化工原理学习指导

化工原理学习指导 单元自测计算题详解

张浩勤

1

第一章 流体流动

1-17如图所示，水以20m3/h的流量流经一扩大管段，已知d1=50mm，d2=80mm, 水流经扩大段的阻力系数?=(1－A1/A2)2，式中A为管道截面积。若测点间的直管阻力可略，试求： (1) 倒U形压差计读数R；

空气(2) 如将粗管一端抬高，流量不变，则读数R有何改变？ 33解：（1）在1－2间列柏努利方程，则：

2u12p2u2gz1???gz2????hf

?2?2V20/3600∵ z1?z2，u1?s??2.83m/s，

?20.785?0.052d14d50u2?(1)2?u1?()2?2.83?1.10m/s

d280p1R1水2d2d112 又 ??(1?A1250)?(1?()2)2?0.37 1A280 u122.832∴ ?hf????0.371??1.49J/kg

222p2?p1u12?u22.832?1.102???hf??1.49?1.91J/kg ?22又由压差计可得（取图中3－3等压面）：p2?p1?(???气）gR??gR 1.91?0.195m 9.81(2) 若管道倾斜，Vs不变，则u1、u2及?hf必然不变 ∴ R?112u12p2u2?gz2????hf 又∵ gz1???2?2p1H2∴ (p2+?gz2)－(p1+?gz1)=恒值=?gR ∴ R相同。 2讨论：流体在非等径管内定常流动时，压差计上的读数反映了两截面间动能变化和阻力损失之和，其值与管道的放置无关。

1-18有二个敞口水槽，其底部用一水管相连，水从一水槽经水 管流入另一水槽，水管内径0.08m，管长80m，管路中有两个90°弯头，一个全开球阀，如将球阀拆除, 而管长及液面差H等其他条件均保持不变。已知摩擦系数λ=0.023，90°弯头阻力系数ζ=0.75，全开球阀阻力系数ζ=6.4。试问管路中的流量能增加百分之几?

解：在1－1与2－2截面间列柏努力方程：

2u12p2u2gz1???gz2????hf

?2?2 p1∵ z2?z1?H，p1?p2，u1?u2?0 ∴ ?hf?gH 恒定

（1）拆除球阀之前，设管内流速为u，则：

lu280u2?hf?(?d???)2?(0.023?0.08?2?0.75?6.4?0.5?1)?2?16.2u2 （2）拆除球阀之后，管内流速为u?，则：

lu?280u?2?hf??(?d????)2?(0.023?0.08?2?0.75?0.5?1)?2?13u?2

2

又 ∵ ?hf??hf? ∴

V?u?u?16.2??1.16 s??1.16 u13Vsu即管路中的流量增加16％。

1-19有一内径为d=60mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数Ｃ0=0.64，孔板内孔直径d0=25mm，U形压差计的指示液为汞。 (1) U形压差计读数R=300mm，问水的流量为多少？

(2) U形压差计的最大读数Rmax=900mm，问能测量的最大水流量为多少?

解：(1) ∵ u0?C0 ∴ Vs?2(?A??)gR??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.3?5.51m/s

1000?42d0u0?0.785?0.0252?5.51?2.70?10?3m3/s

(2) ∵ u0max?C0 ∴ Vsmax?2(?A??)gRmax??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.9?9.55m/s

1000?42d0u0max?0.785?0.0252?9.55?4.685?10?3m3/s?16.87m3/h

1-20 用泵向压力容器输水，已知：管内径d=0.1m，粗糙度ε=10-4m，管路总长(包括局部阻力的当量长度)l=220m，水的物性：ρ=1000kg/m3，μ=10-3N·s/m2, 容器内压力p2=124kPa (表)，外加能量We =364.5J/kg。试求：

(1) 总阻力损失Σhf等于多少J/kg？ (2) 管内流速u等于多少m/s？

解：(1) 取计算截面为1－1、2－2，基准面为1－1，在1－2间列柏努利方程可得：

2u12p2u2gz1???We?gz2????hf

?2?22p2210m11p1 ∵

z1?0，z2?10m，p1?0(表），u1?u2?0，p2?124kPa(表），We?364.5J/kg124?103?364.5?9.81?10??142.4J/kg ∴ ?hf?We?gz2??1000p2即总阻力损失为142.4J/kg。 （2）

?d?10?10?3 0.1?4

2d?hflu2∵ ?hf??∴ u?

?ld2

2?0.1?142.4?2.23m/s 设??0.026，则：u?0.026?220Re?du???0.1?2.19?10310?3?2.23?105

查Moody图知??0.026。

∴ 假设成立，故管内流速为2.23m/s。

1-21 用泵将水以48m3/h的流量由水池送入水塔。已知水塔液面比水池液面高出13ｍ，水塔和水池均通大气，输水管路均为φ114×4mm无缝钢管，管长180m（包括所有局部阻力损失的当量长度）。摩擦阻力系数可取为0.02，此时泵的效率为76%。试求：（1）管内流速；（2）

3

管路系统的总阻力损失；（3）泵的扬程；（4）泵的有效功率；（5）泵的轴功率。 解：(1) u=

?2d4Vs=

48/3600=1.51m/s

0.785?0.1062e21801.512(2) ?Hf=0.02?=3.95m ?d2g0.1062?9.81或 ?hf=g?Hf=38.72 J/kg

?(l?l)?u???(3) 取水池液面为1-1截面，水塔液面为2-2截面，且以1-1截面为基准，在1-2面间

列柏努利方程，则：

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf

?g2g?g2g∵ z1=0, u1=0, p1= p2=0(表压), z2=13m, u2=0 ∴ He= z2+?Hf=13+3.95=16.95m (4) Ne=We·Ws=We·ρVs=HegρVs=16.95×9.81×1000×48/3600=2.22 kW N(5) N?e=2.92kW

?

1-22用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表读数p1为600mmHg(真)，泵进口处真空表读数p2为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0=70mm，流量系数C0= 0.7，U形水银压差计读数R=170mm。已知管路总能量损失为 44J/kg，水银密度ρA为13600 kg/m3, 水的密度ρ为1000 kg/m3。 试求： (1) 出口管路中水的流速； (2) 泵出口处压力表 (与图对应)的指示值p3为多少?(已知p3与p2垂直高度相距0.1m，p3与p2之间的管路阻力损失可以不计)。

解：（1）∵ 孔板流量计流量计算式为：

2?(13600?1000)?9.81?0.172(?A??)gRVs?C0A0＝0.7×0.785×0.072×＝0.0174m3/s

1000?V0.0174?2.22m/s ∴ u?s?A0.785?0.12（2）取供液槽液面为1-1截面，泵进口处真空表p2所在的截面为2-2截面，泵出口处压力表p3所在的截面为3-3截面，高位槽液面为4-4截面，且以1-1截面为基准，在1-4面间列柏努利方程，则：

2u12p4u4gz1???We?gz4????hf(1?4)

?2?2p1∵ z1=0, u1=u4=0, p1=-600×133.3＝-79.98kPa（表压）,

z4=10m, p4=0（表压）, ?hf(1?4)=44J/kg ∴ We=gz4－

p1+h=98.1×10+79.98+44=222J/kg ??f(1?4)在2-3面间列柏努利方程，则：

4

22p3u3u2gz2???We?gz3????hf(2?3)

?2?2p2∵ z3－z2=0.1m, u2= u3, p2=-294×133.3＝-39.19kPa（表压）, ∴ p3=ρ(We+

?hf(2?3)?0

p2+ g(z2－z3))=1000×(222－39.19－9.81×0.1) =181.8kPa（表压） ? 即泵出口处压力表的指示值p3为181.8kPa。

1-23 如图所示的输水管路中，管径?56?3mm，AB段管长为30m，BC段管长为20m（均包括管件等局部当量长度，但不包含进出口），两水槽液面高度不变。设??0.02，求： (1) 管路流量为多少？

(2) 若B点装一球阀，问管路总阻力损失有何变化，为什么？ 解：(1) 在A-C面间列柏努利方程，以C-C面为基准面，则AA有：

22uCpuApAgzA???gzC??C??hf 2?2?∵zA?10m，uA?uC?0，pA?pC?0(表），zC?0∴

10mBCC?hf?gzA?98.1J/kglu230?20u2又?hf?(???进＋?出）?(0.02??0.5?1.0)?d20.0522gzA2?98.1∴ u?＝＝3.02m/sl20＋1.5???进＋?出d

Vs??4d2u?0.785 ?0.052?3.02＝5.93?10－3m3/s (2) 若在B点装一球阀，B处局部阻力?，但在A-C列柏努利方程仍可得：?hf?gzA?常数。 即管路的总阻力不变。但由于???，u?，直管阻力?，流量?。

第二章 流体输送机械

2-17混合式冷凝器的真空度为78.48kPa，所需冷却水量为5×104 kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水液面高15 m，用?114×7 mm的管道输水，管长80 m，管路配有2个球形阀和5个90o弯头，已知阀门的阻力系数?= 3，90o弯头阻力系数?= 1.26，摩擦系数λ= 0.02。现仓库中有四种规格离心泵如下：

1 2 3 4 编号

0.5 1 1 2 流量 / (m3/min)

10 10 15 15 扬程 / m

试问选用哪一号泵，并说明理由。 解：∵ Ws=5×104 kg/h

5?1043??0.833m3/min?833l/mi=0.01389mn∴ Q?/s ?1000?60Ws与上表作比较，显然1号泵不合适。

又以水池液面为1-1并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为2-2，在1-2间列柏努利方程式

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf?g2g?g2g

5

∵ z1=0，u1＝0，p1＝0（表压）， z2=15m，p2＝-0.8 kgf/cm2=-78.48kPa（表压），

u2?u?Q?4?0.013890.785?0.12?1.769m/s

d2lu2801.7692?Hf=(?d???)2g=(0.02?0.1?2?3?5?1.26?0.5)?2?9.81?4.59m∴ He?z2?p2u78.48?101.769???Hf?15???4.59?11.75m ?g2g1000?9.812?9.81232

2号泵：H =10m＜He，故不合适。

3号和4号泵：H =15m＞He，均可用阀门调节，合适。但是考虑到4号泵的流量较所需的大得太多，故选取3号泵较为合适。

2-18 由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm，在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/s，管子摩擦系数可取为λ=0.025，水的密度ρ=1000kg/m3。求:

(1) 管路特性方程

(2) 核算此泵能否满足要求； (3) 泵的实际流量和扬程。

解：(1) 在水库水面1-1和水池水面2-2间列伯努利方程式，以1-1面为基准面，则：

2p1u12p2u2??He?z2????Hf z1??g2g?g2g∵ z1?0，z2?50m，p1?p2?0（表）， u1?u2?0

2

????2(l?le)u(l?le)1Q??????又 ?Hf??

d2gd2g??2??d??4?1000112242 ?0.025???()Q?2.238?10Q

0.1562?9.810.785?0.1562 ∴ 管路特性方程：He?z2??Hf?50?2.238?104Q2 （Q—m3/s）

(2) 当Q=90m3/h=0.025m3/s时，He=64.0m

又由泵的特性方程可得H=124.5－5.645×104×0.0252＝89.22m 显然H＞He，故此泵可用。

(3) 联立泵的特性方程和管路特性方程可得：

H=He，即 50+2.238×104Q2＝124.5－5.645×104Q2 ∴ Q=0.0307m3/s=110.5m3/h，He=71.1m

即泵的实际流量为110.5m3/h，扬程为71.1m。

2-19 用离心泵以20m3/h流量将处于饱和温度（沸腾）的液体从容器A输至容器B。此流量下泵的必需汽蚀余量为2.0m。此液体密度900kg/m3，粘度2.0cP，泵的吸入管长为25m (包括局部阻力)，管子为?57×3.5mm 钢管。摩擦系数可按下式计算：λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38

有人建议将泵安装在容器A的液位以下4.8m 处，问：此安装高度是否合理？

V20/3600du?0.05?2.83?900?2.83m/s解：∵ u?s?Re???6.368?104 2?20.785?0.05?0.002d

∴ λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38=0.0235 ∴ Hf(0?1)lu2252.832?????0.0235???4.8m

d2g0.052?9.814 6

∴ Hg,r?p0pv??Hf(0?1)?(NPSH)r?0?4.8?2.0??6.8m??4.8m ?g?g故此泵安装不合理。

讨论：计算表明，并非把泵安装在液面以下就一定能送上液体。

2-20 某离心泵输液自低位槽A至高位槽B，升扬高度为6m。pA=50kPa(真空度)，pB=80kPa(表)，液体密度1200kg/m3，粘度与水相近。(1) 阀全开时流量为36m3/h，扬程为28.2m，且由水泵性能曲线图查得N′=2.8kW。求轴功率。(2) 若关小阀使管路阻力比(1)时管路阻力大6mH2O，这时的流量为28m3/h，求轴功率，已知效率为0.60。 解：(1) Q=36m3/h时，对水而言的N′=2.8kW，又∵ N?? N = N′×1200/1000= 2.8×1.2 = 3.36 kW

(2) Q= 36m3/h时，He = 28.2 m液柱

pB?pA(80?50)?103??Hf?6???Hf?17.0??Hf 又∵ He??z??g1200?9.81?Hf?28.2?17.0?11.2m液柱

6?1000?16.2m液柱 ∴ 关小阀时，?Hf??11.2?1200∴

pB?pA??Hf??17.0?16.2?33.2m液 ?g281200?9.81??33.2??gQ?He3600??5.07kW N???0.6

2-21 用泵将20℃水由贮槽打到某处，泵前后各装有真空表和压强表。已知泵的吸入管路总阻力为2.3 mH2O，吸入管路速度头为0.2 mH2O，该泵的必需汽蚀余量为5 m，当地大气压为101.3 kPa。水在50℃时的饱和蒸汽压为12.31 kPa，槽液面与吸入口位差2 m。试求：（1）真空表的读数为多少？（2）当水温由20℃变为50℃时发现真空表与压强表读数突然改变，流量骤然下降，此时出现了什么故障？原因何在？有何解决办法？

解：（1）取贮槽中液面为0-0兼基准面，真空表处截面为1-1，在0-1间列伯努利方程式：

2p0u0p1u12z0???He?z1????Hf(0?1)

?g2g?g2g???z?∴ He∵ z0=0，u0＝0，p0＝pa，He＝0，z1=2m，

?Hf(0?1)u12=2.3 mH2O，=0. 2 mH2O

2gu12??Hf(0?1))＝1000×∴ pa－p1＝?g(z1?9.81×(2+0.2+2.3)＝44.14kPa 2g即：真空表的读数为44.14kPa。

（2）当水温由20℃变为50℃时，由于水的饱和蒸汽压增大，泵吸入口出压强若低于操作温度下的饱和蒸汽压，则会出现汽蚀现象。下面通过校核泵的安装高度来验证。

输送20℃水时，泵的最大允许安装高度：

Hg,r?p0pv???Hf(0?1)?(NPSH)r ?g?g(101.3?2.335)?1000?2.3?5＝2.81m＞Hg=2m

998.2?9.81即此时泵的允许安装高度大于其实际安装高度，故泵可安全运行。 当输送50℃水时，泵的允许安装高度：

pp?Hg,r?0?v??Hf(0?1)?(NPSH)r

?g?g ＝

7

＝

101.3?100012.31?1000??2.3?5＝1.88 m＜Hg=2m

988.1?9.81988.1?9.81显然，此时泵的实际安装高度大于其允许安装高度，故泵会发生汽蚀现象。 措施：① 将泵下移；

② 减少吸入管路阻力损失，使Hg,r>2m以上。

讨论：当其它条件相同时，水温升高或流量增大，Hg,r减小，故确定Hg,r时应以最高操作温度和最大流量为设计基准。

第三章 非均相混合物的分离

3-13 已知直径为50μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度为0.1m/s。相同密度的颗粒如果直径减半，则沉降速度为多大？(空气密度1.2kg/m3，黏度1.81×10-5Pa·s，颗粒皆为球形) 解：∵当dp = 50μm时，Ret?dput??50?10?6?0.1?1.21.81?10?5?0.33?2

??= 25μm的颗粒沉降必属于斯托克斯区。 沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp

2dp(?p??)g 又 ∵ ut?18?22?dp

2?dp??1????ut????0.1?0.025m/s ∴ u? t???d2???p?3-14在底面积A=50m2的除尘室内回收含尘气体中的球形固体颗粒。含尘气体流量为

2700m3/h(操作条件下体积)，气体密度ρ=1.2kg/m3，黏度μ=0.02cP，尘粒密度ρp= 2800kg/m3。试计算理论上能完全除去的最小颗粒直径？

解：令理论上能完全除去的最小颗粒粒径为dpc，其沉降速度为utc。 ∵V = utcA ∴ utc?V2700/3600??0.015m/s A502dpc(?p??)g 设沉降属斯托克斯区， ∵ utc?18?

∴ dpc18?utc18?0.02?10?3?0.015???1.4?10?5m (?p??)g(2800?1.2)?9.81dpcutc?1.4?10?5?0.015?1.2??0.0126?2

0.02?10?3校核：Ret??故假设成立，以上计算结果有效，即理论上能完全除去的最小颗粒直径为14μm。 3-15一小型板框过滤机，过滤面积为0.1m2，恒压过滤某一种悬浮液。已知过滤常数K＝

250L2/(m4·min)；qe=10L/m2。试问：(1) 经过249.6分钟获得滤液量为多少m3 ； (2) 设滤饼不可压缩，当操作压差加大1倍，同样用249.6分钟将得到多少滤液量。 解：（１）∵ q2+2qeq=Kt，t=249.6min，K＝250L2/(m4·min)，qe=10L/m2 ∴ q=240L/m2

8

∴ V=qA=240×0.1=24L=0.024m3

?=2Δpf ∴K?=2K 又t=249.6min （2）∵ K∝Δpf, Δpf ∴ q?2+2×10q?=2×250×249.6 ∴ q?=343.5L/m2

∴ V?=q?A=34.3L=0.0343m3

3-16 以某板框压滤机恒压过滤某悬浮液，过滤1.0小时得滤液24.8m3。过滤介质阻力可略。试问：(1) 若再过滤0.5h，操作条件不变，又可得多少滤液?

(2) 在上述条件下共过滤1.5h后以3m3水洗涤滤饼，水与滤液黏度相同，洗涤与过滤压力相同，洗涤时间是多少？

解：(1) ∵ Ve=0 ∴ V2 = KA2t ∝ t

∴ (V22t2)? ∴ V2?V1t1t21.53

V1??24.8?30.4m t11 故再过滤0.5h，可得滤液 V2-V1 =30.4－24.8=5.6m3

(2) 又 ∵ V12 = KA2t1

V1224.82??615.04m6/h ∴ KA?t112∴ 洗涤时间：tW?8VW(V?Ve)8?3?30.4??1.186h?71.2min

615.04KA23-17 在试验装置中过滤钛白（TiO2）的水悬浮液，过滤压差为19.6kPa，测得过滤常数如下：K?4?10?5m2/s，qe?0.02m3/m2。又测出滤渣体积与滤液体积之比??0.1m3/m3。现要

用工业板框压滤机过滤同样的料液，过滤压差及所用滤布亦与实验时相同。压滤机滤框的长

与宽均为810mm，厚度为45mm，共有26个框。试计算：

（1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要的过滤时间；

（2）过滤后用相当于滤液量0.2倍的清水进行横穿洗涤，求洗涤时间；

（3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要30分钟，求每台压滤机的生产能力（m3滤液/h）。

解：（1）以一个操作周期为基准，滤饼体积：V饼＝0.8102×0.045×26＝0.7676m3

滤液体积：V?V饼?又 过滤面积：A＝0.8102×26×2＝34.12m2

3∴ 虚拟滤液体积：Ve?qeA?0.02?34.12?0.682m

?0.7676?7.676m3 0.1由过滤方程式：V2?2VVe?KA2t可求得过滤时间为：

7.6762?2?7.676?0.682t???1490s 2?52KA4?10?34.128V(V?V)8?0.2?7.676?(7.676?0.682)（2） 洗涤时间：tW?W2e??2204s ?52KA4?10?34.12V2?2VVes （3） 操作周期为：?t?t?tW?tD?1490?2204?1800?5494 9

∴ 生产能力：Vt?

V?t?7.676?5.03m3滤液/h

5494/3600第四章 传热

4-16解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.1m，t2=450℃，t3=50℃。 保温层在平均温度下的导热系数

℃） ??0.1?0.0002?(450?50)/2?0.150 W/（m·

根据lnr32???t2?t3?有 ?r2Q/L

lnr3?2??0.150??450?50??ln0.1＝?1.361

400得 r3=0.256 m

故保温层厚度为 b=r3－r2=0.256－0.1=0.156m=156 mm 4-17解：（1）蒸汽冷凝放热量 Q?Whrh?传热平均温度差 ?tm?6500?250?103?4.51?105W 3600?t1??t2(75?20)?(75?40)??44.2℃ ?t175?20ln()ln()75?40?t2由

dd1111919??Rsio?o??0.0005???1.79?10?3 K?odi?idi10000151200?15可得 K?559 W/（m2·℃）

Q4.51?105所需的传热面积 A???18.3m2

K?tm559?44.2Q4.51?105（2）冷却剂用量 Wc???5.40 kg/s

cpc(t2?t1)4174?(40?20)每管程换热管数 ni?Wc/?c0.785diui2?5.40/995.7?30.7 取31根 20.785?0.015?1每管程的传热面积为 Ai?n?dol?31???0.019?3?5.55 m2 管程数为 N?A18.3??3.3 取管程数为4 Ai5.55总管数为 n?Nni?4?31＝124根

讨论：管程数由所需的传热面积除以每管程的传热面积，而后者涉及每管程的换热管数，

10

Y2?7.36?10?3

由全塔物料衡算，得 X1?Y1?Y20.0638?0.00736?X2??0.0753

LSVB0.756-21在填料塔中，用纯吸收剂逆流吸收某气体混合物中的可溶组分A，已知气体混合物中

溶质A的初始组成为0.05，通过吸收，气体出口组成为0.02，溶液出口组成为0.098（均为摩尔比），操作条件下m=0.5，并已知此吸收过程为气膜控制，试求：（1）气相总传质单元数NOG；（2）当液体流量增加一倍时，在气量和气液进口组成不变的情况下，溶质A被吸收的量变为原来的多少倍？ 解：（1）由全塔物料衡算

LSY1?Y20.05?0.02???0.306 VBX10.098?0S?m0.5??1.63

LSVB0.306NOG?Y?mX2110.05??ln[(1?S)1?S]?ln??1?1.63??1.63??4.6

1?1.63?0.021?SY2?mX2?（2）当液体流量增大一倍时，因吸收过程为气膜控制，故KYa不变，HOG不变，所以NOG

也不变。而

S?mVB1.63??0.815 2LS2则 4.6???10.05ln??1?0.815??0.815?

1?0.815?Y2??解得 Y2??0.00606

Y1?Y2?0.05?0.00606则溶质A被吸收的量为原来的 ??1.46(倍)

Y1?Y20.05?0.026-22某填料塔以清水逆流吸收某混合气体中的溶质组分A。已知填料层高度为8m，操作液

气比为2.5，操作条件下的平衡关系为Y = 2.0X，吸收率为90%。现要求将吸收率提高到95%，求所需增加的填料层高度。 解：S?m2.0??0.8，且HOG不变

LSVB2.5工

况

原（1）

Z?HOGNOG?HOG11ln[(1?S)?S] 1?S1?? 16

新工况 （2）

（2）/（1），得

??HOG Z??HOGNOG11ln[(1?S)?S]

?1?S1??Z?ln[?1?S?/?1?η???S]ln[0.2/0.05?0.8]???1.52 Zln[?1?S?/?1?η??S]ln[0.2/0.1?0.8]?新的塔高为

Z'?1.52?8?12.2m ?Z?12.2?8?4.2m

第七章 蒸馏

7-19某二元混合液，进料量为100 kmol/h，xF = 0.5，要求得到塔顶xD=0.9，在塔顶产品产量

最大时，塔底残液量为多少？ 解： Dmax?FxF100?0.5??55.6 kmol/h xD0.9 W?F?D?100?55.6?44.4 kmol/h

7-20某双组分理想物系当温度ｔ＝80℃时，pA＝100kPa，pB＝ 40kPa ，液相摩尔组成x =

??0.4，试求：相对挥发度α；与此液相组成相平衡的汽相组成y。

?pA100解： ?1????2.5

pB40 pA?pAxA?100?0.4?40 kPa

??o?1?xA??40?0.6?24 kPa pB?pBxB?pB p?pA?pB?40?24?64 kPa

?pA100xA??0.4?0.625 y?p64 另解： y??x2.5?0.4??0.625

1?(??1)x1??2.5?1??0.47-21 用连续精馏塔处理苯-甲苯混合液，已知处理量为1000kmol/h，xF =40%，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以摩尔分率计）。问：（1）馏出液和残液各多少kmol/h？ （2）饱和液体进料时，已测的塔釜每小时汽化量为1320kmol，问回流比为多少？ 解：（1） ??FxF?DxD?wxW 即

?F?D?W?1000?0.4?D?0.9?W?0.01 ??1000?D?W17

解之，得： D=438kmol/h，W=562kmol/h （2） V???R?1?D??q?1?F

kmol/h，D?438kmol/h，q?1，F?1000kmol/h代入得：R=2.01 将V??13207-22在一连续常压精馏塔中分离某理想混合液，xD=0.94，xW=0.04。已知此塔进料q线方程

为y=6x-1.5，采用回流比为最小回流比的1.2倍，塔釜间接蒸气加热，混合液在本题条件下的相对挥发度为2，求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程。 解：（1）联立求解q线方程与相平衡关系方程，即 ?y?6x?1.5? ? 2xy??1?x?得交点坐标为： xq=0.333，yq=0.498 Rmin?xD?yq0.94?0.498??2.68

yq?xq0.498?0.333xR3.220.94x?D?x??0.763x?0.223 R?1R?14.224.22?xd?0.329 ?y?0.474?dR?1.2Rmin?1.2?2.68?3.22

?精馏段操作线方程为 y?（2）联立精馏段操作线与q线方程，即

?y?0.763x?0.223 ? 得交点

y?6x?1.5? ?提馏段操作线过点（xd，yd）和点（xw，xw） ?提馏段操作线方程为

y?xWy?xW ?dx?xWxd?xW即

y?0.040.474?0.04? y?1.50x?0.0201

x?0.040.329?0.047-23已知连续操作的精馏塔塔顶采用全凝器，塔釜采用再沸器，用以分离某二元理想混合液。料液中含A组分0.35，泡点进料，当操作回流比取为6.5时，测得馏出液含A组分0.70、塔釜液含A组分0.20（以上均为摩尔分率），相对挥发度??2.5。求塔内理论板数。 解：精馏段操作线方程为

yn?1?xR6.50.7xn?D?xn??0.867xn?0.0933 R?1R?17.57.5精馏段操作线与q线交点d的坐标为：

xd?xF?0.35yd?0.867xd?0.0933?0.867?0.35?0.0933?0.397y?xWy?xW?d

x?xWxd?xWy?0.20.397?0.2?

x?0.20.35?0.218

提馏段操作线过点d和点（xW，xW），即

即

?y?1.313x?0.0627 此为提馏段操作线方程 逐板计算：

y1?xD?0.7x1?y10.7??0.483?????1?y12.5?1.5?0.7y20.512??0.296?xF?????1?y22.5?1.5?0.512y2?0.867x1?0.0933?0.867?0.483?0.0933?0.512x2?

故进料板为第二块板。以下改用提馏段操作线方程。

y3?1.313x2?0.0627?1.313?0.296?0.0627?0.326

x3?y30.326??0.162?xW?????1?y32.5?1.5?0.326

故总理论板数为3块。除去再沸器，塔内总理论板数为2块。

7-24 某精馏塔在常压下分离苯-甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y?=1.25x?-0.0188，每小时送入塔内的料液量为75kmol，进料热状况参数q=0.5，试求精馏段和提馏段上升的蒸气量为多少kmol/h。 解：由精馏段操作线方程yn?1?xRxn?D ，得 R?1R?1?R?0.723??R?1 ? 解之，得： R=2.61 ，xD=0.949

x?D?0.263??R?1且提馏段操作线方程过点（xw，xw），则：xW?1.25xW?0.0188 ?xW?0.075 由提馏段操作线方程可知

RD?qFL???1.25 V??R?1?D??q?1?F2.61D?0.5?75?1.25即 3.61D?0.5?75

?D?44.4kmol/h于是

V??R?1?D?3.61?44.4?160kmol/h

V??V??q?1?F?160??0.5?1??75?123kmol/h第八章 气液传质设备

8-17某板式精馏塔由第3、4两块实际板上升的气相浓度分别为0.585、0.525，从第3块板下降的液相浓度为0.4，α=2.5，则第3块塔板的气相单板效率Emv为 。 解： y3?*?x2.5?0.4??0.625

1?(??1)x1??2.5?1??0.433 19

Emv3?

y3?y40.585?0.525??0.6

y3*?y40.625?0.525第九章 干燥

9-18解：物料临界含水量(干基) XC?wC0.1??0.111 kg水/kg干料

1?wC1?0.1X1?w10.2??0.25 kg水/kg干料 1?w11?0.2w20.05??0.0526 kg水/kg干料

1?w21?0.05X2?GC?G1(1?w1)?100?(1?0.2)?80kg干料

恒速干燥阶段除去水分量 80×（0.25-0.111）=11.12 kg水 降速干燥阶段除去水分量 80×（0.111-0.0526）= 4.67 kg水 干燥后物料量 100-11.12-4.67=84.21 kg 湿料 9-19 解：（1）干燥过程中除去的水分量 GC=G1(1-w1)=1000×(1-0.1)=900 kg/h W=GC(X1-X2)=900×(

w1w20.10.01?) =900×()=90.9 kg/h ?1?0.11?0.011?w11?w2（2）干燥器出口空气的湿度

干燥为等焓过程 I2?I1 I1=(1.01+1.88H1) t1+2492 H1=(1.01+1.88×0.008)×90+2492×0.008=112.2 kJ/kg干气

I2=1.01+1.88H2)×60+2492 H2=112.2

解出 H2=0.0198 kg水/kg干气 （3）绝干空气消耗量

L=

9-20 解：（1）

GC?G1(1?w1)?1800?(1?0.02)?176kg4干料/h

W90.9??7703 kg干气/h

H2?H10.0198?0.008X1?w10.02??0.0204kg水/kg干料 1?w11?0.02 X2?

w20.005??0.00503kg水/kg干料

1?w21?0.00520

所以水分蒸发量 W?GC(X1?X2)?1764?(0.0204?0.00503)?27.11 kg水/h 新鲜空气消耗量L L?风机的风量

W27.11??1356 kg干气/h

H2?H00.03?0.01vH?(0.773?1.244H0)g干气

273?t0273?253

?(0.773?1.244?0.01)??0.857m/k

273273所以 VS?L?H?1356?0.857?1162 m3新鲜湿空气/h （2）预热器中消耗的热量

I0?(1.01?1.88?0.01)?25?2492?0.01?50.6 kJ/kg干气 I1?(1.01?1.88?0.01)?120?2492?0.01?148.4 kJ/kg干气

所以 QP?L(I1?I0)?干燥系统消耗的总热量

1356?(148.4?50.6)?36.82 kW 3600??t1?)?QL Q?1.01L(t2?t0)＋W(1.88t2?2492)?GCcm2(t2Q?1.01?kW

向干燥器补充的热量 QD?Q?QP?100?36.83?63.17 kW （3）干燥系统的热效率η

135627.111764?（50?25）??(1.88?50?2492)??2.86?（75?25）?2.3?10036003600360027.11?(1.88?50?2492?4.187?25)3600 ???100%?18.7%

100

第十章 液-液萃取

10-12在B-S完全不互溶的物系中，用纯萃取剂进行多级逆流萃取，已知b =1.25，XF=0.5，要求XN小于0.05，问所需理论级数为多少？ 解：

N?取6

??11X111?0.51?ln2.8ln[(1?)F?]?ln??1????5.81 ?lnbbXNbln1.25??1.25?0.051.25?ln1.25?10-13 在B-S完全不互溶的物系中，分配系数kA=1，今用纯萃取剂进行多级错流萃取。已知XF=0.5，最终要求XN小于0.05，每级萃取剂用量相同，且S=B，则理论级数为多少？ 解：

21

?XF??0.5??ln?ln???X?0.05??ln10?3.32 取4 N??N???ln?b?1?ln?1?1?ln2

22

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