网络课数学文化（答案）

001

在我国数学文化最早是哪一年提出的？

? ? ? ?

A、1990.0 B、1992.0 C、2005.0 D、2008.0

正确答案： A 我的答案：A 2

数学文化这个词最早出现于：

? ? ? ?

A、1986.0 B、1990.0 C、1974.0 D、1996.0

正确答案： B 我的答案：A 3

数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：× 我的答案：√ 4

数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：× 我的答案：√ 5

数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。（）

正确答案：× 我的答案：× 7

何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”

? ? ? ?

A、1997年 B、1998年 C、1999年 D、2000年

正确答案： C 我的答案：D 1

数学素养不包括（）

?

A、从数学的角度看问题

? ? ?

B、控制问题中的因素 C、有条理地理性思考 D、解决问题时的逻辑能力

正确答案： B 我的答案：B 2

数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的

正确答案：√ 我的答案：√ 3

企业招考员工的题和数学推理往往有关

正确答案：√ 我的答案：√ 4

数学素养的高低决定一个人工作的成效

正确答案：√ 我的答案：× 5

数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

专业“数学素养”有几点？（）

? ? ? ?

A、五点 B、两点 C、四点 D、三点

正确答案： B 我的答案：D 1

数学文化主要是关于（）的课程。

? ? ? ?

A、数学知识 B、数学理论 C、数学应用 D、数学思想

正确答案： D 我的答案：D 2

一般数学课程试以（）为线索组织教材。

? ? ? ?

A、数学问题 B、知识系统 C、数学方法 D、数学思路

正确答案： B 我的答案：A

3

狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展

正确答案：√ 我的答案：√ 4

数学文化课与高等数学课程没有什么区别

正确答案：× 我的答案：× 5

学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可

正确答案：× 我的答案：× 6

数学归纳法的证明有几个步骤

? ? ? ?

A、一 B、二 C、三 D、四

正确答案： B 我的答案：B 7

数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

正确答案：× 我的答案：× 1

柯朗是（）的数学家。

? ? ? ?

A、英国 B、美国 C、德国 D、法国

正确答案： B 我的答案：B 2

数学是哲学的一部分

正确答案：√ 我的答案：√ 3

数学是我们永远不知道说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

以下不是数学特点的是：

? ? ? ?

A、抽象 B、精确

C、应用广泛 D、实用

正确答案： D 我的答案：D 5

恩格斯提出数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

哲学与数学的研究对象相同。

正确答案：× 我的答案：× 7

世界数学年是

? ? ? ?

A、2000年 B、2001年 C、2002年 D、2003年

正确答案： A 我的答案：A 1

奇节点有几个的时候可以以任意点为起始一笔画。

? ? ? ?

A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

正确答案： A 我的答案：C 2

哥德斯堡七桥问题可以抽象成一笔画问题。

正确答案：√ 我的答案：√ 3

数学家运用“群”理论证实晶体结构只能有多少种：

? ? ? ?

A、200种 B、300种 C、230种 D、无数种

正确答案： C 我的答案：C 4

海王星是1846年在数学计算的基础上发现的。

正确答案：√ 我的答案：√ 5

《几何原本》的作者是

?

A、毕达哥拉斯

? ? ?

B、笛卡尔 C、欧几里得 D、阿基米德

正确答案： C 我的答案：C 6

“代数”一词源自于《几何原本》。

正确答案：× 我的答案：× 1

在上海陆家嘴发现的玉桂是那一朝代的？

? ? ? ?

A、唐朝 B、元朝 C、隋朝 D、宋朝

正确答案： B 我的答案：B 2

以下是数学思想的是：

? ? ? ?

A、问题一般化 B、问题特殊化

C、归纳总结找出规律 D、以上全部是

正确答案： D 我的答案：D 3

有趣的中国现象是指有很多大学校长是（）专业的。

? ? ? ?

A、中文 B、数学 C、英语 D、物理

正确答案： B 我的答案：B 4

康托创立了抽象代数。

正确答案：× 我的答案：× 5

在世界数学史上第一次将圆周率π值计算到小数点后的第7位的人是

? ? ? ?

A、刘徽 B、杨辉 C、祖冲之 D、秦九韶

正确答案： C 我的答案：C 6

宋元四大家不包括

? ? ? ?

A、李冶 B、杨辉 C、祖冲之 D、秦九韶

正确答案： C 我的答案：C 7

联合国宣布的“世界数学年”是哪一年：

? ? ? ?

A、1991年 B、1998年 C、2000年 D、2002年

正确答案： C 我的答案：C 1

集合论是哪位科学家提出的

? ? ? ?

A、康托 B、柯西 C、高斯

D、以上均不是

正确答案： A 我的答案：A 2

庞加莱创立了拓扑学

正确答案：√ 我的答案：√ 3

抓三堆问题可以抽象成三维向量

正确答案：√ 我的答案：√ 4

现代数学时期从什么时间开始

? ? ? ?

A、19世纪30年代 B、19世纪20年代 C、19世纪50年代 D、19世纪40年代

正确答案： B 我的答案：B 5

语法的规律完全不是公理化系统。

正确答案：× 我的答案：√ 6

周长和直径之比是一个常数。

正确答案：√ 我的答案：√ 7

爱因斯坦何时提出狭义相对论

? ? ? ?

A、1903年 B、1904年 C、1905年 D、1906年

正确答案： C 我的答案：C 1

目前我们采用十进制和（）有关。

? ? ? ?

A、人的十指 B、宗教信仰 C、天文观测 D、以上都不对

正确答案： A 我的答案：A 2

十进制和人的十个手指有关

正确答案：√ 我的答案：√ 3

“哲学”这词是由苏格拉底所创。

正确答案：× 我的答案：√ 4

中国的甲骨数字出现在：

? ? ? ?

A、公元前3400年 B、公元前2400年 C、公元前2000年 D、公元前1600年

正确答案： D 我的答案：D 5

以下不是初等数学的主要分支的是：

? ? ? ?

A、算数 B、函数 C、几何 D、代数

正确答案： B 我的答案：B 6

在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是：

? ? ? ?

A、三角学

B、圆锥曲线学 C、面积和体积 D、不定方程

正确答案： C 我的答案：C 7

“万物皆数”是谁提出

? ? ? ?

A、笛卡尔 B、欧几里得 C、阿基米德 D、毕达哥拉斯

正确答案： D 我的答案：D 1

阿拉伯数字是（）发明的。

? ? ? ?

A、阿拉伯人 B、埃及人 C、希腊人 D、印度人

我的答案：D 2

属于印度波罗摩笈多时期的成就的是

? ? ? ?

A、十进制 B、弧度 C、代数 D、算术

我的答案：D 3

《阿耶波多历数书》出现在公元（）年。

? ? ? ?

A、1200.0 B、900.0 C、499.0 D、100.0

我的答案：C 4

杨辉三角又叫贾宪三角

我的答案：√ 5

《四元玉鉴》的作者是朱世杰

我的答案：√ 6

中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自

? ? ? ?

A、《周髀算经》 B、《四元玉鉴》 C、《数学九章》 D、以上均不是

我的答案：A 7

宋元四大家不包括

? ? ? ?

A、李治 B、杨辉 C、祖冲之 D、朱世杰

我的答案：C 8

刘徽用出入相扑方法证明了勾股定理

我的答案：√ 9

三角形三内角之和等于180度，这个命题不好。

我的答案：√ 10

三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的：

? ? ? ?

A、古埃及 B、印度 C、阿拉伯 D、意大利

我的答案：D 11

近代数学时期是：

?

A、公元17世纪到19世纪初

? ? ?

B、公元17世纪到18世纪 C、公元16世纪到18世纪 D、公元18世纪到19世纪

我的答案：A 12

哪个时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容：

? ? ? ?

A、现代数学时期 B、近代数学时期 C、初等数学时期 D、以上都不是

我的答案：C 13

对数是由于天文航海方面需要大量计算而出现的。

我的答案：√ 14

阿拉伯数字是印度人发明的，后经阿拉伯传入欧洲。

我的答案：√ 15

波什迦罗在算数、代数和组合学方面都有贡献。

我的答案：√ 16

《算法本源》是波罗摩笈多的代表作。

我的答案：√ 17

面积相等的图形中下列图形周长最短的是

? ? ? ?

A、圆 B、三角形 C、长方形 D、正方形

我的答案：A 18

四色猜想最先提出的是

? ? ? ?

A、阿佩尔 B、摩尔根 C、古德里 D、哈密顿

我的答案：C

19

预言了电磁波的存在的人是

? ? ? ?

A、牛顿

B、欧几里得 C、阿基米德 D、麦克斯韦

我的答案：D 20

规尺作图可以化圆为方。

我的答案：× 1

四色问题是有肯博证明的。

正确答案：× 我的答案：× 2

德摩根证明了三种颜色绘图是不够的。

正确答案：√ 我的答案：√ 3

稀伍德证明了五色定理

正确答案：√ 我的答案：√ 4

五色定理的证明者是：

? ? ? ?

A、柯西 B、康托 C、肯泊 D、希伍德

正确答案： D 我的答案：D 5

四色问题最早是（）提出来的。

? ? ? ?

A、高斯

B、F.古色利 C、弗雷德里克 D、德摩根

正确答案： B 我的答案：B 6

1既不是素数也不是合数。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

化归是把待解决问题归为已解决问题。

正确答案：√ 我的答案：√ 2

抓三堆问题可以用二进制方法解决

正确答案：√ 我的答案：√ 3

“化归”是把未知的问题转为已知的问题。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模2相加，若和中出现1，则：

? ? ? ?

A、不确定

B、先抓者有必胜策略 C、后抓者有必胜策略 D、以上全不对

正确答案：B 我的答案：B 5

（）关于化归提出了“烧水”的例子。

? ? ? ?

A、波利亚 B、笛卡尔 C、高斯 D、庞加莱

正确答案： A 我的答案：B 6

代数基本定理是何时发现的

? ? ? ?

A、1797年 B、1798年 C、1799年 D、1800年

正确答案： C 我的答案：C 1

斐波那契数列的第12项是

? ? ? ?

A、89.0 B、157.0 C、144.0 D、211.0

正确答案： C 我的答案：A

2

黄金矩形宽与长的比是

? ? ? ?

A、1.0 B、1.414 C、0.618

D、以上均不是

正确答案： C 我的答案：C 3

连分数的分子是斐波那契数列。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

以下是斐波那契数列特点的是：

? ? ? ?

A、只有第一项为1

B、第三项起，每一项是前两项之和 C、相邻两项的差相等 D、相邻两项的比相等

正确答案： B 我的答案：B 5

斐波那契数列取自哪个国家的数学家：

? ? ? ?

A、法国 B、英国 C、意大利 D、德国

正确答案： C 我的答案：C 6

在中国大力推广优选法的人是

? ? ? ?

A、陈景润 B、华罗庚 C、陈省身 D、苏步青

正确答案： B 我的答案：B 1

黄金矩形的宽与长的比是（）

? ? ?

A、1899-12-31 B、1899-12-31 C、黄金比

?

D、01:01.4

正确答案： C 我的答案：C 2

古埃及的金字塔高和底长比是0.618。

正确答案：× 我的答案：√ 3

有关优选法错误的是：

? ? ? ?

A、也叫0.618法 B、是由华罗庚推广的

C、二十世纪六十年代在中国推广的 D、以上全部不对

正确答案： D 我的答案：D 4

黄金分割点特点的是：

? ? ? ?

A、大段/全段=小段/大段 B、任何直线有两个分割点 C、数值是0.618 D、以上全正确

正确答案： D 我的答案：D 5

“大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数”几时给出真正满意的解释

? ? ? ?

A、1990年 B、1991年 C、1992年 D、1993年

正确答案： D 我的答案：D 6

几时发现斐波那契数列

? ? ? ?

A、1200年 B、1201年 C、1202年 D、1203年

正确答案： C 我的答案：C 1

斐波那契是（）人。

? ? ? ?

A、意大利 B、英国 C、德国 D、法国

正确答案： A 我的答案：A 2

斐波那契协会成立于（）年

? ? ? ?

A、1920.0 B、1929.0 C、1963.0 D、1990.0

正确答案： C 我的答案：C 3

植物的花瓣的数目符合斐波那契数

正确答案：√ 我的答案：√ 4

股票增减的波浪理论跟斐波那契数有关

正确答案：√ 我的答案：√ 5

美的东西与有用的东西之间常常有联系。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

连续10个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

“数学是关于无限的科学”是（）说的。

? ? ? ?

A、外尔 B、康拓

C、莱布尼兹 D、高斯

正确答案： A 我的答案：B 2

实数集合是不可数的，这句话是康托说的

正确答案：√ 我的答案：√ 3

爱利亚学派的创始人是

? ? ? ?

A、欧几里得 B、阿基米德 C、巴门尼德 D、毕达哥拉斯

正确答案： C 我的答案：C 4

极限理论的创建者是：

? ? ? ?

A、牛顿 B、黎曼 C、贝克莱 D、柯西

正确答案： D 我的答案：D 5

实数的集合是可数的。

正确答案：× 我的答案：× 6

集合论的创始者

? ? ? ?

A、牛顿 B、柯西 C、康托

D、拉格朗日

正确答案： C 我的答案：C 1

在无限集中部分可以等于全体。

正确答案：√ 我的答案：√ 2

伽利略是英国科学家。

正确答案：× 我的答案：× 3

伽利略悖论是因为没有看到无限这一特点而产生的

正确答案：√ 我的答案：√ 4

数学归纳法是联系有限和无限的手段

正确答案：√ 我的答案：√ 5

以下命题适应“无限”的是：

? ?

A、实数加法的结合律 B、实数的分配率

? ?

C、无穷级数一定有和 D、以上全部不是

正确答案： D 我的答案：C 6

伽利略悖论是因为没有考虑到（）。

? ? ? ?

A、有限 B、无限 C、虚数

D、以上都不对

正确答案： B 我的答案：B 1

以下集合中（）的基数最小。

? ? ? ?

A、实数集 B、自然数集 C、无理数集 D、有理数集

正确答案： B 我的答案：B 2

康托是（）的数学家。

? ? ? ?

A、德国 B、法国 C、意大利 D、美国

正确答案： A 我的答案：A 3

潜无限是把无限看成一个永无终止的过程，认为无限只存在于人们的思维中，只是说话的一种方式，不是一个实体

正确答案：√ 我的答案：× 4

实数集合比正整数集合大

正确答案：× 我的答案：√ 5

正整数集合是最小的无限集合

正确答案：√ 我的答案：√ 6

以下关于无限集合错误的是：

? ?

A、无限集合也有大小

B、正整数集合是最“小”的无限集合。

? ?

C、存在最大的无限集合 D、以上全部正确

正确答案： C 我的答案：C 1

第二次数学危机是由贝克莱提出的

正确答案：√ 我的答案：√ 2

第二次数学危机是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固

正确答案：√ 我的答案：√ 3

第一次数学危机发生在：

? ? ? ?

A、公元前3世纪 B、公元前4世纪 C、公元前5世纪 D、公元前6世纪

正确答案： C 我的答案：C 4

历史上有（）数学危机。

? ? ? ?

A、一次 B、两次 C、三次 D、四次

正确答案： C 我的答案：C 5

牛顿在提出无穷小时的逻辑已经很严格。

正确答案：× 我的答案：× 6

创立极限理论的人是

? ? ? ?

A、牛顿 B、柯西 C、康托

D、拉格朗日

正确答案： B 我的答案：B 1

（）指出函数不连续时也可能进行定积分。

? ?

A、柯西 B、费曼

? ?

C、黎曼 D、牛顿

正确答案： C 我的答案：C 2

连续函数一定可以积分。

正确答案：√ 我的答案：× 3

被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的

? ? ? ?

A、黎曼

B、魏尔斯特拉斯 C、柯西

D、以上均不是

正确答案： A 我的答案：A 4

集合论是整个数学的基础

正确答案：× 我的答案：√ 5

微积分的研究对象是：

? ? ? ?

A、分数 B、函数 C、线 D、面

正确答案： B 我的答案：B 6

函数在连续点上都可导。

正确答案：× 我的答案：√ 1

目前集合论的悖论尚未消除。

正确答案：× 我的答案：√ 2

罗素悖论的出现引发了第三次数学危机。

正确答案：√ 我的答案：√ 3

韩信点兵的故事出自《孙子算经》

正确答案：√ 我的答案：√ 4

第三次数学危机已经从根本上解决了。

正确答案：× 我的答案：× 5

罗素悖论是个恶性循环。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

三次数学危机都与无穷有关。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

把复杂问题简化成一个因素的方法叫做（）

? ? ? ?

A、筛法

B、最小公倍数法 C、单因子构件法 D、优选法

正确答案： C 我的答案：C 2

哪一部不是中国古代的数学著作

? ? ? ?

A、《算法统宗》 B、《孙子算经》 C、《九章算术》 D、《几何原本》

正确答案： D 我的答案：D 3

“有物不知其数”问题的解答方法不包括

? ? ? ?

A、筛法

B、公倍数法 C、数学归纳法

D、单因子构件凑成法

正确答案： C 我的答案：C 4

单因子构件凑成法也称“孙子——华方法”。

正确答案：√ 我的答案：√ 5

《孙子算法》中“有物不知数”的解法中不包括（）。

? ? ? ?

A、筛法

B、最小公倍数法 C、单因子构件法 D、优选法

3第一次数学危机的彻底解决是提出来无理数的概念否

4数学的确定性是绝对的否

5勾股定理目前有八十中证明否

考试 (96.42分)

选择题(50分)

1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（） (1.73分) A．了解数学的思想 B．提高解数学题的能力 C．学会以数学方式的理性思维观察世界 D．都不对

2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（） (1.73分)

A．1996年 B．1986年 C．1976年 D．1982年

3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法： (1.73分) A．同一律 B．排中律 C．不矛盾律 D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（） (1.73分) A．1986年 B．1974年 C．1990年 D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（） (1.73分) A．印堂 B．膝盖 C．鼻子 D．都不对

6、S(N)中任意两个元素 , 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（） (1.73分)

A．幺元律 B．封闭律 C．结合律 D．都不对

7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（） (1.73分)

A．演绎 B．类比 C．归纳 D．推理

8、大多数植物的花瓣数都符合： (1.73分)

A．黄金分割 B．素数定律 C．斐波那契数列 D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（） (1.73分)

A．哥德尔第一定理 B．哥德尔第二定理 C．哥德尔第三定理 D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（） (1.73分) A．商高定理 B．毕达哥拉斯定理 C．勾股定理 D．都不对

11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（） (1.73分) A．折射 B．旋转 C．平移 D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（） (1.73分)

A．勾股定理 B．海伦公式 C．正玄定理 D．都不对 13、现代数学起源于：（） (1.73分)

A．十九世纪初 B．十九世纪末 C．十九世纪二十年代 D．二十世纪

14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（） (1.73分) A．客观性 B．完全性 C．相容性 D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（） (1.73分) A．变量 B．无限 C．常量 D．都对

16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（） (1.73分)

A．非洲的尼罗河 B．印度的恒河 C．北美的密西西比河 D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)

A．形成阶段 B．繁荣阶段 C．酝酿阶段 D．衰落阶段

18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（ ） (1.73分)

A．牛 B．羊 C．鸡 D．猪

19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分) A．R·柯朗 B．恩格斯 C．华罗庚 D．程景润 20、四色猜想的提出者是：（） (1.73分)

A．英国人 B．法国人 C．德国人 D．美国人

21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (1.73分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（） (1.73分) A．根号二 B．根号三 C．根号五 D．根号八 23、极限理论的创立者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．贝克莱 C．柯西 D．黎曼

24、5个平面分空间，最多可以分为:（） (1.73分) A．22 B．25 C．26 D．28 25、被称为理发师悖论的悖论是：（） (1.73分)

A．罗素悖论 B．黎曼悖论 C．柯西悖论 D．巴赫悖论 26、黄金分割的比例是：（） (1.73分) A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.616

27、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（） (1.73分)

A．希尔伯特集合论 B．康托集合论 C．非康托集合论 D．都对 28、《几何学》的作者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．莱布尼兹 C．笛卡尔 D．柯西

29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．黎曼 C．柯西 D．贝克莱 判断题(50分)

1、剩余定理是中国最早发现的 (1.25分) 是否

2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。 (1.25分) 是否

3、数学可以运用在文学方面，判断作者的真伪。 (1.25分) 是否

4、只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。 (1.25分)

是否

5、德国数学家魏尔斯特拉斯构造了点点连续而点点不可导的函数 (1.25分) 是否

6、所谓不可判定命题，是指该命题和其反命题都不能由该系统中的公理推导出来。含有这种命题的系统是不完全的。 (1.25分) 是否

7、无理数应该翻译为非比数，有理数应该翻译成比数。 (1.25分) 是否

8、第一次数学危机之后，以两个量的比相等，使得几何学脱颖而出，完全解决了无理数带来的危机。 (1.25分) 是否

9、有限时成立的命题在无限时任然成立 (1.25分) 是否

10、潜无限认为无限是一种实体 (1.25分) 是否

11、父女关系和夫妻关系都是一种对称关系。 (1.25分) 是否

12、第三次数学危机已经完美的解决了 (1.25分) 是否

13、根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。 (1.25分) 是否

14、三条直线分割平面，最多分成7个部分。 (1.25分) 是否

15、出入相补原理发布于《海岛算经》，是刘徽的研究成果。 (1.25分) 是否

16、三角形内角和为180°，是既不能证明也不能证否的命题。 (1.25分) 是否

17、归纳和类比一样，都是合情推理。 (1.25分) 是否

18、连分数是指分母相连的分数 (1.25分) 是否

19、无穷势中可数无穷势是最小的势，连续统势是次小的势，这个命题是可证明的。 (1.25分) 是否

20、正方形要比三角形更对称 (1.25分) 是否

21、抄录和下载网上的东西可以，但需要自己写主要的部分，框架和观点。 (1.25分) 是否

22、金字塔是按照黄金分割法建立的 (1.25分) 是否 23、阿拉伯人经过独立发展，自力更生，创造了自己的数学，拒绝了和其他文化的交流。 (1.25分) 是否

24、1、1、2、3、5、8是斐波那契额数列 (1.25分)

是否

25、有物不知其数的问题出自孙子算经 (1.25分) 是否

26、中国剩余定理是中国古代数学的成就，对于现代数学来说其实是过时了的。 (1.25分) 是否

27、哥德尔的第二定理大大推进了公理化系统的发展，维护了希尔伯特的公理化体系设计。 (1.25分) 是否

28、把未知的问题转化为已知问题的方法是化归 (1.25分) 是否

29、庞加莱创立了拓扑学和非欧几何。 (1.25分) 是否

30、哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。 (1.25分) 是否 31、中国剩余定理就是“大衍求一术”，是中国人最早发现的，发表于《数书九章》之中。 (1.25分) 是否

32、伽利略悖论的产生是由于没有注意有限特点而产生的 (1.25分) 是否

33、优选法在国内的推广者是袁隆平 (1.25分) 是否

34、在对称变换群中有四个规律，分别是：封闭律、结合律、幺元律、逆元律。 (1.25分) 是否

35、单因子构件凑成法最大的优点是可以任意改变余数，加以推广。 (1.25分) 是否 36、狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。 (1.25分) 是否 37、近代数学时期是公园17世纪到19世纪初，和工业革命、天文、航海业的发展有关。 (1.25分) 是否

38、2002年北京的“国际数学家大会”中出现了实寄签名明信片。 (1.25分) 是否

39、保持平面上两点间任意举例不变的运动，叫做“保距变换”。 (1.25分) 是否

40、哥德尔认为，在任何形式系统中，都有既不能证明，也不能证否的命题。 (1.25分) 是否

1、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分)

A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人

D．印度人

2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分)

A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯

3、平面运动不包括 (2.00分)

A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射

4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分)

A．三 B．一 C．五 D．二

5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分)

A．法国 B．英国 C．美国 D．中国

6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分)

A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是

7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分)

A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿

8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分)

A．一 B．二 C．三 D．四

9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)

A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数

正确答案： D 我的答案：D 6

用筛法解决问题可能比较节省时间。

正确答案：√ 我的答案：× 1

欧洲十八世纪发现剩余定理。

正确答案：√ 我的答案：√ 2

大衍求一术又称中国剩余定理

正确答案：√ 我的答案：√ 3

《数学九章》的作者是秦九韶

正确答案：√ 我的答案：√ 4

大衍求一术是有物不知其数的推广

正确答案：√ 我的答案：√ 5

目前公认勾股定理最早由中国人发现的。

正确答案：× 我的答案：× 6

希尔伯特的第10个问题：丢番图方程的可解性是不存在的。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

下面是对称关系的是

? ? ? ?

A、父女

B、比赛淘汰制 C、照镜子

D、以上均不是

正确答案： C 我的答案：C 2

不动不是保距变换

正确答案：× 我的答案：√ 3

正三角形比正方形更对称

正确答案：× 我的答案：× 4

以下不属于数学公式中的对称的是：

? ? ? ?

A、海伦公式 B、正弦定理 C、对称多项式 D、鼠标

正确答案： D 我的答案：D 5

美国科学家用激光轰击碳原子，得到的分子中含有（）个碳原子的分子的数目最多。

? ? ? ?

A、12.0 B、20.0 C、60.0 D、15.0

正确答案： C 我的答案：C 6

夫妻是对称关系。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

在所有的图形里，圆的对称性最好

正确答案：√ 我的答案：√ 2

正弦定理是对称的

正确答案：√ 我的答案：√ 3

变中有不变是对称的本质

正确答案：√ 我的答案：√ 4

平移情况下，只有什么样的图形平移后，整体是不变的：

? ? ? ?

A、无穷的 B、有限的 C、三角形的 D、圆形的

正确答案： A 我的答案：A 5

正方形的S(K2)一共多少个？

? ? ? ?

A、2个 B、6个 C、4个 D、8个

正确答案： D 我的答案：A 6

正三角形中K4对称集的元素一共有2个。

正确答案：× 我的答案：√ 7

轴对称用到的运动是

? ? ? ?

A、反射 B、平移 C、旋转 D、折射

正确答案： A 我的答案：A 1

群应该满足（）

? ? ? ?

A、封闭律、结合律、幺元律、逆元律 B、封闭律、结合律、幺元律 C、封闭律、结合律、逆元律 D、封闭律、幺元律、逆元律

正确答案： A 我的答案：A 2

抽象来源于直观，又高于直观

正确答案：√ 我的答案：√ 3

自然数集是群

正确答案：√ 我的答案：√ 4

韩信点兵和孙子算经是一种数学解决方法。

正确答案：√ 我的答案：√ 5

恒等变换属于哪种运算规律：

? ? ? ?

A、封闭律 B、结合律 C、幺元律 D、逆元律

正确答案： C 我的答案：C 6

图形是平面的子集合。

正确答案：√ 我的答案：√ 1

连续的函数不能去拟合离散的结果

正确答案：× 我的答案：× 2

类比的推理是一种证明。

正确答案：× 我的答案：×

3

类比是一种推理方法。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

类比是一种证明。

正确答案：× 我的答案：√ 5

群的观点可以应用在：

? ? ? ?

A、晶体分类上

B、物理上各种守恒定律 C、几何学

D、以上全部是

正确答案： D 我的答案：D 6

G是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称G为

? ? ? ?

A、群 B、环 C、域 D、模

正确答案： A 我的答案：A 1

（）个点可以确定一个平面。

? ? ? ?

A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

正确答案： C 我的答案：C 2

相容性指不允许从公理系统推出矛盾

正确答案：√ 我的答案：√ 3

解决系统问题有时比解孤立问题容易

正确答案：√ 我的答案：√ 4

完全性指该形式系统中所有命题都能判定真伪

正确答案：√ 我的答案：√ 5

4条直线就分平面为几个部分：

? ? ? ?

A、9.0 B、11.0 C、10.0 D、12.0

正确答案： B 我的答案：B 6

问题特殊化就是从简单的情况做起，以便“类比”。

正确答案：√ 我的答案：√ 7

n个点最多把直线分为n+1个部分。

正确答案：√ 我的答案：√ 8

四个平面可以把空间分成16个平面。

正确答案：× 我的答案：× 1

公理化体系对逻辑的最基本要求不包括

? ? ? ?

A、相容性 B、独立性 C、完全性 D、封闭性

正确答案： D 我的答案：D 2

形式的公理化方法包括：

? ? ? ?

A、组织 B、综合 C、表述

D、以上全部是

正确答案： D 我的答案：D 3

欧几里得的几何《原本》是公理化思想的萌芽。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

5个平面最多把空间分为几个部分

? ? ? ?

A、22个 B、24个 C、26个 D、28个

正确答案： C 我的答案：C 5

A与非A都不能导出叫“不相容”。

正确答案：× 我的答案：× 6

每一个公理可由其它公理推出。

正确答案：× 我的答案：× 1

数学证明和科学证明都不能推翻，

正确答案：× 我的答案：× 2

哥德巴赫猜想已经被证明

正确答案：× 我的答案：× 3

哥德尔第一定理表明，相容的体系存在不可判定的命题

正确答案：√ 我的答案：√ 4

证明不完全性定理的人是

? ? ? ?

A、伽罗瓦 B、伯奈斯 C、哥德尔 D、爱因斯坦

正确答案： C 我的答案：C 5

科学证明可能会被推翻。

正确答案：√ 我的答案：√ 6

哥德尔第一定理说明公理体系的相容性不能在体系中被证明。

正确答案：× 我的答案：× 1

（）和自然数集合是一一对应的。

? ? ? ?

A、实数集合 B、有理数集合 C、离散集合 D、以上都不对

正确答案： B 我的答案：B 2

微积分诞生时间：

?

A、十五世纪

? ? ?

B、十六世纪 C、十七世纪 D、十八世纪

正确答案： C 我的答案：C 3

“连续统假设”在上述在康托的集合论的系统内，既不能被证明，也不能被证否。

正确答案：√ 我的答案：√ 4

有些无穷集合中不含有自然数集合。

正确答案：× 我的答案：√ 5

《数学：确定性的丧失》作者是

? ? ? ?

A、伽罗瓦 B、笛卡尔 C、克莱因 D、哥德尔

正确答案： C 我的答案：C 6

第一个证明了广义的连续统假设的相容性定理的人是

? ? ? ?

A、伽罗瓦 B、笛卡尔 C、克莱因 D、哥德尔

正确答案： D 我的答案：D 1

相对论所采用的数学形式是

? ? ? ?

A、欧氏几何 B、黎曼几何 C、双曲几何 D、以上都不对

正确答案： B 我的答案：B 2

最早的古希腊数学家是

? ? ? ?

A、泰勒斯 B、柏拉图 C、欧几里得 D、阿基米德

正确答案： A 我的答案：A 3

勾股定理就是毕格拉斯定理。

正确答案：√ 我的答案：× 4

毕达哥拉斯是哪个国家的数学家：

? ? ? ?

A、埃及 B、德国 C、古希腊 D、法国

正确答案： C 我的答案：C 5

数学证明最早是（）提出来的。

? ? ? ?

A、毕达哥拉斯 B、欧几里得 C、泰勒斯

D、亚里士多德

正确答案： C 我的答案：C 6

毕达哥拉斯创立了米利都学派。

正确答案：× 我的答案：× 1

根号二的问题是（）发现的。

? ? ? ?

A、罗马人

B、毕达哥拉斯学派 C、印度人 D、阿拉伯人

正确答案： B 我的答案：B 2

两个整数的比称为有理数

正确答案：√ 我的答案：× 3

（） 的出现导致了第一次数学危机

? ? ? ?

A、2.0 B、√2 C、3.0 D、0.0

正确答案： B 我的答案：B 4

发现根号2的学派是

? ? ? ?

A、米利都学派 B、以弗所学派 C、埃利亚学派 D、毕达哥拉斯学派

正确答案： D 我的答案：D 5

rational number被翻译为：

? ? ? ?

A、自然数 B、分数 C、比数 D、有理数

正确答案： D 我的答案：D 6

两个量的比相等是哪位数学家定义的：

? ? ? ?

A、欧多克索斯 B、阿契塔 C、A和B

D、以上都不是

正确答案： C 我的答案：C 7

同名正（）边形不能覆盖平面。

? ? ? ?

A、三 B、四 C、五 D、六

正确答案： C 我的答案：C 1

根据现代观点，数轴上的数是

? ? ? ?

A、实数 B、自然数 C、正整数 D、有理数

正确答案： A 我的答案：D 2

反证法的步骤有：

? ? ? ?

A、否定命题 B、推导出矛盾 C、命题成立 D、以上全部是

正确答案： D 我的答案：D 3

以下关于数系正确的是：

? ? ? ?

A、有理数系具有稠密性 B、实数系具有稠密性 C、有理数系具有连续性。

D、数系既具有连续性也具有稠密性

正确答案： A 我的答案：A 4

有理数的性质包括（）

? ? ? ?

A、稠密性 B、有限性 C、连续性

D、以上都不对

正确答案： A 我的答案：A 5

毕达哥拉斯学派认为万物都是（）

? ? ? ?

A、无理数 B、实数 C、虚数 D、有理数

正确答案： D 我的答案：D 6

引发第一次数学危机的数是

? ? ? ?

A、自然数 B、正整数 C、有理数 D、无理数

正确答案： D 我的答案：D 1

中国的（）最早提到了勾股定理。

? ? ? ?

A、《周髀算经》 B、《九章算术》 C、《算法本源》 D、《几何学》

正确答案： A 我的答案：A 2

“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的观点。

正确答案：√ 我的答案：× 3

出入相补定理的作者是刘巍

正确答案：√ 我的答案：× 4

勾股定理目前有八十种证明。

正确答案：× 我的答案：× 5

“整勾股数”是（）发现的。

? ? ? ?

A、古印度人 B、古代中国 C、古巴比伦 D、古埃及

正确答案： C 我的答案：B 6

第24届“国际数学家大会”在哪举行

? ? ? ?

A、上海 B、南京 C、天津 D、北京

正确答案： D 我的答案：D 7

中国勾股定理的证明最先在哪部著作中出现

? ? ? ?

A、《五经算术》 B、《海岛算经》 C、《周髀算经》 D、《孙子算经》

正确答案： C 我的答案：C 8

刘徽没有证明勾股定理。

正确答案：× 我的答案： 9

第24届“国际数学家大会”实寄签名明信片。

正确答案：√ 我的答案：√

1 数学的研究对象是 d a 物质 b物质的运动 c自然界 d以上都不对注：研究对象是人，其中文化是指广义的文化

2 下列不属于开设数学文化课，学生收获的是b

a了解数学思想 b 提高数学能力

c学会以数学的方式思维 d都不对

3数学文化一词最早在中国何时出现（1990年）

4 大学身素质文化教育这个词是在何时提出来的（上世纪九十年代）

5 一门学科成功运用（数学）才能走向成熟。

6 以下不属于数学文化的侠义意思的是d

a数学思想 b数学精神 c数学方法d数学教育

判断题

1 数学是和其他的自然学科在同一层次上的学科否

2数学文化中的文化指的是侠义的文化否

3通俗的说数学素养就是有条理性的理性思维，周密的思考，求证，简洁，清晰，准确的表达是

4 数学文化的研究对象是人否

5 一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活否

6 数学素养对于文科生并不重要否

7数学文化中的文化是指广义文化是

8 数学的研究可以用到不同的自然学科是

作业二

1 关于数学的哲学说是来源于（古希腊）

2 以下不是数学的特点是 d a抽象性 b精确性 c应用的广泛性 d 实用注： abc选项是数学的三大特点

3 （欧拉）首先解决了七桥问题

4 《静静的顿河》的作者是（肖洛霍夫）

5研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（数学）

6 连通的“点线图”能够一笔画的充要条件是（“奇结点”不多于2个） 7 七桥问题有（4）个奇结点

8有趣的中国现象时至很多大学校长是(数学）专业的

9 （恩格斯）认为数学史研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科 10 数学家应用群理论证实晶体结构只能有（230）种

11 数学有（15）个定义

12 数学文化课作为线索来组织材料的不包括d

a数学问题b 数学典故c数学方法 d数学的知识系统

13数学的重要性体现在（3）个层面

判断题

1狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成与发展是

2人类现在主要采用十进制，是与“认得手指共有十根”有关是

3数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程是

4数学素养通俗的是指排除数学知识后，剩下的东西是

5 数学文化的研究对象是人是

6英国物理学家麦克斯韦证实了电磁波的存在否

7 哲学与数学的研究对象相同否

8数学方法可以应用在文学方面，判断作者的真伪是 作业三

数学发展史一数学起源时期四个“河谷文明”：非洲的尼罗河，西亚的底格里斯河和幼发拉底河，中南亚的印度河和恒河，东亚的黄河与长江最早的记数是3万年前狼骨上的刻痕；古埃及象形文字公元前3400年；巴比伦的楔形数字公元前2400年，中国的甲骨文公元前1600年

二初等数学时期形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角；这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴

三近代数学时期（公元17世纪---19世纪初）

四现代数学时期（19世纪20年代——）进一步划分为三个阶段：

现代数学酝酿阶段（1820——1870）

现代数学形成阶段（1870——1950）

现代数学繁荣阶段（1950年——至今）

1 “现代微分几何”是（黎曼）创建的。 2 《几何原本》的作者是（欧几里得）

3 中国古代数学第一人是（刘徽） 4 第一次将圆周率计算到小数点够第七位的是（祖冲之）

5 发现的第一个无理数是（根号2） 6 “万物皆数”是（毕达哥拉斯）提出的

7 中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（《周髀算经》）

8 宋元四大家是（李治杨辉朱世杰秦九韶)

9 上海陆家明发现元朝玉桂的时间是（1986年）

判断题 1 国际数学家大会每四年举办一次是

2 规尺作图可以化圆为方否 3 数学起源时期，算数和几何是一体的。否

4 对数是由于天文航海方面需要大量计算而出现的是

5 刘徽用出入相扑方法证明了勾股定理是

6 《四元玉鉴》的作者是朱世杰是

7阿拉伯数字是印度人发明的，后经阿拉伯传入欧洲是

8 波什伽罗在算数、代数和组合学方面都有贡献是

9 初等数学时期按地域分为古希腊；东方；欧洲文艺复兴否（是按时间分的）

10 现代数学时期的成果称为高等数学，力学，物理学等科学教育的内容，并被科技工作者应用是

11 “代数”一词源自《几何原本》否

12 中国的祖冲之创建的割圆术，并算出了圆周率是

13 现代微分几何是牛顿开创的否（莱布尼茨）

14 杨辉三角又叫贾宪三角是

15 最早的拓扑学是有欧拉的研究开始的是

16 康托创立了抽象代数否

作业四

1 四色问题最早是（F.古色利）提出来的，四色猜想最先是（古德里）提出的，他是（英国）人，五色问题的证明者是（希伍德）

2 一下关于素数正确的是 c

a 素数是大于1 的自然数 b 素数只能被1整除的数

c 3是素数 d 1是素数

3 通常被用于证明某个给定命题在整个或者拒不自然数范围内成立的数学方法是（数学归纳法），数学归纳法的证明有（二）个步骤

4 多边形外角和是（360度），平面图形中对称性最强的是（圆）

判断 1 素数很早被埃及发现并研究否

2 四色问题也称为四色猜想或四色定理是

3 素数在乘法方面的规律是哥德巴赫猜想否（是在加法方面的规律） 4 1既不是素数也不是合数是

5 素数是大于1的自然数中只能被1和自己整除的数是

6 四色猜想最终没有得到证明否

7 四色问题是由肯博证明的否

8三角形三个内角和等于180度，这个命题不好是

9 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是勾股定理是 10 抓三堆问题可以抽象为三维向量是

11 自然数是整个数学最重要的元素是

作业五

1斐波那契数列：1 、1、2、3、5、8、、13、21、34、55、89、144、

2人体的黄金分割点是d a肚脐 b印堂穴 c 肘关节 d以上全是

3 线段有（2）个黄金分割点

4 以下哪一个不是黄金分割点a a印堂 b肚脐 c膝盖 d肘关节

5黄金分割点的特点是 d

a大段/全段=小段/大段 b任何直线有两个分割点

c数值是0.618 d以上全正确

6黄金矩形宽与长的比是（0.618）

7斐波那契数列取自（意大利）的数学家，斐波那契数列源于（兔子问题），斐波那契协会成立于（1963年）

8 优选法也叫0.618法，是由华罗庚在二十世纪六十年代在中国推广的，即对某类单因素问题用最少的试验次数找到，而不是连续的方法

9 斐波那契数列相邻相比例的极限是（0.618，也叫黄金比）

10一下是斐波那契数列特点的是 b

a只有第一项为1 b第三项起，每一项是前两项和

c相邻两项的差相等 d相邻两项的比相等

判断题 1斐波那契数列和黄金分割有关是

2连分数的极限是0.618 是 3优选法是用连续的方法解决最优化问题否 4生物界不存在黄金分割否 5 斐波那契数字只有在兔子问题上有价值否 6美的东西和有用的东西之间没有联系否 7寻找最优方案的折纸法跟黄金分割有关是

8兔子问题出自斐波那契的《算盘书》是 9斐波那契数列就是等差数列否 10舞台报幕者最佳站位是正中央否 11古埃及的金字塔高河底边比是0.618 否

12 斐波那契数列有无限多个是 13 连分数的分子式斐波那契数列是作业六

1“波浪理论”是1934年提出的

2大多数植物的花瓣都属于（斐波那契数列)，是(1993年)给出的真正棉衣的解释

3卢卡斯数列是斐波那契数列的推广，其前两项是(1、3)

4向日葵盘内有两组螺线条数，一般是（34和55）

判断题 1悖论是从“正确”的前提出发，经过“正确”的逻辑推理，得出荒谬的结论是

2实数集合是不可数的是（这句话是康托说的）

4芝诺悖论提出了离散和连续的矛盾是（芝诺悖论是从哲学的角度提出的） 5树杈的数目符合斐波那契数列是

6在无限集中，部分可以等于整体是（在有限集中，部分总是小于全体） 7股票增减的波浪理论跟斐波那契数列有关

作业七

1集合论是（康托）提出的，他是（德国）人，即集合论的创始人

2以下命题适应“无限”的是d a实数加法的结合律 b实数的分配率 c无穷级数一定有和 d以上全部不正确 3“有限”与“无限”建立联系的手段有（数学归纳法、极限、无穷级数、地推公式、因子链条件）

4伽利略的悖论没有考虑到（无限）

5（康托）最早把无限看做实体

6以下事实“大烟囱是圆的，而每一块砖是方的”在生活中是什么的反应 b a有限 b无限 c 有限和无限 d都不是

7以下集合中（自然数集）的基数最小

8在（有限集）中部分小于全体

9实数集的（基数)比自然数的

10以下是哲学对无限的命题的是c

a物质是有限的 b一个人对客观世界的认识是无限的

c一个人对客观世界的认识是有限的 d物质的运动形式是有限的

11有限与无限的区别错误的是d a无限集中部分可以等于全体

b有限集中部分小于全体 c无限集合也有大小 d以上全部错误

判断题 1实数的加法的结合律，在有限的情况下成立，在无线的情况下也成立否

2递推公式不是联系有限与无线的手段否

3有限半群若满足消去律则一定是群是

4连续统假设已得到彻底解决否

5潜无限是把无限看做是一个永无终止的过程，认为无限只存在于人们的思维中，只是说话的以后总方式，不是一个实体是

6无限集合也有大小是

7实数集合比正整数集合大否

作业八

1历史上三次数学危机：是对数学的（基础）提出的质疑

第一次：根号2不能写成两个整数的比引发的；公元前5世纪，由毕达哥拉斯学派提出的，在19世纪解决

第二次:贝克莱大教主对“无穷小量”的说法引发的，无穷小量作为一个量，是不是0？；发生在17世纪；由魏尔斯特拉斯（德）彻底的消除了“贝克莱悖论”核心问题是微积分的基础不牢固；本质是极限的概念不清楚

第三次:发生在19世纪末,由罗素的集合论引发，即“理发师的悖论”；实质是“自我指谓”

2柯朗认为数学的基础不包括 c a逻辑 b直觉 c实验 d推理

3（魏尔斯特拉斯）建立了实数系；（柯西）创立极限理论，并被称为分析学的奠基人，其划时代的著作有《分析教程》和《无穷小计算教义》

4（黎曼）指出函数不连续时也可能进行定积分；（康托）提出了集合论 5微积分的研究对象是（函数）

判断题 1现代微分几何是牛顿开创的否（莱布尼茨）

2 牛顿在提出无穷小时的逻辑已经很严格否

3 集合论是整个数学的基础否

4柯西创立了极限理论才解决了第二次数学危机否 作业九

1《孙子算经》中的“有物不知其数”的解法不包括d

a筛法 b最小公倍数法 c单因子构件法 d 优选法

2哪一部不是中国古代的数学著作d

a《算法统宗》 b《孙子算经》c《九章算术》d《几何原本》

判断题 1韩信点兵的故事出自《孙子算经》是

2有物不知其数的题目出自《孙子算经》否

3 韩信点兵重视余数是

4优选法是用连续的方法解决最优化问题否

作业十

1以下容易理解的方法是 a

a筛法 b最小公倍数法 c单因子构件法 d优选法

2策梅洛的Z-系统集合论体系由（7）条公里组成

3“剩余定理”最早由（中国人）发现的

4 数理逻辑的先驱者是（弗雷格）

5明朝数学家程大位写了《算法统宗》

6把复杂问题简化成一个因素的方法叫做（单因子构件法）

7下面是对称关系的是c

a父女 b比赛扫淘汰制 c照镜子 d以上均不是

对称: 照镜子夫妻比赛循环制足球

不对称：照哈哈镜父女比赛淘汰制非对称战争

8庞加莱宣布“完全严格的数学已经建立起来”的时间是（1900年）

判断题 1以为第三次数学危机，人们在改造集合论以解决问题是 2 富勒是一位建筑师是注：碳—富勒烯，富勒是美国的建筑学家 3被积函数不存在，其定积分也可能存在是

4哲学的逻辑专业与数学的数理逻辑专业没有关系否

5《数学九章》在1248年成书否

6第三次数学危机已经从根本上解决否

7罗素的悖论是个恶性循环是

作业十一

1第一个提出群的概念的人是（伽罗瓦）；第一个引入“域’的人是（伽罗瓦）

2正方形的S(K2)一共（8）个；圆的对称轴有（无数多条）

3恒等变换属于（幺元律）

4碳60的结构是由（正五边形和正六边形）组成的

5《孙子算经》中有物不知其数的第一个解是（2519）

6剩余定理最早是由（中国）发现的

7希尔伯特的第十个问题是（尤里.马季亚谢维奇）

判断题 1正三角形中有六个对称元素是

2 欧洲十八世纪发现勾股定理是

3拉格朗日、高斯、鲁菲尼、阿贝尔引入“根集的置换”是

4中国剩余定理不仅有光辉的历史意义，直到现在还是一个非常重要的定理是 5希尔伯特的第十个问题：丢番图方程的可解性是不存在的是

6 中国剩余定理可称为“大衍求一术”是

7 在所有图形中，圆的对称性最好是

8单因子构件凑成法也称“孙子—华方法”是 作业十二

1群满足的基本规律（封闭律、结合律、幺元律、逆元律）

2中心对称用到的运动时（旋转），轴对称用到的运动是（反射）

3群的观点可以应用在d

a晶体分类上 b物理上的各种守恒定律 c几何学 d以上全部是 4 1967年蒙特利尔世纪博览会的美国馆是（美国）的建筑学家设计的 5 有关“单因子构件凑成法”正确的是d

a也叫韩信点兵与中国剩余定理 b对每个要素分别作出一个构件

c再把单因子构件凑在一起 d以上全部正确

6向后转的逆元是（向后转）

7把“单因子构件凑成法”概括成“合成原则”的人是（华罗庚）

8平移的情况下，只有什么样的图形平移后，整体是不变的 a

a无穷的 b 有限的 c三角形的 d圆形的

判断题 1理论来源于实践，高于实践是

2韩信点兵和孙子算经是一种数学解决方法是

3碳60研究组获得了诺贝尔物理学奖否（化学奖）

4类比是一种推理方法是

5相容性指不允许从公理系统推出矛盾是

6父子是对称关系否

7群中的有些元素可以没有逆元否

8任何一个客观事物都可以看作某一个集合M的子集是

9四个平面可以把空间分成16个平面否

10类比的推理是一种“合情推理”是

作业13

1 、3条直线可以把平面分成（7）个部分；4个平面做多把空间分成（15）个部分；5条直线可以把平面分成（16）个部分；5个平面可以把空间分成（26）个平面

2、形式的公理化方法在逻辑上不要求d

a相容性 b独立性 c完全性 d自洽性

3、n个平面“处于一般位置”的要求是d

a任两个平面相交 b任意三个平面都只交于一点

c每个平面都不过它以外任意三个平面的交点 d以上全部是

判断题 1非空集合满足封闭律、结合律、幺元律、逆元律称为群是 2欧几里得的《几何原本》是公理化思想的萌芽是

3抽象来源于直观，高于直观，而且能反映直观，指导直观，通过直观来检验是 4 n个点最多把直线分成n+1个部分是

5正弦定理是对称的是

6问题特殊化就是从简单的情况做起，以便“类比”是

作业14

1恒等变换属于（幺元律）

2 N的对称变换群满足（4）条定律

3（1900年）庞加莱在国际数学家大会上宣称“完全的严格性已经达到” 4 （3）个点可以确定一个平面

判断题 1归纳也是一种推理是

2理化的方法没有局限否

3实数集是群是

4哥德尔第一定理表明，相容的体系存在不可判定的命题是

5 2条直线分平面和分空间的个数相等是

6自然数集是群是

7向左转、向右转、向后转、和不动组成群是

作业15

1相容的体系是b a完全的 b不完全的 c有可能完全或不完全 d都不对 2微积分诞生的时间是（十七世纪）

3形式的公理化在逻辑上的要求，满足（相容性、独立性、完全性）

4罗巴切夫斯基几何改变了欧几里得的第（5）公设

判断题 1数学证明是依靠逻辑推理导出结论，定理一经证明就永远是对的是

2“孙子-华”原则体现了化繁为简的思想是

3“连续统假设”在上述在康托的集合论的系统内，既不能被证明也不能被否定是

4在无穷势里面最小的势是可数无穷势是

5相容性是指不允许从公理系统推出矛盾是

6无穷势中可数连续统势是最小的势，无穷势是次小的势是

7不可判定命题指该命题和其反命题都不能由该系统中的公里推到出来是作业十六

1证明算数相容性的人是（根岑）

2毕达哥拉斯是（古希腊）的数学家

3第一个提出集合“势”的概念的人是（康托）

4“论《数学原理》和有关系统中的形式不可判定命题”论文作者是（哥德尔） 5（有理数集合）和自然数集合是一一对应的

判断题 1数学证明和科学证明都不能推翻否注：科学证明可以推翻 2合成原则又称“孙子—华原则”是

3实验和观察都是正确的是

作业17

1毕达哥拉斯定理在中国叫（商高定理）

2在东方，最早把rational number翻译成有理数的是（日本人）

3数学的证明是（公理和逻辑推理）

4发现根号2 的学派是（毕达哥拉斯学派）

5可以完全铺满地面的正多边形不包括c

a正方形 b正三角形 c正五边形 d正六边形

6《数学：确定性的丧失》作者是（克莱因）

判断题

2第一次数学危机彻底解决了是

3没有现代数学就没有现代文化是

4勾股定理就是毕达哥拉斯定理是

作业18

1毕达哥拉斯“万物皆数”中的数指的是（自然数）

2有理数的性质包括a a稠密性 b有限性 c连续性 d都不对 3相对论所采用的数学形式是（黎曼几何）

4 1933年，哥德尔证明，把“连续统假设”加进该系统（集合论的ZF系统）中是 c a独立的 b完全的 c相容的 d都不是

5、1:2时断弦的音高是（8度）

6在（黎曼几何）中，过直线外一点找不到平行线

7反证法的步骤有d a否定命题 b推导出矛盾 c命题成立 d以上都是判断题

1三角形内角和等于180度既不能被证明也不能被否定是

2哥德尔的第一定理表明，相容的体系存在不可判定的命题是

3两个整数的比成为有理数是

4哥德尔地理定理说明公理体系的相容性不能再体系中被证明否

5哥德巴赫猜想已经被证明否

6有理数把数轴填满了否

7数学证明具有“相对的意义”否

8欧式几何的第五公设无法证明是

作业19

1“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是（陈省身）说的 2毕达哥拉斯学派认为万物都是（有理数）

3一下关于数系正确的是a

a有理数具有稠密性 b实数系具有稠密性

c有理数系具有连续性 d数系既具有连续性又具有稠密性

4现阶段有关勾股定理的新证明大约有（380种）

判断题 1有理数在数轴上是稠密的是

2 连续统假设既不能被证明也不能被证否是

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