人教版七年级下册数学5.2.2 第1课时 平行线的判定导学案

第五章相交线与平行线

.

.

.

能且只能画

AB的平行线CD，同位角，两直线平行

三、自学自测

1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70

°，可以判断∥ .

根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断

∥ .根据是 .

第1题图第2题图

2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的

位置关系为 .

四、我的疑惑

__________________________________________________________________

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一、要点探究

探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

课堂探究

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

5-13）

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

14-23）

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.

做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?

探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.

应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.

问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?

总结归纳：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

应用格式：∵1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.

典例精析

例1.根据条件完成填空.

①∵∠2 = ∠ 6（已知），

∴ ___∥

___(___________________________).

②∵∠3 = ∠5（已知），

∴ ___∥___(___________________________).

③∵∠4 +___=10°（已知），

∴ ___∥___(___________________________).

例2.如图，已知∠MCA= ∠ A，∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？

针对训练

1.根据条件完成填空.

①∵∠1 =_____（已知），

AB∥CE(___________________________).

②∵∠1 +_____=180°（已知），

∴ CD∥BF( ___________________________).

③∵∠1 +∠5 =180°（已知），

∴ _____∥_____(___________________________).

④∵∠4 +_____=180°（已知），

∴ CE∥AB(___________________________).

2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

14-23）

二、课堂小结 文字叙述 符号语言 图形

相等， 两直线平行

∵ (已知), ∴a ∥b

相等， 两直线平行

∵ (已知), ∴a ∥b

互补， 两直线平行

∵ (已知)， ∴a ∥b

1.如图,可以确定AB ∥CE 的条件是( )

A.∠2=∠B

B. ∠1=∠A

C. ∠3=∠B

D. ∠3=∠A

第1题图

第2题

图

2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授 4.课堂小结

5.当堂检测 （见幻灯片24-28）

3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是 .

(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由

是 .

(3)从∠ =∠，可以推出AD∥BC，

理由是 .

(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是 .

4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？

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