最新人教版六年级数学上册要记、背的知识点

六年级数学上册要记、背的知识点

（一）分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘整数的意义

一、分数乘法

222×3 表示：① 求3个是多少？ ② 求的3倍是多少？ 1111112、分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的

要先约分再乘)

3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

3131× 表示：求的是多少。 54544、分数乘分数的的计算方法

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题

1、找单位“1”的方法

(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。 注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

② 分率不带单位，具体数量带有单位。 2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

33 15的是多少？ 15×＝9

553、已知单位“1”用乘法计算

单位“1”×分率＝分率的对应量

注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。 (3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。 4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法 B × (1 ＋ 几分之几 )＝A

－

5、积与因数的大小关系

大于1的数，积大于A。

A(0除外)乘上

小于1的数，积小于A。

二、位置与方向

1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。 （2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。 2、物体位置的相对性

（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

南对北 东对西

则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为

观测点）

三、分数除法

（一）倒数的认识 1、倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。) 2、求倒数的方法

求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。 是带分数的先化成假分数 再求它的倒数。 是小数的先化成分数

整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 （三）分数除法 1、分数除法的意义

3131÷ 表示：已知两个因数的积是，与其中一个因数是，求另一个因数是10101010多少。

2、分数除法的计算方法

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3、被除数与商的大小关系

当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）

当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）

4、分数四则混合运算的运算顺序

(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。 (2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。

(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。 （一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

33 例：甲数是15，甲数是乙数的。乙数是多少？ 15÷＝25

552、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3

2、20是25的几分之几？ 20÷25＝

4 53、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

用相差量÷问题“比”字后面的量

1 41 (2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝

5例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝

4、求单位“1”用除法计算。

具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1” ① 什么样的数量就对应什么样的分率。 ② 什么样的分率就对应什么样的数量。 5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数

注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……) 6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：

＋几分之几)＝B A÷(1

－

7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法； 分率比多的就1＋，比少的就1－。 8、工程问题

① 把工作总量看作“1”，工作效率就是

1。

工作时间② 工作时间＝工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率

③ 1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率

四、比和比的应用

（一）比的意义 1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。 2、求比值的方法 用前项÷后项

3、比和比值的联系与区别 联系 区别 比 比也可以写成分数形比只表示两个数的关系，不能用小数、整数式； 比值

4、比、除法和分数之间的关系

a︰b＝a÷b＝ 比 前项 除法 分数 a (b≠0) b表示。 比值通常用分数表示。 比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。 联系 ︰(比号) 后项 比值 商 区别 一种关系 一种运算 被除÷(除号) 除数 数 分子 －(分数分母 线) 分数一种数 值 （二） 比的基本性质 1、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(即化简比) 3、化简比

(1)最简单的整数比： 比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。 (2)化简比： 把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。 4、求比值和化简比的区别

求比值 化简比 意义 前项除以后项所得的商 把前项、后项化成都是整数， 并且公因数只有1。 方法 用前项÷后项 结果 是一个数，可以是分数、小数或整数。 是一个比，不能是小数、整数。 根据比的基本性质 五、圆

（一）认识圆

1、圆是由一条曲线围成的图形。

①圆心(O) 圆中心的一点叫做圆心。

2、圆的各部分名称 ②半径(r) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

③直径(d) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 3、直径和半径的关系

有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r 有无数条直径，所有的直径都相等。r＝

在同一个圆内 4、画圆

d 2① 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ② 圆规两脚张开的距离即是半径。

5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。 6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。 （二）圆的周长

1、周长的概念：围成一个图形的边长总和，就是这个图形的周长。 2、圆的周长：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。 3、圆周率： 圆的周长与直径的比值叫做圆周率(

)。

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