油田注水开发效果评价的灰色并联分析法

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幕9卷

摹3期

夫庆右油地质与弈爱P G. D . . 0. D.

如19 ..

. 3

1 9年 9月 9 0

S EP . 1 9 T, 9 0

油田注水开发效果评价的灰色关联分析法李治平赵必荣(西南石油学院 ) 摘要本文提出 7一种分析评价油田注水开发效果的方法——灰色关联分

析法。它不同于传统的宏观分析法，着重从徽观上 (区块上 )来分析注水开或发效果。更确切地说，主要分析同一区块上影响采油井的主要注八井。为采取合理的增住措施提供依据。方法的要点是，使用采油井和注八井的动态数据， 建立灰色关联度矩阵，由矩阵元素的大小来分析。文中对华北雁翎油田南山头几口井进行了分析，得出了与其它分析方法一致的结果，而该方法比其它任何方法都简单。 主置词注水效果开发效果灰色关联分析 (增词 )分析方法 实例

注水开发油藏越来越普遍，其效果如何是油藏工程师迫切要求知道的事情，因 此，人们一直在探索评价油田注水开发效果韵 _法。到目前为止，好几种方法已经方有广泛被现场所采用，然而这些方法都是从宏观上进行研究，即分析预谢整个油田的宏观效应。至于微观上 (小区域上 )注水效果分析还没有一个行之有效的方法。特别是一或的

口采油井周围有几口注水井时，分析哪一口注水井对采油井的影响大、哪口注水井的影响小是非常必要的。过去，一直没有一个较好的方法来判断，虽然干扰试井可行，但井

组测试要影响生产和耗费大量人力物力。针对这种晴况，本文提出并l i灰色关联分析方法来分析注入井对采油井的影响啃况，找出影响采油井的主要注水井，为采取合理的增注措施提供依据。一

、

.

灰色关联分析原理…一

灰色关联分析属于几何处理的范畴。比如有图l示，x x^所 x X¨四个时间序列。图中一 一 一

曲线①表示 X,②表示 X J③表示 X I④表示x,。 由于曲线①与②比较接近 (平行 ),我们一一

●

就认为 X与x的关联度较大，并记馆q联 与关

度为 .,曲线③

与①相差较大， .认为y较小。

图1

时间序列示意图

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4 5

而曲线④与①相差最大，则认为最小，如果将关联度。按大小排队，便有t。 。, >> ¨

相应的序列{,,y,y,}为关联序。 y 称 以上只是直观的来判断它们关联度大小。如果数据再多些，序列也更多，那么甩直观的办法就无法判断他们的关联度大小。下面介绍关联度的计算方法。 关联度是由关联系数演变而来的，欲计算关联度须先求关联系数。 前面说了，关联性质实质上是曲线间几何形状的差别。因此，将以曲线间差值的_大

小作为关联程度的衡量尺度。一一 一 一

记x对x的关联系数为￡, 。“口

f表示x与x,, 比较其关联性阿采样点，记同一个

时刻t,x与x,绝对差值为： 的

l( _ I ) l{2.N 1 X _ ∈l.. ) i. ) ' _ .记各时刻的最小绝对差值为：

() 1

=i n n m各时刻的最大绝对差值为 t

I

() 2

=a a t X ) x I。 x (一 I m )定义关联系数 e“ r为。,’

() 3

)舒等昔 ∈【2…N= l,,),三， t)=专 (+A./ .≥士 . (I 1 i△. )由此可以看出

< 4 )

由( ) 4式可知，当△,’ “I为最小值△ t值，}, “I有最大值§, =l i“’ 当△i‘’最大值△ .时，}, t )有最小值，此时有， 为 f (。

÷≤5 t) 1¨(I≤‘

由上面的分析可以到看，关联系数},’时间的函数，若作出各时刻的 .“,是}’并连成曲线，可得图 2图中的 f,,水平线代表任何时刻关联系数均为l这，●

可视作x和Xf本身的关联曲线。 关联曲线下的面积s与s代表整个 .,一

x曲线与整个x, 曲线之问的总关联情况，一

为此，定义 X 与的关联面积比为关联

图2

关联系数示意固

度，记为，即有，

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4 6,

太皮石油地质与并发 p.. D. . G 6. b=Si 。

.一 一

未9客() S

用 ( )式求出。后，由 .的大小就可以判定x. 5,,与x,的关联程度，v, .越大表采X与X,的关系越密切，反之亦然。

若有 N个因素，M个指禄，记因素X。于第个指标的关联度为对…

(=l 2 i,,’

N,j 1…,M) ,2,这样便可构成关联度矩阵即有：=

[

]一 .

㈨

由关联度矩阵可进行优势分折。

二、油田注水开发效果评价的灰色关联分析方法~

这里只局限于注采井之间的效果分析，这种分析方法不同于油田注水开发效果的宏观分析方法，它主要的目的是了解采油井的含水率，井底流压的回升以及采液量等受周围哪一口注入井的影响较大，为调整注入井的注入量提供依据。 对注采系统来讲，是有一个逐步认识的过程。在注采过程的任何阶段，都是灰白信

息共存的，是一个灰色系统。采油井的产量、井底压力，含水率等受周围多口注入井的影响，由于地层的复杂性，决定了不能凭直观来分析它们之间的影响关系。虽然多元统

计方法可以进行分析，但其计算复杂，要求数据多，不适宜现场推广。再者，对乇注采系统，它们之间存在一个时间延后问题，即注入井改变工作制度后，不能立刻在采油井

上表现出来，它们之间的关系具有灰色牲。所以，本文提出采用灰因素之间的关联分析来分析确定主要及次要的注水量，为注水方案的调整打下基础。其方法为t ( )口采油井与周圈注术井的灰色关联分析法一簟

记 ( )={,、,,…,} k , 表示采油井的含水率序列Jt

( )={ ,…, k P,P,

}表示采油井的井底流压序列 J

( )={O ,Ot,…,Ot}示采油井的采液量序列 J‘ : 表 X () k={O O,: ,…,O N}示采油井周围第 .表口注入井的注量序列

称为母因素或参考序列，x,为子因素或相关序列，下面用灰色关联分析原理分析子因素与母因素之间的灰色关联度，其计算步骤如下。 ( )数据采样 1首先确定需要分析的采油井及其周围的注水井，等时间间隔同时纪录采油井的含 水率、井底流压、采液量以及各注入井的注入量，

也可以取该时间间隔内的平均值或累积值，从而得到时间序列。( k)和x,( k)。 (2)据的无困次化数’

由于各时间序列的单位不同，无法进行比较，故须采用无因次化，将各序列均用第一

.

个数据相除然后得到无因次时间序列。 (3 )以无因次时间序列为基础，计算各子序列与母序列之间的灰色关联系数。

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量3南

海田注永开发建果评价的友色关联务轩去

计

( )再以灰色关联系数为基础，按 ( )计算灰色关联度，得灰色关联度矩阵， 4 5式可用此矩阵分析注水效果，地层连通性和指导开发方案的调整。

实例分析华北雁翎油田南山头雁 2井为采油井，周围有三 I注水井，即雁 2,雁 1,雁 2 5 Z l 0 3 7

井，用上述方法分析三口注水井哪一口对￥ 2井的影响较大。为此，我们统计 T1 7年 I5 99至 18年的生产数据，见表 L 94厦序年号月一

嫱

敛

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记

录3 8. 6 O1 ~ 8 5 05 2 59 9 .39 76 e5

毫 1{ 5 6

7 .~6 91 Yt k ()一

7 l~ 2 8 .2 59 242 9 812 2 O56

7 1日 .~6 7 1~ 2 I1 ~ 2 9 .2 25 259 9 .1 3 8 O7l

雁2 5平均古水率 (拜 ) 艟2平均地层赢压( r 5 a m)蠢 2 5采液量 ()‘

8 . 21 2 2 I6 9. 2I2 6 O3 5

9 2 9 B 4 B 4 o 2 5 4 9 2 9 .3 2 4 59口 6{ 8 3I8 5 4

Yz k ()一

Y ( B k)一

疆藿

2注 7 I往 2

水东

量 (’ m )量 ( 0 m )

x ak ) (一

5￥3 46S 5 16 90B

3 9 7 584 694 946

3 85 92 O 6 t5 50 1 )

365 7 66 673 O85

349 240 4 95 32 6 524￥73 Z6 O 565

Xl k ()

蕈 2注水 l( ) o lm。序年

Xsk ()7、B 1 6 2~.

115 975日7 1~ 2

835 59口日 I 6 3.~

l73 o5 2{ l o7 l~ 2

1O6 3B2I 1 1

IB3 t8 6

34O￣ 581 27 I~ 2

号月

8 .~ 6 4I

雁 2 5平均含水率 ( )拜 雁 2平均地层流压 ( t 1 5 an )脏榷雁雁 2采 5 2注 l注 3液水水量( ) t量( ) m‘ 量t ) m 量( ) m’

9 7 4 J 2 4 I 9. 3 299 4 3= B帖 l7 i 24 f 9 8 2 14t 76 3 l

9 .3 4 0 24 9 22 3 6 2 1 1 5 509 45e 3t l l 1 5 7 535

§ . t3 2 t4 g . 2 t2 3 8 I9| 5 3l I日 l口 6 2 l 9盯2 6

0 .2 j曩 . I6 t3 8 25 4 9 A 2§2 l 7 I9 5￣ 13 17 0 74￣ I5 3 3 85 2 62 9 25z 2口。 I7 l呻0 O.4 l 4 9 1 I 17 738

9 2 2 9; J¨ 6 2 8 0 9自 61 ●●§ _07 2艏2 O●

2‘水 0注

将原始数据序列进行无园次化后得六组无因次序列，见表 2。

这里以雁2井的含水率，井底流压以及采液量三组效据的无因次序列作为母序列， 5 以雁2井，雁 1井，雁 2井的无因次注入量作为子序列。 7 3 0 按公式 (1)出母序列 (求 k) (i, 2 3 )与子序刘x, k) (=1。3)=1 .,, (, .2 之绝对差值，再找出最小绝对差值和最大绝对差值，按公式 ( )出其关联系数 4求}I t ), (},2 3:1 2 3=1,…N),( j=1,,,,,z,2 由公式 ( )出母序列' ( )与子序列x, )的关联度， 5求， k。 ( i。 由于母序列和子序列是多个序列，故形成关联度矩阵 R。即 t雁 2的注水量 7雁2 5的含水率 r】

●

雁 1的注水量 31 0

雁 2的注水量 0

R雁 2的井底流压 t 5 雁2 5的采液量 a。

±

t 0

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4皋原序 号

失皮石油地质与开发始鼓 2 据的’ 无 3

t . D. LG O. D.困次量 4 - - 1 5

某 9巷裹 2 61.4 6 l t5 4 1. 09 4 0 9 4 0.4 3 9 3 35 1 0j9 9 2 9 O: 09 14: .4 9 7

l l 1 1 1 1 I

厦 2平均台水率

5】2 l 5平均地层液压 I砸砸砸 2采 液 量 5 2注 7幅注人^量量

l 1 0 6 7 424 1. D1 1 0 g 2 1.0 5 3 017 .5 3 6 l 06 94 6 1 1 3 6 .9 3 4

1 00 7 .94 7 1.1 7 9 O 4 7 00 4 i .6 8 5 0.2 5 1 7 6 5 J 1.9 7 4 0 99

雁 2往^量 0序 号

j。71109 .5 3 1.0 6 6 0 93 0.4 6 9 2 622

.09 l 06 7 5 7181 i 5 9 .5 9 11 0 9 7 .0 6 6

0 79 .90 90]1 0 l 儿1 24 4 9 J91 0 5 0 . 17 5 0.i8 i 29 92

l

9

雁 2 5平均台水率雁2 5平均地层流压 雁 2采 5液量

119 2 .4 91 0 9 3 .0 5 3

I 1 12 1 .5 2 61 09 9 .1 0 9 02 3 5 6 .4 9 0

1 1 1 1 . 55 61.1 7 7 0 6 0 0 1 97 9 .0 7 8

0 9 6 7 5 0.2 4 4【 .5 11 266 1

雁雁雁

2 71 3

注注

^A^

水量量

09 645 02 l95 0217 1 . 4l 9 8 9 7 0 5 40.9 4 9 9 576 O.i5 2 9 055 07 6 9 5 Ol7 3 5 .3 0 5 54 9 l l

024 07 .5 9 1O.3 5 2 68 26

099 75 . 2 6 4062 75 .9 6 0 O.9 7 4 9332

0 3 4 7』 8690 154 296 1 050 .47 9

2注 O

06 5 9 7 07 8 4 9 J 0306 7 .14 3 .6 16 9 7 9

这里计算结果为

G6308 0 908 . 7 2 9R:『 6 8 0 6 0.6 1 9、 . 5 1 98 0 8 0 G

0。] 。0.1 1 2 8 1360. 6 5 6 6 9 4 4

0. 4 t 9 869 10. 5 6 2 7 6 3 6

从关联度矩阵R中看出以下几点。 ( 1)雁 2井的含水率受雁 1井的拄水量影响较大，雁 2井次之，雁 2井最弱。可 5 3 O 7见雁 2井与雁 1井的连通性较好。欲控制雁 2井的含水率上升，可适当减小雁 1井的注 5 3 5 3水量。

(2)雁 2井的井底流压回

升也受雁 1井的影响较太，雁 2井次之，雁 2井最弱， 5 3 0 7

再次证实了雁 2井与雁 1井之间的连通性较好。要使雁2井的井底流压回升快，可加大 5 3 5雁 1井的注入量、但对控制雁 2井的含水率上升又不利。, 3 5

(雁2井的采液置受雁 2井的影响较大，雁1井次之，雁2井最弱。若只考虑 3) 5 7 3 0增加采液量，加大雁 2井的注水量是有利的。 7 综上可得，为了不致于使含水率增加太快而又可增加采液量，增大雁 2井的注水量 7是有益的，其是雁 1井，对于雁 2井，不宜增加注水量。 3 0 ( )多口注采并之闻的灰色关联分新法=前一个问题只讨论了某一采油井的产量、井底流压、含水率受周围哪一口注水井影响强弱的问题。但是，一十独立的开发区块上，只有一口采油井和多口注水井或只有一口注水井和多口采油井的『较少，往往有多口采油井同时又有多口注水井，下面探讨 青形这种县有多口采油井和多口注水井时的注水效果灰色关联分析方法。

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筘3 妇

曲田注水开发效果评价的灰色关联分析法

文指出，除一些不可控因素外，影响注水效果的因素有井距 L、层厚度 H、层油油渗透率 K原油，水的牯度，注水压差 P应用达西公式，将以上因素综台为一个指 。标口称为“率”。即：,流 a= ’ )

因此，对于一个区块上有多口注入井和多口采油井时，采用各井的流率而不是采用单口采油井时的流量，井底流压、含水率作为灰色关联分析的指标。其分析的方法

是t以各采油井的流率时问序列作为参考序列，以各注入井的流率时间序列作为相关序列来建立灰色关联度矩阵，分析计算步骤如下。 (1)区块上静态资料的收集区块上静态资料的收集包括：区块上每口采油井与各注入井之间的距离，各采油井

和注水井段的油层厚度，油井半径，地层渗透率以及油水祜度等。 ( 2)动态数据收集 (据采样 ) 以等时间间隔记录各采油井的采油压差和各注入井的注水压差，或记录瞬时值或取

该对间间隔内的平均值，为削弱随机干扰，一般宜取该时间间隔内的平均

值.(计算各井流率 3)用达西公式 ( ( )式 ),按文所给的方法计算各井的流率时间序列。即 7 (4)对流率时间序列无因次化由于各井的流率值大小差别很大不具备比较的性质，故需无因次化，仍将各序列用该序列的第一个数据相除后所得之值就是无因次化序列。

( )用无因次序列计算各参考序列与各相关序列之间的灰色关联系数，然后用 5 (式计算灰色关联度，从而可得灰色关联度矩阵。由此灰色关联度矩阵可分析某一 5)采油井与各注入井的效果如何。 实倒分析

已知华北油田有一个独立的区块，其上有三口采油井和三口注入井。采油井与注入井之间的距离见表3,各采油井的产层厚度井半径以及流动系数见表4。采油井与注入井之间的距离寰5 各采油井参辣值裹4

C 1 C{ C 8

9 l 8 l 14 16 3 27 l鹊 8 6 7 0 6 l 18} 2 6 0 4 5

●

为分析各采油井与各注入井之间的相关度，收集了18年1季度采油井的采油压 9 3~4差和注入井的注入压差，见表5表 6、。

按照文”的方法，用达西公式 ( )式，可计算出各注入井与各采油井之间的流 7

率序列，计算结果列于表7。

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5 0

大虞石油地庙与井袁囊51 83. 0 9 1

p. 0.; . G. 1 1 33采油井压差序列

第9拳囊6

谴入井压差序列差\、

m)\

时 1 l 1 1 3 I 5 7 9 3 08 4 3. 9.

\Z ' Zi Z-

、 3~2 5 1 . 5 3 1 6 9.

~~ 6 926. 7 1 0 2, 7 3 2 2 5 2. 3 2

~2 13 6 9. 21. 3 31

由表7据，经过备序列数据的无因次化后，求灰色关联系数，然后求参考序列与数柑关序列椒灰色关联度，最后得灰色关联度矩阵为tZl ZI Z-

-

C I;0. 5 6 6 8

0. 5 3 54

0. 2 3 93、

R

CI l 6 8 5 0 0.

0. 9 1 6 40. 9 9 5 0

0. 2 6 1 6 2 0.47 1 5 6

C L .9 3 - 076

鲁谴入井与鲁采油井问曲漶率_、~~井各对

囊

T1 983. 0 l 1~ 2

时—Cll 3.~ 3 98 1~

率~

l5 4 6 9 3.~

18 7 0 9 3.~

17 2 7￣ o

z 2 6 I6‘

l 76 417

I= l 39 5

突于 藉各井相

Z 1 Z - tCI

1. l6 5‘ 帖1I 88 3 . 5.

l. S5 55 84 l 2 3 . 1. 7 0 23 98 2 20 0

I. 8 62 1o . lO 9 5. 0 53 22￣6 8 76

2. 37 o0 99 5 1 7 5 . 0. 44￣ o5 .￥ 2 2e

对C± 时

3 5 6 . 385 6

关于各对于

z Izt Z●

65口O .1 5 5 5 .7 33.

72 215.7 5 95 .1 9 7

89 86 .I .7 9 970 7 . 7

1. 1O o81 1 5 8 .76 5 8. 5

C tZI

0 2‘ 7751 0.6 1 9

794 9 I018.1 1 5

83 7 9751 0 Z.3

76 5￣ ol5.7 7 7

巷

Z - 2

I. 86 17 3 9.

0I

l. l7 711 5. 9 1 5

1. 1 731 7. l 3 O

12 38 9 .1 3Z. 2 7

由灰色关联度矩阵可以得出以下认识 .

(1 C号生产井与z号注入井的关系最大，其灰色相关度达09 3,说明c- ) .2 3号生

产赫主要受z号注入井的控制，z-注入井次之，而受z拄入井的影响最弱|一号 。

( c, 2)号生产井受备注入井的控制程度差不多，受z号注入井的影响稍强些，其 -.

次是 z-注入井，z号注入井的的影响相对来说最次 J号。

( C号生产井受zt注入井影响较大，z次之，z。 3) .号 -最弱。 为达到优化开采的目的，上述结论可为我们调整注采方案提供科学的依据。 本饲只有三口注水井和三口采油井，如果注水井和采油井数更多，则仍以同样的步骤分析之。

‘

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油田注水开发效果评价的灰色关联分析法

S l

三、结

束

语

本文提出的用灰色关联分析方法分析油田注水开发效果及其注采井之伺的连通性， 通过我们对雁翎油田南山头几口井的分析表明，分析结果

是可靠自与其方法得出的结 果吻合较好，可为注入井配产提供依据，它具有如下优点 t ( )要求数据数量比其它方法 (回归方} 1如去等 )少} (2)不要求数据一定要呈现什么规律性， ( 3)该方法本身原理简单易懂}

(4处理数据不复杂，计算工作量少，只需一个计算器就够了，因而非常遁用于 )现场科技工作人员掌握使用， ( )对整个油田府注采系统进行优势分析，以便为注采井的调整或配产提供科 S可学依据。(本文收到日期 18年 l月1日 ) 98 0 9

编辑参考文豫

刘青年

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( )陈玉详等著}‘捌技术与应用 ' .机槭工业出版社. 19 . . 4预 958 ( )邓聚龙： t扼色控{系统’ .华中工学院出版社。1 9. 5 5 4 99 (6)邓聚龙：‘色系统 (灰社会 -济) '.国防工业出板社 .1 8 经 95 (7)邛聚龙：‘色系统基本方法 '中工学院出版社，l8 .灰华 97(9)丁士晨犏著：‘ 多元分析方法及其应用 '.吉林^民出版社. (9)薛中天：多元统计方法和模糊数学在承驱油动态分析上的尝试，‘石油勘探与开发 ' -1S . . 934

A REY— G CORR ELA TI ON N A LYSI M ETH OD A S FOR蕾 AI ATI G、v lERFLOOD I I N 7_ T A NG EFFECTS D『 N G LFI RI OI ELD EVELOPM EN T DL iZh pj g n h o Bio i n a d Z a r ng

(S u h W etr e r lu I s iu e) o t sen p toe m n tt tABS TRA C T Th; a e rs n s a r y c re a i n a a y i t o o v l a s p p r p e e t g e— o r l to n l s s ma h d f r e a u— tng wa e fo d n fe t u i g o l il

d v l p n . if r n r m h o v— i tr l o i g e fc sd rn ife d e eo me t D fe e t f o t e c n e

n in l mar so i n l ss i e h szs o n lzn co c p cly(o i to a c oc p c a ay i, t mp aie n a ay i g mir so ial r o1rg o a l c s l efcso aefo d g d rn e eo me tM oe d f i e in lb o k )廿e f t fW trl o i u i g d v lp n . r ei t e n n dy●

s i . i i l a a y e t e mao i jc i g a d t ma n y n l z s h j r n e tn we l ef c L g t e j pr d c n l s fe t h o 1 a o u igwe l n h s me l c, t u p o i i g o n a i n f r d p i g e o a l ls i t e a b o k h s r v d n f u d to s o a o tn r s n b e

me s r st n a c i jc i n. e Ig t￡ t i meh d s sa ls h a au e o e h n e ne to Th hi i h o hs t o j e tb ihi g

g e o rlt iy marx b s g d n mi d t f j p o u to we L n ry c reai t ti y u i y a c aa Q 1 rd c ig v n o l d s

(下转 l页 ) 4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6dp1.html