2015届中考数学模拟训练题（三）

10．如图，△ABC中，∠B＝750，∠C＝450，BC=6-23，点P是BC上的一动点， PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，则关于线段DE的叙述正确的是（ ） A．无论P的位置如何变化，该DE的长为定值3． B．随P点运动而变化，最小值为3 ．

CAEDBPC．随P点运动而变化，最大值为3 ． D．以上说法都不对．

14． A、B两地相距1200千米，甲乙辆车分别由A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙与A地的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，若甲、乙分别到达B、A两地后立即沿原路返回途中相遇时与A地的距离为 千米。 A

y1200甲 BECDo46x15．如图，四边形OABC是矩形，点B（10，8），D为BC上一点，将△ABD以AD为轴进行翻折，B点刚好落在OC上，记作点E，EG⊥OC交AD于G，若一反比例函数图象经过点G，则其解析式为 ．

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD，EC=1，BE=3，则△ABC的面积等于 。

20．如图，△ABC

三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； (3) 在x轴上求作一点P，使△PAC的周长 最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=600，D、E分别为?AB和?AC的中点，连结DE． （1）求证：BC＝DE；

ADEOOBAx yC1（2）若tan∠ADE＝，求sin∠AED的值．

2

BC

23.已知，Rt△ABC中，∠BAC＝900，AH⊥BC于H，P是AB上一动点，AD⊥CP，BE⊥CP，HD与BE两延长张交于点F。 （1）当AB＝AC时，求∠BFH的度数。

（2）当∠ABC=30°时，探求BF与CD的数量关系，说明理由。 （3）当∠ABC=α时，直接用α的代数式表示

CD的值。 BFFFEPDAEPDBHABHCC 24．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线c1：y?ax?2ax?a?4（a＜0）过第一象限内的定点P．

⑴直接写出点P的坐标．

⑵直线y?kx?k（k?0）与抛物线c1相交于A、B两点，PA、PB分别交x轴于C、D，若△CPD为直角三角形，求a；

⑶若有抛物线c2：y?(c?1)x?(2a?3)x?c也过定点P，在c2上任取一点M，过M作x轴的垂线交c1于N，Q为MN的中点，当M在 c2上运动时，求点Q的运动轨迹所形成的图形的解析式．

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