七年级数学下册平方根 第1课时新人教版

平方根

一、 创设情景、谈话导入

问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想截出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长就应取多少？

二、精讲点拨、质疑问难 ⒈填表： 4 正方形的面积 1 9 16 25 36 49边长 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 ⒉一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⒊非负数a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。 ⒋规定，0的算术平方根是0。

⒌对于a来说，a≥0，即被开方数a是非负数，算术平方根a也是非负数，即a≥0

三、课堂活动、强化训练

例1． 求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵

49 ⑶0.0001 ⑷16 ⑸172－152 ⑹（－6）2 64例2． 计算： ⑴10000 ⑵

25 ⑶172?82 ⑷(?0.41)2 121

四、延伸拓展、巩固内化

例3． X为何值时，下列各式有意义。 ⑴2?3x ⑵

12x?51 ⑶ ⑷ ⑸x·5?x

(1?x)233x?61

例4． 如果a?3+2b?1=0，求a、b的值。

例5． 小丽用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为

300cm的长方形。使它的长宽之比3∶2，能否裁出来，试计算说明。

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