弹载捷联惯导系统的在线标定方法

DOI：CNKI:61-1234/TJ.20101223.1554.003 网络出版时间：2010-12-23 15:54网络出版地址：/kcms/detail/61.1234.tj.20101223.1554.003

弹箭与制导学报

弹载捷联惯导系统的在线标定方法

周本川，程向红，陆源

(东南大学仪器科学与工程学院，南京，210096)

摘要：针对弹载捷联惯导系统的在线标定问题，提出基于H∞滤波技术的“速度+姿态”匹配方法对陀螺仪和加速度计的误差进行在线标定。分析了主子惯导系统的时间不同步因素对H∞滤波估计的影响，并提出了一种新的时间延迟补偿方法。某型捷联惯导系统机载数据的半物理仿真试验结果表明，经在线标定补偿后弹载惯导系统的纯惯性导航定位误差降低了82.6%，从而有效实现了弹载捷联惯导系统的在线标定。

关键词：在线标定；“速度+姿态”匹配；H∞滤波；时间延迟 中图分类号：U666.1 文献标志码:A

ZHOU Benchuan，CHENG Xianghong(School of Instrument Science and Engineering，Abstractvelocity and attitude matching method based on H∞system (MINS) on H∞SINS errors effectively.

Keywords: strapdown inertial and attitude matching；H∞ filtering；time-delay

40~120ms的时间延迟[3]，时间延迟引起的误差

0 引言 降低了基准信息的精度，影响滤波估计效果，从而

影响在线标定精度。目前，时间同步方法主要有硬件方法[4-5]和软件方法[6-7]。硬件方法需要专用的硬件电路，在一定程度上增加了系统的成本和复杂性。软件方法通过补偿时间延迟实现时间同步，文献[6]将时间延迟作为卡尔曼滤波器的状态变量对其进行滤波估计补偿，文献[7]给出了基于拉格朗日插值的行系统重新标定，费时费力。因此，应用滤波技术同步方法，外推阶数越大，计算量越大，而且当时对传感器误差进行在线标定对于提高系统精度具有间延迟较大时，外推精度难以满足应用要求。 重要的应用价值。文献[1]和文献[2]应用Kalman滤针对上述问题，本文首先建立基于“速度+姿态”波技术分别采用速度匹配和“位置+速度”匹配实现匹配的在线标定H∞滤波模型，然后在分析时间延迟了传感器误差的在线标定。 对H∞滤波估计影响的基础上进行软件方法补偿，最

在弹载捷联惯导系统在线标定的实际应用中，后通过机载试验数据的半物理试验加以验证。 如果挠曲变形、杆臂等建模不准或者环境干扰较大，

1 在线标定滤波模型建立 存在Kalman滤波性能恶化的问题。同时，在线标定

的另一个关键问题是主子惯导系统的时间延迟问1.1 状态方程 题。子惯导系统的滤波器接收到的主惯导信息存在应用H∞滤波技术在线估计传感器的误差项，考

收稿日期：2010-05-18

基金项目：国防科工委基础科研项目(C1420080224)

作者简介：周本川(1984－),男,江苏徐州人,博士研究生,研究方向:组合导航系统理论与工程应用。

虑到采用“速度+姿态”匹配方式，定义系统状态如下：

T

X = [ δVe δVn φe φn φu x y z x y εx εy εz δKx δKy δKz ]其中，δVe和δVn分别为东向和北向速度误差，φe、φn和φu分别为东向、北向和天向失准角， x、 y和 z

z计的常值偏置，和z示，100ms的时间延迟引起的东向速度延迟误差ΔVedelay如图2中曲线2所示，可以发现在平稳运动阶段(100~240s)，ΔVedelay相对较小，在加速运动阶段(0~100s)，ΔVedelay比较大，最大延迟速度误差可达1.5m/s。

#(t)=A(t)X(t)X

式中，A(t)1.2 观测方程

采用“速度Z = [ δVe δVn δH 其中，δH、δPZ(t) = H(t) X(t)+式中，H(t)对式(1)和式标定滤波模型：

XK=ΦK|K 1XK

Z=HX+V KKK2在“速度+延迟时间τ引起的基准信息误差分别为： ΔVedelay(t) = Vme(t-τ)- Vme(t) ΔVndelay(t) = Vmn(t-τ)- Vmn(t)

ΔHdelay(t) = Hm(t-τ)- Hm(t) (4) ΔPdelay(t) = Pm(t-τ)- Pm(t) ΔRdelay(t) = Rm(t-τ)- Rm(t)

以某航次试验数据为例说明时间延迟的影响，主惯导系统的航向如图1中曲线1所示，100ms的时间延迟引起的航向延迟误差ΔHdelay如图1中曲线2所示，可以发现100ms引起的航向延迟误差最大可达2°。主惯导系统的东向速度如图2中曲线1所

果，从而影响在线标定效果。因此，在进行在线标定设计时，必须对主惯导系统的时间延迟进行补偿，保证引入H∞滤波的主子惯导系统数据在滤波时间点上的同步性。 2.2 时间延迟补偿

设子惯导系统的姿态更新周期为TSINS，H∞滤波周期为THF，主惯导系统的延迟时间为τ。在kTHF滤波时刻(k=1,2,…)，由于主惯导系统延迟时间τ的存在，H∞滤波器接收到的基准信息为kTHF-τ时刻值，而子惯导系统的误差模型和观测量相关信息为kTHF时刻值。本文提出将子惯导系统同步到主惯导系统

的kTHF-τ的时间同步方法，即利用kTHF时刻的观测信息Zk和kTHF-τ时刻的状态转移矩阵Φk|k-1-τ进行H∞滤波。该方法利用子惯导系统kTHF-[τ/TSINS]TSINS时刻的状态矩阵A(t)更新状态转移矩阵Φk|k-1-τ，利用kTHF时刻的主惯导系统基准信息与kTHF-[τ/TSINS]TSINS时刻的子惯导系统相应信息的差值更新观测信息Zk，其中[ ]为取整符号，即将子惯导系统的信息向前移动[τ/TSINS]个姿态更新周期，从而实现主子惯导系统的时间同步。该时间同步方法的最大同步时间误差为TSINS，TSINS一般为5~10ms，满足H∞滤波的时间同步要求。其中，状态转移矩阵Φk|k-1-τ和Zk

=eA(TOC [τ/TSINS]TSINS)τX XTOCTOC τ (8)

3机载试验

由于主惯导系统的导航定位精度高，将其作为参考标准。本文设定在线标定时间为240s，以子惯导系统的600s纯惯性导航定位误差评估在线标定效果。每组试验数据分别进行以下3次试验：(1)子惯导系统没有在线标定补偿直接进行纯惯性导航；(2)子惯导系统首先应用文献[10]的H∞滤波方法(M1)进行在线标定，根据估计结果进行在线补偿，然后纯ΦK|K 1 τ=eA Vse(kTHF V(kT HF sn

ZK= Hs(kTHF P(kT sHF Rs(kTHF 由此，1) =E[X]X00

P0=E[(X0 X02) XK|K 1=ΦK|K 1 τPK=ΦK|K 1 τPk 1 ΦK|K 1 τPK 10 IRK 1= 2 0 γI 3) KK=PKH(I+H XK=XK|K 1+KKT

K

计出的系统状态其中TOC为在线标定时间。因此，在进行传感器误

，即： 差补偿时需要将其转换至TOC时刻的值XT

OC

图4 陀螺漂移估计值曲线

M1方法和M2方法对失准角和陀螺常值漂移的估计值曲线分别如图3~图4所示，其中，点线为

M1方法的估计曲线，实线为M2方法的估计曲线。可以发现由于考虑了时间延迟对滤波估计的影响，M2方法的估计波动较小，收敛较快。图5的定位误差曲线更清楚的显示出在线标定效果，其中，曲线1为未经在线标定补偿的纯惯性导航的定位误差曲线，定位误差为4140.5m；曲线2为先应用M1方法进行在线标定，补偿后进行的纯惯性导航定位误差曲线，定位误差减小到1647.5m，导航精度显著提高，说明在线标定方法有效的标定出系统误差；曲线3为先应用M2方法进行在线标定，补偿后进行的纯惯性导航定位误差曲线，定位误差进一步减小

小到1343.9m，平均定位误差为1029.6m，与未经在线标定相比，定位误差降低了82.6%，说明时间同步方法有效实现了主子惯导系统的时间同步，在线标定方法有效的估计出了系统误差，成功实现了弹载惯导系统的在线标定。

4 结论

本文在建立基于“速度+姿态”匹配的弹载捷联惯导系统滤波模型的基础上，设计了H∞滤波器对传感器误差进行在线标定，分析了主惯导系统时间延迟对H∞滤波估计的影响，提出并推导了一种新的具进行了机载试从而

2000（1）：1-3.

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组合导航2004，：436-438. 2008，33(7)：2006，355-361. [J]. 航estimation in Krein Transactions on 7组机载试验的纯惯性导航定位误差统计如表

1所示，未经在线标定补偿的定位误差最大为9000.9m，平均定位误差为5913.4m；经过M1方法在线估计补偿的最大定位误差下降到2145.3m，平均定位误差为1716.1m；通过进一步补偿时间延迟的M2方法在线标定补偿的最大定位误差进一步减

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