新疆阿克苏地区库车二中2018-2019学年度第一学期高二年级期中试卷无答案

2018-2019学年度第一学期高二年级期中试卷

数学

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题。(共12小题，共60分)

1.若输入﹣5，按右图中所示程序框图运行后，输出的结果是( ).

A．﹣5 B．0 C．﹣1 D．1

2.某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收

入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买

力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，

记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选

出3名调查其学习训练情况，记作②．那么完成上述两

项调查应采用的抽样方法是( )

A.①用简单随即抽样，②用系统抽样.

B.①用分层抽样，②用简单随机抽样.

C.①用系统抽样，②用分层抽样.

D.①用分层抽样，②用系统抽样.

3.下面是高二某班十位同学的数学测试成绩：

82,91,73,84,98,99,101,118,98,110，则该组数据的中位数是( )

A．98 B．99 C．98.5 D．97.5

4.已知x与y

且y与x

A．1 B．2 C．3 D．4

5.

A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64

6.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”.

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”.

C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”.

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”.7.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）

A．

2

1

B．

3

1

C．

4

1

D．

5

2

8.已知命题p：2

0≤

≤x，命题q：2

≤

x，则p时q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．即不充分也不必要条件

9.命题“若1

>

a，则0

>

a”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3

10.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为

3

1

，长轴长为12，则椭圆方程为（）

A．1

128

144

2

2

=

+

y

x

或1

144

128

2

2

=

+

y

x

B．1

4

6

2

2

=

+

y

x

C．1

32

36

2

2

=

+

y

x

或1

36

32

2

2

=

+

y

x

D．1

6

4

2

2

=

+

y

x

或1

4

6

2

2

=

+

y

x

11.已知椭圆的方程为1

25

16

2

2

=

+

y

x

，弦AB过椭圆的焦点

1

F，另一焦点为

2

F，则

2

ABF

△

的周长为（）

A．8 B．10 C．16 D．20

12.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为

1

F，且

1

ABF

?为等边三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

4

1

B．

2

1

C．

2

2

D．

2

3

二、填空题。(共4小题，共20分)

13.①288和123的最大公约数是（2分）；

②

)5(

312＝

)7(

（3分）。

14.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99．依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为①，②，③，…，⑩，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第②组抽出的号码为15，则在第⑦组中抽取的号码是。

15.焦点在y轴上的椭圆1

6

2

2

=

+

m

y

x

的焦距为4，则m＝。

16.P是椭圆1

2

2

2

=

+y

x

上的点，则P到直线l：0

3

2=

+

-y

x的距离的最小值为。

三、解答题。(共6小题，共70分)

17.(10分)

一海豚在水池中自由游弋，水池为长为8m ，宽为6m 的矩形，求此刻海豚嘴尖离水池边的距离不超过2m 的概率。

18.（12分）

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分

组，得到的频率分布表如下图所示。

（1）请先求出频率分布表中x 和y 的值；

（2）在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层

抽样抽取12名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

19.（12分）

随机抽取甲、乙两人的成绩，数据如右茎叶图， （1）甲、乙两人谁的成绩好一些？ （2）甲、乙两人谁的成绩更稳定？

20.（12分）（文科） 一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），从袋中随机摸出2个球， （1）摸出的2个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的2个球为1个黄球1个白球的概率是多少？ 20.（12分）（理科） 一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），从袋中随机摸出3个球， （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？ 21.（12分）（文科） 焦点在x 轴上的椭圆经过点A （2，0），其长轴长是短轴长的2倍， （1）求椭圆的标准方程； （2）求这个椭圆的焦点坐标和离心率。 21.（12分）（理科） 已知三角形ABC 的两顶点为B （﹣3,0），C （3,0），它的周长为16， （1）求顶点A 轨迹方程； （2）顶点A 的轨迹是椭圆吗？若是，写出该椭圆的长轴长、短轴长和离心率，若不是，请说明理由。 22.（12分）（文科） 点P 与定点)0,2(F 的距离和它到定直线8=x 的距离的比是1:2，求点P 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。 22.（12分）（理科） 已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为23，短轴一个端点到右焦点的距离为2， (1)求该椭圆的标准方程； (2)若P 是该椭圆上的一个动点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，求PF 1→·PF 2→的最大值与最小值．

0.0819题

乙

甲2

007

632186210.10.2y 0.350.05102030x 5[180,185][175,180)[170,175)[165,170)[160,165)第5组第4组第3组第2组第1组频率频数分组组号

2018-2019学年度第一学期高二年级期中试卷

数学

答题卡

一、选择题。(共12小题，共60分)

二、填空题。(共4小题，共20分)

13．①（2分）②（3分）；14．；

15．；16．

。

三、解答题。(共6小题，共70分)

17．（10分）18．（12分）

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

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