小学六年级奥数工程问题,取整问题,列方程解应用题
更新时间:2024-01-14 04:23:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第一讲 工程问题
1、一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解:
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天
5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。
7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 答案为6天 解:
由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量 即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1 解得x=6
第二讲比和问题,
1、小强买了一件上衣和两条裤子,小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件,他们用去的钱数之比是4:3,已知一件上衣7元,求裤子的价钱。
2、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行,甲乙两车速度之比是2:3,已知甲走完全程
1用5小时,问两车多久后相遇
2
第三讲 列方程解应用题
1、甲乙共有图书63册,乙丙共有图书77册,三人中图书最多的人所拥有的图书是图书最少的人的书的两倍,问甲乙丙三人各有多少本书。
2、体育用品商店购进50个足球,40个篮球,共3000元,零售时,足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后利润298元,问,每个足球篮球进价各多少元
3、王虎用1元钱买了油菜籽、西红柿籽共100包,油菜籽3分钱一包,西红柿籽4分钱一包,萝卜籽1分钱7包,问王虎买进油菜籽,西红柿籽和萝卜籽各多少包?
第四讲 关于取整计算
1、求1~1993中可被2或3或5整除的整数的个数。 2、2.求下式约简后的分母:
500个6
3、求下式约简后的分母:
1?2?3????999?10006?6????6 12345699100??????……×?
66 2 6 2 6 2 2
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