2013高二文科数学期末考试试卷

某市2013年秋季学期期末考试

高二文科 数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷

本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中． ．．．．．．．．一、选择题：

1． 双曲线y?x?1的离心率是 A．2

B．222 2C．

1 2

D．2

D．150°

2．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和等于 A．90°

B．120°

C．135°

3．已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为 A．(-2, 2, 0)

B．(2, -2, 0)

22

1,,0) C．(?122 （ ）

1,?,0) D．(1224．当a<0时，不等式42x?ax?a?0的解集为（ ） A. ??aa?,?? B. ?76??aa??a2a??, C. ???,?? D.?

7??67??7225. 若直线l过点（3，0）与双曲线4x?9y?36只有一个公共点，则这样的直线有 Ａ．1条

Ｂ．2条

Ｃ．3条

Ｄ．4条

6．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 A．?2 54B．

2 5C．

3 5D．

10 107．下列命题中真命题的个数是 ( ) ①任意x∈R，x?x

高二文科数学答题卷第1页（共4页）

2

②若p且q是假命题，则p、q都是假命题

32③命题“任意x∈R，x?2x?4?0”的否定为“存在x0?R,x0?2x0?4?0”

32A.0 B.1 C.2 D.3

x2y28．椭圆?=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直，则?PF1F2的面积为

4924A.20 B.22 C.24 D.28 9．设x，y为正数，则(x?y)(?1x4)的最小值为 yA.6 B.9 C.12 D.15

10．等差数列{an}中，a10＝5，Sn为其前n项的和，则S19等于

A．80 B．100 C．95 D．90 11.若△ABC的三边长为a，b，c，且f(x)?bx?(b?c?a)x?c,则f（x）的图象

222222A．在x轴的上方 B．在x轴的下方 C．与x轴相切 D．与x轴交于两点

12．数列{an}的前n项和Sn=n+1是an=2n-1成立的

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2

第Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上． ．．．．．．．．．．．．．．．．13．已知数列▲3，7，11，15，?，则53是数列的第

2项．

14．若直线x－ay＋1＝0经过抛物线x?4y的焦点，则实数a＝▲． 15．已知x?2x?a?0对于任意x?R 恒成立，则a的范围是▲．

2x2y2??1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为 16．设F1、F2分别是椭圆

2516（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为▲．

高二文科数学答题卷第2页（共4页）

三、解答题：本大题共6小题；共70分．（解答过程请写到答题卷上） ．．．．．．．．．．．17．（本小题满分10分）

在?ABC中,若?A?60?,?B?45?,BC?32 （1）求?C

（2）求AC 18．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?121x?x?，求使函数值小于0的x的范围 64

19．（本小题满分12分）

?已知等比数列{an}满足a1?3，q?2，n?N.

(1)求数列{an}的通项公式；

（2）设数列?bn?中，bn?an?2,(n?N)，求数列?bn?的前n项和Sn

? 20．（本小题满分12分）

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨， 求该企业可获得最大利润.

21．（本小题满分12分）

（14分） 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，

AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角，AE⊥PD，垂足为E。建立空间直角坐标系A－xyz，如图。

高二文科数学答题卷第3页（共4页）

（１）证明BE⊥PD；

（２）求异面直线AE与CD所成角余弦人值.

22．（本小题满分12分）

?22)，F2(0，22)且离心率e?已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，（1）求椭圆的方程；

22． 3（2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为?求直线l斜率的取值范围．

1，2

高二文科数学答题卷第4页（共4页）

某市2013年秋季学期期末考试答题卷

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高二文科 数学

三 19 20 21 22 总分 注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一 二 题号 17 18 1～12 13～16 得分 5 6 一、选择题答题卡：（每小题5分，共60分） 题号 答案 得分 13． ；14． ；15． ；16． ．

1 评卷人 2 3 4 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（每小题5分，共20分）

三、解答题：本大题共6小题；共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 得分

评卷人 17．（本小题满分10分）

高二文科数学答题卷第5页（共4页）

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