几何三垂直模型

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（8下）5、如图17所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、

b满足a?b?(a?4)2?0．

CyOAxP（1）如图17，若C的坐标为（－1，0），且AH⊥BC于点H， AH交OB于点P，试求点P的坐标；

（2）如图18，连接OH，求证：∠OHP＝45°；

BHCyOAH图17 B Px图18 （3）如图19，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

DMAONxy

B图19

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23．（本题满分12分）已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线l1:y??x?4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2:y??（1）求点C的坐标；

（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP的位置关系，并证明你的结论.

1x，相交于点C， 3

25．（12分） 如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的解析式；

（2）如图点N在MB的延长线上，BN=CM，连CN交x轴于点P，求点P的坐标；

（3）如图，连OM，在直线BM上是否存在点K，使得∠MOK=45°，若存在，求点K的坐标，若不存在，说明理由.

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3，在平面直角坐标系，已知A(2,2) , B(4,0). C(a,2), (a＞2) ， 且COB=30度， （1判断△AOB的形状， 说明理由 （2）求角ABC 的度数

（）如图，请作CE ⊥ AC 交AB 于 E， 求证 BC= AE

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3、如图，直线l分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且

(a?b)2?b2?16?0。

（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状。

（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于p，求出P点坐标；

（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD，连CD，求∠CAD的度数。

七一中学）如图，直线分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且

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24（8上）、（本小题10分）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAF，交DE与F。 （1）如图1，连结CF，试判断∠ABC与∠BFC的数量关系；

（2）如图2，当∠ABC=60°时，试判断线段FA、FB、FE的数量关系，并证明你的结论。 （3）如图3，当∠ABC=45°，且BD平分∠ABC，请你证明，BD=2FE。

24．（本题满分10分）如左图所示，在等腰Rt△ABC中，点M是斜边AB中点，D是AB边上一动点，ED⊥CD于点D，EF⊥AB交AB于点F，且CD=ED。 （1）求证：AC?2DF；（4分）

（2）如右图所示，若ED⊥CD于点D，且ED=CD，点E在AC的左侧，其他条件不变，

连接AE，求证：AE∥BC；（4分） （3）在（2）中，若AD?3，则BC?AE? 。（直接写出结果即可，不书写解答过程）（2分）

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24、（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M

为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN。 （1）求证∠BEN=∠BGN。 （2）求

NGAB的值。 （3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，

并证明之。

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