物理试卷1-3

中 南 大 学

大 学 物 理 试 卷一

一、 选择题：（共12分）

1．（本题3分）

图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请

指出该曲线可描述下列哪方面内容（E为电场强度的大小，U为电势）：

（A） 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系。

（B） 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系。

（C） 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系。

（D） 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系。

（ ） 2．（本题3分）

有一连长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

（A）

1a处，有一电量为q的正点2q4 ?q （B）4??60q3??0 （D）

（C）

q （ ） 6?03．（本题3分）

将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，

把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板

的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：

（A） 储能减少，但与介质板位置无关。

（B） 储能减少，但与介质板位置有关。

（C） 储能增加，但与介质板位置无关。

（D） 储能增加，但与介质板位置有关。

（ ）

4．（本题3分）

如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l,ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能

靠近或离开 ab。当电流方向如图所示时，导线ca将

（A） 顺时针转动同时离开ab。

（B） 顺时针转动同时靠近ab。

（C） 逆时针转动同时离开ab。

（D） 逆时针转动同时靠近ab。

（ ）

二、 填空题：（共48分）

1．（本题3分）

一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面间的夹角为?(?则通过该平面的电场强度通量的数值?e= 。

2．（本题3分）

真空中一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点外的电势U0= ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功A= 。

3．（本题3分）

在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与

点电荷距离为r 处的电势U= 。

4．（本题3分）

一质量为m，电量为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力的作用下运动到电势为UB的B点。若粒子到达B点时的速率为VB，则它在A点时的速率VA= 。

1?)，2 5．（本题3分）

两个点电荷在真空中相距d1=7cm时的相互作用力与在煤油中相距d2=5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常数?I= 。 6．（本题5分）

真空中，半径为R1和R

2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比

C1/C2= 。当用细长导线将两球相连后，电容C= ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比E1/E2= 。

7．（本题3分）

在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流

的代数和相同，则磁感应强度沿各闭合回路的线积分 ；两个回路的磁场分布

。（填：相同、不相同） 8．（本题5分）

两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，B?dl等于： （对环路a）。 （对环路b）。 （对环路c）。

9．（本题5分）

一个顶角为30的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场B，有一质量为m、电量为

q（q>0）的粒子，从一个连界上的距顶点l地方以速率v=lqB/（2m）垂直于边界射入磁场，

则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为 ，粒子出射方向与该边界

的夹角为 。

10．（本题3分）

在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流3l和l的长直导线。设两根导线互相

垂直（如图），则在xy平面内，磁感应强度为零的点的轨迹方程为 。

??

11．（本题5分）

将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B上接上电源，则立方体框架中的

电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。

12．（本题5分）

一半径为R圆筒形的导体，筒壁很簿，可视为无限长，通以电源I，筒处有一层厚为d，

磁导率为?的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H—r图及B—r图。（要求：

在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程）

三、计算题（共30分）

1．（本题10分）

一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?，

试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零）。

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