某温度控制系统的MATLAB仿真

课 程 设 计 报 告

题 目 某温度控制系统的MATLAB仿真 （题目C）

过程控制课程设计任务书

题目C：某温度控制系统的MATLAB仿真

一、 系统概况：

设某温度控制系统方块图如图：

图中Gc(s)、Gv(s)、Go(s)、Gm(s)、分别为调节器、执行器、过程对象及温度变送器的传递函数；，且电动温度变送器测量范围（量程）为50～100OC、输出信号为4～20mA。Gf(s)为干扰通道的传递函数。

二、系统参数

Tm=2.5min； Kv=1.5(kg/min)/mA； T0=5min； Kf=0.8； K0=5.4C/(kg/min)； 给定值 x(t)=80C； 阶跃扰动 f(t)=10C 二、 要求：

1、分别建立仿真结构图，进行以下仿真，并求出主要性能指标：

(1)控制器为比例控制，其比例度分别为δ＝10％、20％、50％、100％、200％时，系统广义对象输出z(t)的过渡过程；

(2)控制器为比例积分控制，其比例度δ＝20％，积分时间分别为TI＝1min、3min、5min、10min时，z(t)的过渡过程；

(3)控制器为比例积分微分控制，其比例度δ＝10％，积分时间TI＝5min，微分时间TD = 0.2min时，z(t)的过渡过程。

2、对以上仿真结果进行分析比对，得出结论。 3、撰写设计报告。

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注：调节器比例带δ的说明

比例控制规律的输出p(t)与输入偏差信号e(t)之间的关系为 式中，Kc叫作控制器的比例系数。

在过程控制仪表中，一般用比例度δ来表示比例控制作用的强弱。比例度δ定义为

式中，(zmax-zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程；(pmax-pmin)为控制器输出信号的变化范围。

这时δ 与Kc 便互成倒数关系，即：

p(t)=Kce(t)e(zmax?zmin)?=?100%p(pmax-pmin)1?=?100%Kc但如果调节器的输入、输出不是相同性质的信号，则系数K≠1，需要根据量程和输出信

号范围进行计算。

例：某温度系统中，调节器为电动比例调节器，配用的电动变送器测量范围为40～150 OC，

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输出为4～20mA，若选用比例度δ =10%，问该比例调节器的比例系数Kc为多少？

解：

1p?pmin Kc=?max?zmax?zmin?Kc=120?4??1.450.1150?40

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仿真过程

一，控制器为比例控制P

对于比例控制器：

其传递关系为：y(t)?Kpe(t) 控制器的传递函数为：G（t）?Kp 纯比例控制仿真结构图如下：

（1）当比例度为δ＝10％

Pmax-Pmin?Zmax-Zmin120-4?Kc???3.20.1100-50 ?Kc??即仿真图中Kc为3.2，给定值和阶跃扰动分别设置为80，10

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则有仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如图：

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其主要性能指标如下： 上升时间tr=2.4min; 峰值时间tp=3.2min； 最大超调量

-80?48.75%?p?11980

；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=3； 稳态误差ess=10OC

（2）比例度为δ＝20％

Kc?120-4??1.60.2100-50，将仿真图中Kc参数改为1.6即可，仿真得系统广义对象输出z(t)

的过渡过程如下图：

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主要性能指标如下： 上升时间tr=3min; 峰值时间tp=4min； 最大超调量

-80?31.25%?p?10580；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2； 稳态误差ess=5OC

（3）比例度为δ＝50％

120-4??0.64， Kc?将图1中K参数改为0.64即可，仿真得系统广义对象输出z(t)0.5100-50的过渡过程如下图：

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主要性能指标如下： 上升时间tr=4.2min; 峰值时间tp=5min； 最大超调量

-80?12.5%?p?9080；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=1； 稳态误差ess=-5OC

（4）比例度为δ＝100％

120-4Kc???0.321100-50 ，将图1中K参数改为0.32即可，仿真得系统广义对象输出z(t)的

过渡过程如下图：

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由图可知比例度度为δ＝100％时，最大值小于80，达不到系统要求的稳定范围

（5）比例度为δ＝200％

Kc?120-4??0.162100-50，将图1中K参数改为0.16即可，仿真得系统广义对象输出z(t)的

过渡过程如下图：

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由图可知比例度度为δ＝200％时，最大值同样小于80，达不到系统要求的稳定范围。

二，控制器为比例积分控制PI

其传递关系为：

y(t)?Kpe(t)?Kpte(t)dtTI?0

1)TIS

控制器的传递函数为：

G（s）?Kp(1?建立比例积分仿真结构图如下：

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（1）比例度δ＝20％，积分时间为TI＝1min

由比例环节可知，比例系数为1.6，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图：

由于系统为发散型，所以不稳定，各项指标没有意义

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（2）比例度δ＝20％，积分时间为TI＝3min

4.8S?1.63S把仿真图中PI控制器改为， 仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图：

主要性能指标如下： 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min； 最大超调量

-80?68.75%?p?13580；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2； 稳态误差ess=20OC

（3）比例度δ＝20％，积分时间为TI＝5min

8S?1.6 把仿真图中PI控制器改为，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图：

5S 12

主要性能指标如下： 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min； 最大超调量

-80?56.25%?p?12580；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2； 稳态误差ess=10OC

（4） 比例度δ＝20％，积分时间为TI＝10min

16S?1.6 把仿真图中PI控制器改为，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图：

10S 13

主要性能指标如下： 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min； 最大超调量

-80?43.75%?p?11580；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2； 稳态误差ess=2OC

三，控制器为比例积分微分控制PID

其传递关系为：

y(t)?Kp[e(t)?Tdde(t)1?dtTI?e(t)dt]

0t控制器地传递函数为：

G（s）?Kp(1?TdS?1)TIS

已知要求为比例度δ＝10％，积分时间TI＝5min，微分时间TD = 0.2min，所以建立仿真结构图如图：

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仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图

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主要性能指标如下： 上升时间tr=2.4min; 峰值时间tp=3.4min； 最大超调量

-80?43.75%?p?11580；

过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2； 稳态误差ess=0OC

分析结论

（1）比例控制：

由比例控制过程的仿真可知，当δ从10%，20%，50%，100%，200%变化过程中，Kc逐渐减小。随着Kc的逐渐减小，系统的响应速度，超调量都减小，但是当Kc少于0.32以后，系统响应变慢，且系统达不到调节要求。

由此可知，比例系数Kc越大，系统响应越快，但是过大时会导致系统不稳定。但是如果Kc过小，也不能达到调节要求，系统响应慢，静态特性差。 （2）比例积分控制：

从仿真的结果来看，随着积分时间的增加，积分的控制作用在减小，系统的稳定性在加强。积分控制主要是消除静差，积分作用的强弱同时取决于积分时间的长短。采用比例积分调节控制，可以实现误差调节。 （3）比例积分微分控制：

由仿真过程可以看出，运用PID调节，不仅可以消除误差，由于微分环节的加入，还能够提高系统的稳定性，是一种比较理想的调节方式。

收获与体会

通过本次课程设计，使我对比例控制，比例积分控制，以及比例积分微分控制（PID）三

种系统控制手段有了一个更深的认识，从单它们一的控制作用，再到三者对比，使我基本理解了它们的控制规律，也认识到了它们各自的控制优势与不足。同时我也熟悉了MATLAB运行环境，掌握了Simulink的仿真过程。

这次课程设计也使我学到了很多书本之外的东西。在课设的过程中，通过查找资料及同学之间

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的探讨，使自己将理论知识上升到实践的高度。最后，感谢老师在我们学习过程中无私的指导。

附录：参考文献

[1] 邵裕森、戴先中：过程控制工程.机械工业，2000（5）. [2] 鄢景华：自动控制原理.哈尔滨工业大学，2012（10）.

[3] 张普格、陈丽兰：控制系统CAD—基于MATLAB语言.机械工业，2010（8）.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6cf.html