西师大版-数学-六年级上册-《解决问题(二)》知识精解

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小学-数学-打印版 第2课时 解决问题（二）(教材115～118页)

【知识点】 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题的解法

问题(1)导入 白海货运码头有一批货物，运走了

59，还剩240吨。这批货物原有多少吨?(教材115页例3) 过程讲解

1．画线段图理解题意

(1)运走了这批货物的

59，把这批货物的总吨数看作单位“1”，画一条线段表示单位“1”的量。 (2)“运走了59

”，先把单位“1’’平均分成9份，取其中的5份表示运走的，则剩下的部分就是240吨，再在线段图中标注所求问题(如下图)。

2．探究解题方法 。

方法一 根据分数的意义，利用每份数、份数与总数的关系解答。

(1)方法分析：把单位“１”平均分成9份，运走了其中的5份，则剩下 (9—5)份，正好是240吨，先求出1份的质量，再求9份(即单位“1”) 的质量。

(2)正确解答。

240÷(9—5) ? 9

＝240÷4?9

＝60?9

＝540(吨)

方法二 列方程解答。

(1)方法分析：设这批货物原有又吨，则运走的是

59χ吨。根据“原有的吨数一运走的吨数＝剩下的吨数”列方程解答。

(2)正确解答。

解：设这批货物原有工吨。

59

χ

-χ ＝240 49

χ＝240 χ＝540 方法三 用除法解答。 ，

(1) 方法分析：原有的吨数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法计算。运走了59，则剩下(1－59

)

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-数学-打印版 正好是240吨，用240÷ (1－60300300300501015χ??÷+÷

???

)求出原有货物的吨数 (2) 正确解答。 524019??÷- ???

＝42409

÷ ＝540（吨）

答：这批货物原有540吨。

问题(2)导入 三峡库区植物种类繁多，2001年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多1150。观赏植物约有多?(教材116页例4)

过程讲解

1．分析题意

(1)理解关键句：“比观赏植物多

1150”，是把观赏植物的种类看作单位“１”，食用植物比观赏植物多的种类相当于观赏植物种类的1150

。 (2)画线段图理解数量关系

(3)理清等量关系。

观赏植物的种类+食用植物比观赏植物多的种类＝食用植物的 种类。

2．探究解题方法

方法一

(1)方法分析：题中单位“1”是观赏植物的种类，也是所求问题，根据 题中数量间的等量关系，可以设所求单位“1”为χ列方程解答。

(2)正确解答。

解：设观赏植物约有工种。

1150

χχ+＝610 1150

χ＝610 χ＝500

方法二

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小学-数学-打印版 (1)方法分析：把观赏植物的种类看作单位“1”，则观赏植物种类的(1 +

1150)正好是食用植物的种类，因此可以用具体量“食用植物的种类”直接除以与它相对应的(1 +

1150

)，用算术方法解答。 (2)正确解答。 11610150??÷+ ???

＝6161050

÷ ＝500（种）

答：观赏植物约有500种。

归纳总结

稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解│题方法：(1)用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为χ，列出方程解答。(2)算术法解：找到题中的单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量来解答。

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