高中物理动量定理和动能定理专项练习题

训练题.如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.

【例6】．（16分）如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻。

（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R多大？

（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？

（3）先把开关K接通2，待ab达到稳定速度后，再将开关K接到3。试通过推导，说明ab棒此后的运动性质如何？求ab再下落距离s时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不

漏电，此时电容器还没有被击穿） a b

训练题（18分）如图1所示，两根与水平面成θ＝30 角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨两端各接一个电阻，其阻值R1=R2=1Ω，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2kg、电阻为1 的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了6m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，图示中细绳与R2不接触。

2（g=10m/s）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R1上产生的焦耳热；

（3）棒从释放到开始匀速运动的过程中，经历的时间；

（4）若保持磁感应强度为某个值B0不变，取质量M不同的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的速度值v，得到v－M图像如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B0。

v M 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

能力训练

1．在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停止在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 （

）

A．甲在B点速率一定大于乙在B′点的速率

B

．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲在B点的动能一定大于乙在B′的动能

2．下列说法正确的是 （ ）

A．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同

B．一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等

C．在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反

D．在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功

3．质量分别为m1和m2的两个物体（m1＞m2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P1、P2和E1、E2，则 （ ）

．P1＞P2和E1＞E2 B．P1＞P2和E1＜E2

C．P1＜P2和E1＞E2 D．P1＜P2和E1＜E2

4．如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ ）

A．停止运动 B．向左运动

C．向右运动 D．不能确定

5．如图3-48所示，一个质子和一个α粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中

Ａ．磁场对它们的冲量为零

Ｂ．磁场对它们的冲量相等

Ｃ．磁场对质子的冲量是对α粒子冲量的2倍

Ｄ．磁场对α粒子的冲量是质子冲量的2倍

7．如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动

2摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压

力大小。

8．一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f＝kv，其中k=100Ns/m。

（1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；

（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均以地面为参考系）

9．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距为d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度υ0进入两板间匀强电场内运动，当它达到电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2υ0，求M、

N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板

上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）．

10．如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着 射线放射源P，已知射线实质7为高速电子流，放射源放出 粒子的速度v0=1.0×10m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平

－24行放置，相距d=2.0×10m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×10N/C。

-19-31已知电子电量e=1.6 10C，电子质量取m=9.0 10kg。求

（1）电子到达荧光屏M上的动能； （2）荧光屏上的发光面积。

11．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为S，相邻磁场区域的间距也为S，S大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：

（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度．

（2）整个过程中金属框内产生的电热．

（3）金属框完全进入第k（k＜n）段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率．

12、如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）

（1）求此区域内电场强度的大小和方向。

（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？

(3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

B

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