2013年中考数学100份试卷分类汇编：三角形形成的条件

2013中考全国100份试卷分类汇编

三角形形成的条件

1、（德阳市2013年）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是

A. 5. 5 B、5 C．4.5 D．4

答案：A

解析：设第三边长为x，则2＜x＜8，三角形的周长设为p，则10＜p＜16，连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间，只有A符合。

3、（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周

6、（2013?滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概

8、（2013?宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形

9、（2013凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰

三角形的周长是．

考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．

专题：分类讨论．

分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，

解得x=4，y=8，

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，

∵4+4=8，

∴不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，

能组成三角形，周长=4+8+8=20，

所以，三角形的周长为20．

故答案为：20．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．

10、（2013?雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．

11、（2013?德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．

12、（2013?衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．

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