中考数学复习第一次模拟试卷2

09届中考数学复习第一次模拟试卷（09-5-14）

满分120分 时间：120分钟

一．选择题（共36分）

1．下列四个数中,相反数比-2小的数是………………………………………………（ ） A．5 B。-3 C。0 D。1

2甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ） A．1.3×10

-5

B。0.13×10-6 C。1.3×10-7 D。13×10-8

3．下列各式计算结果正确的是----------------------------------------------------------------（ ） A.a＋a＝a2 B.（3a）2＝6a2 C.（a＋1）2＝a2＋1 D.a ·a＝a2

4．如图，圆柱的主视图是………………………………………………………………（ ）

A、 B、 C、 D、 5．已知∠A为锐角，且sin(∠A-10°)=3，则∠A等于……………………………（ ） 2A．50° B。 60° C。 70° D。80°

6．如图：点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上， 若?AOB?72?，则?ACB的度数是……………………（ ） A．18° B。30° C。36° D。72° 7．抛物线y?2(x?3)?9的顶点坐标……………………（ ） A．（-3，-9） B。（-3，9） C。（3，-9） D。（3，9） 8．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是( ) A．3cm

B。3cm

C。6cm

D。9cm

29．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2?6x?8?0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）

A．9 B。11 C。13 D。11或13

10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升（ ） A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．11．已知函数y?x?5，令x?A P B

15° P 15° A C C B 6cm ?tan1513579、1、、2、、3、、4、、5，可得函数图象上的十个点．在

22222这十个点中随机取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）

A．

1 9 B。

4 45C。

7 45D。

1

2 5

12．如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这

些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比 共有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共18分）

13．因式分解: a?16= . 14．已知点（m，1）在反比例函数y?2AB

=k，那么k的不同的值DE

F

D E

2，则m的值为 . xB 10 2 C 15 13 D 20 7 E 25 10 C15．为了响应学校读书节活动，某班同学捐赠书籍数量统计： 书类 册数（册） 学生数（人） A 10 8 在这次捐书活动中，该班学生捐书册数的众数是 . 16．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是 . 17．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o， ∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从 点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动， ⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点 A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、 O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t .当t= 时 ⊙O1与⊙O2外切

18．二次函数y?AO1?DO2B

22x的图像如图所示，自原点开始依次向上作内角为360度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长＝ .

三．解答题（各题分别为6、6、8、6、8、10、10、12分） 19．计算 ：(2009??)?12?sin60?2

0??1a2?3aa?32??20．化简求值：2

a?3a?2a?1a?2

2

21．某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？

乒乓球 足球 篮球 其他

60 （2）请将表格和条形统计图补充完整。 B 乒乓球20% 140_ 120_

_100

_80 _60 _40 _20 _0

_乒乓球 _足球 _篮球 _其他

22．如图为正方形纸片，请只剪两刀把所分成的三块图形拼成：①等腰直角三角形；

②非直角的等腰三角形；

③既非等腰三角形也非直角三角形的三角形； 分别画出示意图

3

篮球44% 足 球

23．如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且 △BEF的面积为8，cos∠BFA＝

BEFDAOC2，求△ACF的面积． 3图 8

2

24．某海产品市场管理部门规划建造面积为2400m的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面

2

共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积

2

为20m，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%. (1)试确定A种类型店面的数量的范围；

(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.

①开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排A、B两类店面数量？若不能，说明理由。

②为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？

4

25．已知抛物线y?ax?bx(a≠0)的顶点在直线y??21x?1上，且过点A(4，0)． 2⑴求这个抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使AD?CD的值最大，请直接写出点D的坐标。

26.如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0）， B（11，12），动点P、Q从O、B两点出发，点P

y以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q

以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停

Q止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于

C点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F.动点P、Q运动时间为t（单位：秒）. （1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形， D请写出推理过程；

（2）当t=3秒时，求△PQF的面积；

（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程.

OP

5

B(11,12)EFA(13,0)x

22．每个2分，答案不唯一，第3小题答案更多 ①、 ②

③

23．解：（1）连接OB，证明略-----------------------------------------------------------------3分

（2）∵AC是直径，∴∠ABF=90°,

∴cos∠BFA＝

FB2?,----------------------------------------5分 FA3∵∠E=∠C, ∠FAC=∠FBE， ∴△FAC∽△FBE， ∴

24．（1）设A型店面x间，则

82?()2 ，S=18 S3∴△FAC的面积为18.------------------------------------------8分

2400×80﹪≤28x+20(80-x)≤2400×85﹪ ----------------- ---2分

解得，40≤x≤55 ----- --- --- - - - --4分

（2）令 12×400×75﹪x+12×360(80-x)×90﹪=280000,------------6分

则

x=?970, x不是整数 9所以，目标不能实现。---------------------------------------------8分

（3）设月租费为W元，则

W=400×75﹪x+360(80-x)×90﹪=-24X+25920

由于W随着x的增大而减小，故当x=40时W最大，为24960元-------------10分

11

25．⑴∵抛物线过点(0，0)、(4，0)，

∴抛物线的对称轴为直线x?2. ………………………………………………(1分)

∵顶点在直线y??1x?1上， ∴顶点坐标为(2，－2). ……………………(2分) 22 故设抛物线解析式为y?a(x?2)?2， ∵过点(0，0)，∴a?11，∴抛物线解析式为y?x2?2x…………………(4分) 22⑵当AP∥OB时， 如图，∠BOA＝∠OAP＝45°，过点B作BH⊥x轴于H，则OH＝BH. 设点B(x，x)，故x?12x?2x，解得x＝6或x＝0(舍去) 2∴B(6，6). ……………………………………………………………………(6分) 当OP∥AB时，同理设点B(4－x，x)

故x?1(4?x)2?2(4?x)，解得x＝6或x＝0(舍去)，∴B(－2，6) .……(8分) 2 ⑶D(2，－6).………………………………………………………………………(10分)

yCH

QB(11,12)DE26.（1）设OP?2t,OB?t,PA?13?2t要四边形,PABO为平行四边形，则13?2t?t

∴t?13.---------------------------4分 3FOPA(13,0)x（2）当t?3时，OP=6，CQ=11－3=9，BQ=3.

QBODOD1???. OPDFDF2QEBDQD1QB ?OB∥DE∥PA?????EFDODF2AF?∴AF=6， ∴F（19，0） ∴S△PQF?1PF?12?78. -------------------8分 23 2（3）①QP=AP，作OG⊥x轴于G，则11?t?2t?2t?13?(11?t)?t?②PQ=FP，?(11?3t)?12?13?2t?2t?t?2或22216 32③FQ=FP，?13?2t?11?t?12?13?2t?2t?t?1 ?????综上，当t?

316或2或或1时，△PQF是等腰三角形. -----------------------12分 2312

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