电学压轴题之最值问题

2013年中考物理试题电学压轴题之最值问题

1、（2013河北）如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为S1 L 0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合V P S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；S2 R0 R 当滑片置于b点时，电压表示数Ub = 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 = 12∶

A 5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

图17 求：（1）小灯泡的电阻； UR/V Umax （2）定值电阻R0和电源电压；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电

Ub 阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。 R/Ω

16 Rmax

图18

2、（2013重庆B卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学

利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:

（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?

（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? 3、（2013玉林）如图15所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表○A1的0.5A。求：

（1）R2的阻值；

（2）此时电流表○A的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消

耗的总功率范围。

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4、（2013泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S．

（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。 （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。

5、（2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?

S2

R2

R

S1 R1 R

SS

6、（2013长沙）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需

灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。 （1）灯泡正常工作时的电流是多大？

（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值。 （3）S、S1、S2均闭合时，求R2上消耗电功率的最小值和最

大值。

7、（2013宜宾）如图所示，电源电压恒定不变，R2的阻值为8?，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变。若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表○V的示数为3V，那么：（1）小灯泡L的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）R1电阻为多大？（4）若闭合S1、S3，断开S2，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。这个最大的功率等于多少？

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R1 V R2 S2 R S3 L S1 8、（2013襄阳）如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求： （1）电源电压； （2）R2的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

9、（2013荆州）小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。要使测量准确并确保电路安全，求：

（1）灯泡L消耗的最小功率。 （2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。

10、（2013南充）如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端B点时。电流表的示数为0.6A，求： （1）电源电压;

（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;

（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中（不包括A、B点），该电路所消耗的最小功率。

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11、（2013达州）如图所示，电源电压保持12V不变，L是标有“12V 6W”的小灯泡，其电阻不随温度变化，R=20Ω.

（1）当S、S1闭合、S2断开，且P位于滑动变阻器R0的中点时，电流表示数为0.4A.求滑动变阻器R0的最大阻值.

（2）当S、S1、S2都闭合，且P位于a端时，求电流表的示数.

（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S、S1、S2的开闭情况和滑片P的位置，并求出

此时的最小功率.

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U额2?6V?U??12? 1.（1）因为I? P?UI，则小灯泡的电阻：RL?P额3WR（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub = 8V，由图可知电阻Rb =16Ω，则电流Ib?Ub8V??0.5A Rb16?

2 电源电压：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5A×(16 Ω+ R0) ①

只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia = 0.3 A 电源电压：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω) ② 已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V

（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A。 I?U18V??0.5A

R最小?RLR最小?12?

得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω

只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大 由于

U?U最大R0

，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100Ω ?R最大U最大电路消耗的最小功率：P最小?18V?U2???2.7W R0?R最大20??100?2

2.1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中 R串＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω

I?U6V＝＝0.15A R串40?（2）当只断开S1时，只有R2接入电路中

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