踪点的轨迹”、“利用几何画板画圆”、“动点计算问题”。每个模块以一道中考题为载体，通过几何画板的演示，让每一个问题变得形象化、动态化、可操作性强。

1.追踪点的轨迹

在一定的条件下，某个点的运动轨迹是怎样的，单凭想象是很难想象的。借助几何画板研究点的运动轨迹就一目了然了。如2014年菏泽市第13题。

例1 如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：y0=

，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足

，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为

例1图

解析：借助几何画板，当点A在双曲线y?上运动时，通过追踪

点B的轨迹，会发现点B的运动轨迹也是双曲线（如图1）。问题就可迎

刃而解。

2. 利用几何画板画圆

在传统的数学课堂中，在黑板上上画圆会比较困难，即使能够画图，如果画多个圆，也会显得比较乱。如果借助几何画板，就会比较清晰明了。如2014年威海市第22题。 例2 如图，若反比例函数的图象经过?ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．设点P是该反比例函数图象上的一点，若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为________个．

解析：满足条件的点P可以是 ①以点D为圆心，DO长为半径画圆，与双曲线的交点P1、P2即为所求；②以点O为圆心，OD长为半径画圆，与双曲线的交点P3、P5即为所求。综上所述，满足条件的点共有4个（如图2）。

3. 利用几何画板进行动点的计算 对于动点的长度计算问题，老师在讲解时是一个比较头疼的事。主要原因是在黑板上作图时比较困难，需要做多个图形。利用几何画

板解决这类问题就能够化繁为简，变难为易了。如2014年德州市第12题。

例3 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，求线段BF的取值范围。

1x

解析：求线段BF的取值范围，就需要确定点H的位置。当点H在最左端（与点A重合）时，BF有最小值，当点H在最右端（线段AD的中点），BF有最大值。利用几何画板，可以让点H在线段AD上进行左右运动，问题就可解决。

三、参赛感想 1.感谢。

首先，我要感谢我们学校的校长--王涛校长。在他的指引下，我先后从胜利三中、胜利四中听取了苏州电教馆金陵馆长的报告，让我接触到了微课程、翻转课堂这样的词汇。2014年初，在王校长的支持下，赴苏州实地进行了翻转课堂教学的观摩，让我知道了翻转课堂在课堂教学中应该如何实施。为了更好地推进翻转课堂的实施，王校长为我们配置了带有微课录制系统的东芝笔记本电脑。有了学校领导的大力支持，我们学校录制了数量较大的精品微课。在第十三届“全国中小学信息技术创新与实践活动”决赛中，我校有六人参加微课程赛项评优的比赛，全部获得一等奖，并有一人获得NOC最高奖——全国中小学信息技术创新与实践活动创新奖。

其次，我要感谢胜利教育管理中心的马建辉老师。马老师在赛前多次组织我们集中修改微课，对于自主学习任务单的修改更是做到了字斟句酌。正是在马老师的指导下，我们对微课程评优的竞赛规则有了深刻的理解，在竞赛中取得了优异的成绩。 2.学习

这是自己第3次参加NOC的比赛了，前两次比赛都获了一等奖，自以为这一次轻车熟路，应该问题也不大。可是到了比赛现场，观摩了几位选手的作品后，自己就感到有点后悔，没有好好的准备这次的比赛。通过观摩比赛及其第二天的研讨活动，让我学习到了很多东西，今后只有不懈的努力，才能让自己始终具有竞争力。

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