北师大版五年级数学上册教案

第一单元 倍数与因数

第 1 课时 数的世界

[教学内容] 数的世界（第2-3页） [教学目标]

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、了解什么是整除。 [教学重、难点]

1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、建立整除的概念。 [教学过程] 一、数的世界

了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 二、因数与倍数

1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5×4=20（元）

进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。

进而出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。

说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。 2、出示A÷B＝C(A、B、C、都为整数，且B不为0)让学生互说整除。教师完后讲解:A能被Ｂ整除，Ｂ能整除Ａ． 三、找一找

1、 判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流 体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、 找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练：

第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后使学生交流，并说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。

[板书设计]

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、 这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、 这样的数是整数。 A÷B＝C(A、B、C、都为整数，且B不为0)

A能被Ｂ整除，Ｂ能整除Ａ，A是B和C的倍数，B和C是A的因数。

第 2课时

[教学内容] 2、5的倍数特征（第4-5页） [教学目标]

1、探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 [教学重、难点] 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

[教学过程]

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。从而 ， 引导学生归纳5的倍数的特征，教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。 二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问 我答的判断练习。 四、练一练：

第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”， 又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

六、思考：能同时被２和５整除的特征是什么？

[板书设计] 2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。 能同时被２和５整除的特征是个位上都是０

第3课时

[教学内容] 3的倍数特征（第6-7页） [教学目标]

1、探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、了解9的倍数的特征。

[教学重、难点]理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 [教学过程]

一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢？

学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。 三、练一练： 第2题：

让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、教师提问：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？ 五、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。

得出9的倍数的特征。教师强调：是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。 [板书设计] 3的倍数的特征

3的倍数的特征：各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

第4课时

[教学内容] 找因数 （第8-9页） [教学目标]

1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 [教学重、难点]体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备]小正方形若干个。 [教学过程] 一、 动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。

引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。 二、试一试

练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。 三、练一练：

第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。

第5题：引导学生用找因数的方法进行思考， 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。 [板书设计]

找因数 面积是12 的长方形有： 6种图形

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12的因数有：1、2、3、4、6、12

第5课时

[教学内容] 找质数 （第10-11页） [教学目标]

1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。 [教学重、难点]

1、理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。

[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。 [教学过程]

一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察。 3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。 二、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数” 2、归纳方法：

只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。 三、探索活动：

第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

第2题：

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。 [板书设计] 找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。

第6课时

[教学内容] 数的奇偶性（第14-15页） [教学目标]

1、用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。 [教学重、难点]

1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 [教学过程]

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。 试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。 活动2：探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，接着探索“奇数+奇数”“奇数+

偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。 [板书设计] 数的奇偶性

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

2009--2010学年度上学期五年级数学科教案

主备人：王 娜

第二单元：图形的面积（一）

教材简析：

新知识点：比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手做（底和高）、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算。 教学目标:

1、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。 2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：

判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高，掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式 教学难点：

如何把图形进行转化，以寻求解决图形面积计算的方法 教师教法：课件展示 学习方法：观察比较 课时划分：6课时 教学流程设计：

课 题 一：比较图形的面积 教学目标:

1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

教学重点：让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学难点：图形的转化，选择适当的方法进行比较。 教师教法：课件展示 学习方法：观察比较

教具准备：课件 图形实物 教学设计：

（一）谈话式引入课题

1、现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形? 2、（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。 （二）自主探究

1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系

①观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

②哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？ ③你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）

④你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。 （三）解决问题

同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？

1．出示书17页的练一练1题。

(学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？

2．如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？ （四）小结

这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。

课 题 二：地毯上的图形面积

教学目标:

1．能直接在方格图上数出相关图形的面积。

2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教学重点：利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。 教学难点：选择较简单的方法计算面积。 教师教法：课件展示 启发式教学 学习方法：观察比较 分组学习 教具准备：课件 课件实物 教学设计:

（一）创设情境，引入课题

1、上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？

2、对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？

3、在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？

4、猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书） （二）自主建构，合作探究 1．独立探究，寻找解决策略

师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。 （学生独立思考，教师巡视。） 2．合作交流，对比择优

①先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。 （学生小组内进行交流。）

②大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？

③对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

④（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。 （三）综合应用，巩固提高

1．选择自己喜欢的方法解决练一练第1题 （汇报时，重点让学生说一说运用的方法。） 2．题型开放，发散思维

先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。） 3．观察对比，发现总结

请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。） （四）全课小结，课后拓展

对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。

课 题 三：动手做（底和高）

教学目标：

1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高； 3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。 教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高 教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用 教师教法：课件展示 启发式教学 学习方法：观察比较 分组学习 教具准备：课件 课件实物 教学设计：

（一）挑战活动一:做桌面

1.设计图纸：（媒体出示一个平行四边形）

这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？

可以把这块木板锯开，然后拼起来，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？ 出示活动要求：

①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。

②和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。

（学生思考、设计，然后小组交流。） 2.集体交流

①谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。

②因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要求呢？ 如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？ 生2画直角符号。 ③还有不同的设计吗？

④其实你们俩的设计有共同的特点。 ⑤还有其它的设计方案吗？

⑥同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？

小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？

与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。 3、动手检验

我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？

（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略） （二）挑战活动二:表述梯形的高

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