土力学试题与答案前7章 2

第1章土的组成

第1章 土的组成

三、 选择题

1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。这种附加应力性质主要表现为( ) (A)浮力； (B)张力； (C)压力。 2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。

(A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。

3．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。

(A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。

4．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。（2005年注册土木工程师（岩土）职业资格考试题，三峡大学2006年研究生入学考试试题）

(A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石； (D)方解石。 5.毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( ) (A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用 (C)水与空气交界面处的表面张力作用。

6.土的可塑性范围与比表面大小有关，下列说法正确的是（ ） (A)粘土的比表面比砂土大，所以可塑性范围大 (B)粘土的比表面比砂土小，所以可塑性范围大

(C)粘土的比表面与砂土相似，颗粒细，故可塑性范围大

7.图粒大小及级配，通常用颗粒级配曲线表示，土的颗粒级配曲线越平缓，则表示（ ）。

(A)土粒大小均匀，级配良好；(B) 土粒大小不均匀，级配不良；(C) 土粒大小不均匀，级配良好。

8.由某土颗粒级配曲线获得d60=12.5mm，d10=0.03mm，则该土的不均匀系数Cu为（ ）。

(A)416.7； (B)4167； (C)2.4×10-3； (D)12.53。 9．若甲、乙两种土的不均匀系数相同，则两种土的（ ）。

(A)颗粒级配累计曲线相同； (B)有效粒径相同；

(C)限定粒径相同； (D) 限定粒径与有效粒径之比相同。

10.在工程上，对于粒径分别大于0.075mm及小于0.075mm的土，采用的颗粒级配试验方法为（）。

(A)均为筛分法；(B)均为水分法；(C)前者为筛分法后者为水分法。 11.毛细水上升高度决定于土粒粒度，下列哪种土毛细水上升高度最大（ ）。

(A)粘性土； (B)粉土； (C)砂土。

12．若将1cm立方体颗粒分割为棱边0.001mm的许多立方体颗粒，则比表面变为（ ）。 (A)6×102cm2； (B) 6×104cm-1； (C) 6×104。

13.稍湿状态的砂堆，能保持垂直陡壁达几十厘米高不塌落，因为存在（ ）。

3

(A)拉力； (B)浮力； (C) 重力； (D) 毛细粘聚力。 14.具有更好的分选性和磨圆度的土是（ ）。

(A)残积土； (B)坡积土； (C) 洪积土； (D) 冲积土。

15. 雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物缓慢地洗刷剥蚀，顺着斜坡向下逐渐移动，沉积在平缓的坡脚，这种搬运和堆积方式形成的土称为( )。

（A）残积土 （B）坡积土 （C）洪积土 （D）冲积土 16.下图1-1为某砂土的颗粒级配曲线，是判断属于下列（ ）类。

图1-1

(A)A线级配良好，B线级配不良，C线级配不连续； (B) A线级配不连续，B线级配良好，C线级配良好； (C) A线级配不连续，B线级配不良，C线级配良好； (D) A线级配不良，B线级配良好，C线级配不连续。

五、 计算题

1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。 ﹤2～0.5 0.5～ 0.25～ 0.1～ 0.05～ 0.02～ 0.01～0.005～粒径/mm 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.002 相 对 含量（%） 甲土 乙土 24.3 14.2 20.2 5.0 14.8 5.0 10.5 17.1 6.0 32.9 4.1 18.6 2.9 12.4 3.0 9.0

第1章 参考答案

三、 选择题

1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.C 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D

五、 计算题

解：甲土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm) 留筛土质量（g） 小于该孔径的土质量小于该孔径的土的百(g) 2 0.5 0.25 0 24.3 14.2 100 75.7 61.5 分数% 100 75.7 61.5 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 <0.002

20.2 14.8 10.5 6.0 4.1 2.9 3.0 41.3 26.5 16 10 5.9 3 41.3 26.5 16 10 5.9 3

，

，

，因为

乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm) 2 0.5 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 <0.002

>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。

小于该孔径的土质量(g) 100 100 100 95 90 72.9 40 21.4 9 小于该孔径的土的百分数% 100 100 100 95 90 72.9 40 21.4 9 留筛土质量（g） 0 0 05 5 5 17.1 32.9 18.6 12.4 9

，

因为

大于5，

在1-3之间 所以为良好级配砂

第2章土的物理性质及分类

三、选择题

1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数Cu的关系：( ) （A）Cu大比Cu小好 (B) Cu小比Cu大好 (C) Cu与压实效果无关 2.有三个同一种类土样，它们的含水率其压缩性有何变化？( )

(A)压缩性越大 (B) 压缩性越小 (C) 压缩性不变

3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) (A)γ增加，

减小 (B) γ不变，

不变 (C)γ增加，

增加

都相同，但是饱和度Sr不同，饱和度Sr越大的土，

4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率

(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率

5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比emax＝0.762，最小孔隙比emin＝0.114，则该砂土处于( )状态。

（A）密实 （B） 中密 (C)松散 （D）稍密

6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )

(A)0.486m3 (B)0.77m3 (C)0.16m3 (D)0.284m3 7.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。 (A)ds，w,e； (B) ds，w, ρ； (C) ds，e, ρ； (D) ρ，w, e。

8.有若干种粘性土，它们的液限wL相同，但塑性指数IP不同，IP越大，则土的透水性有何不同（ ）。（湖北工业大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试） (A) 透水性增大；(B) 透水性不变；(C) 透水性减小。

9．评价粘性土的物理特征指标有哪些（ ）。（湖北工业大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试）

(A)天然孔隙比e，最大孔隙比emax，最小孔隙比emin； (B)最大干重度rdmax，最优含水量wop，压实度?c； (C)天然含水量w，塑限Wp，液限WL。

10.对无粘性土的工程性质影响最大的因素是（ ）。

(A)含水量； (B)密实度； (C)矿物成分； (D)颗粒的均匀程度。 11.处于天然状态的砂土的密实度一般用哪一种试验方法测定（ ）。

(A)载荷试验； (B)十字板剪切试验； (C)标准贯入试验； (D)轻便触探试验。 12．某粘性土的液性指数=0.6，则该土的状态（ ）。 (A)硬塑； (B) 可塑； (C) 软塑； (D)流塑。 13. 粘性土的塑性指数越大，表示土的（ ）。

(A)含水量w越大； (B)粘粒含量越高； (C) 粉粒含量越高； (D) 塑限Wp越高。 14.淤泥属于（ ）。

(A)粉土； (B)粘性土； (C) 粉砂； (D) 细砂。 15. 粘性土的塑性指数越大，说明（）。

（A）土粒比表面积越小； （B）土粒吸附能力越弱；

（C）土的可塑范围越大； （D）粘粒、胶粒、粘土矿物含量越低。 16.不同状态下同一种土的重度由大到小排列顺序是（）。 （A）（C）

； （B）； （D）

； 。

17. 已知甲、乙两土样物理性质指标如表2-1：

表2-1 土样 甲 /% 32 /% 20 /% 37 2.72 1.0

乙 23 16 27 2.66 1.0

判断下列结论中，正确的是（ ）。 （A）甲比乙具有更多的粘粒； （B）甲比乙具有更大的密度； （C）甲比乙具有更大的干密度； （D）甲比乙具有更大的孔隙比。 18.下列叙述正确的是（ ）。 （A）（B）（C）（D）

时，粘性土处于坚硬状态； 时，粘性土处于流动状态； 时，粘性土处于坚硬状态； 时，粘性土处于软塑状态。

19.下面有关粘性土的叙述正确的是（ ）。 （A）粘性土是指塑性指数小于或等于10的土； （B）粘性土是指塑性指数大于10的土； （C）粘性土是指塑性指数大于17的土； （D）粘性土又称为粘土。

20.按《岩土工程勘察规范》（GB 50021-2001），砂土和粉土的分类界限是（ ）。(2004年岩土工程师专业考试试题)

（A）粒径大于0.075mm的颗粒质量超过总质量50%的为粉砂，不足50%且塑性指数IP≤10的为粉土；

（B）粒径大于0.075mm的颗粒质量超过总质量50%的为粉砂，不足50%且塑性指数IP>3的为粉土；

（C）粒径大于0.1mm的颗粒质量少于总质量75%的为粉砂，不足75%且塑性指数IP>3的为粉土；

（D）粒径大于0.1mm的颗粒质量少于总质量75%的为粉砂，不足75%且塑性指数IP>7的为粉土。

21.某建筑物地基需要压实填土8000m3，控制压实后的含水量?1=14%，饱和度Sr=90%；填料重度r=15.5kN/m3，天然含水量?0=10%，相对密度GS=2.72，此时需要填料的方量最接近下列（ ）。(2004年岩土工程师专业考试试题)

(A)10650 m； (B)10850 m； (C) 11050 m； (D) 11250 m。

22.在下列关于路堤堤防填土压实的说法中，（ ）是正确的。(2004年岩土工程师专业考试试题)

(A)在最优含水量下压实可取得最经济的压实效果及最大干密度；

3

3

3

3

(B) 最优含水率取决于土类，与进行击实试验仪器的类型及试验方法无关； (C)压实度是指实际达到的干密度与击实试验最大干密度之比； (D) 压实系数随填土深度不同可以不同。

23.采用塑限含水量WP=18%的粉质粘土作填土土料修筑告速公路路基，分层铺土碾压时，下列（ ）种含水率现对比较适合。(2005年岩土工程师专业考试试题) (A)12%； (B)17%； (C) 22% ； (D) 25%。

24.对粘性土填料进行下列压实试验时，下列（ ）选项是错误的。(2005年岩土工程师专业考试试题)

(A)在一定击实功作用下，能使填筑土料达到最大干密度所对应的含水量； (B)与轻型击实仪比较，采用重型击实试验得到土料的最大干密度较大； (C) 填土的塑限增加，最优含水量减小；击实功增加，最优含水量增加。

五、 计算题

1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内，称得总质量为72.49g， 经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74， 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。

3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3 ，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。 4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。

5.经测定，某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3，土粒相对密度为2.66，最大干密度为1.67g/cm3，最小干密度为1.39g/cm3，试判断该砂土的密实程度。

6.已知某土样含水量为20%，土粒相对密度为2.7，孔隙率为50%，若将该土加水至完全饱和，问10m3该土体需加水多少？

7.某土样，土粒相对密度为2.7，孔隙比为0.95，饱和度为37%，现要把饱和度提高到90%，则每1的该土样中应加多少水？ 8.某土样孔隙体积

，土粒体积

，土粒相对密度为ds=2.69，求孔隙比e

3

和干重度?d；当孔隙被水充满时，求饱和重度?sat和含水量?。

9.某土样的干密度为1.60g/cm3，土粒相对密度为2.66，颗粒分析试验表明，该土大于0.5mm的颗粒占总质量的25%。假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满，问该土小于0.5mm的那部分细颗粒土的干密度约是多少？若经过压实后，该土在含水量为18%时达到饱和，问该土此时的干密度是多少？

10. 某一施工现场需要填土，基坑的体积为2000 m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察土的相对密度为2.70,含水量为15%,孔隙比为0.60。要求填土的含水量为17%,干重度为17.6 kN/m3 。

(1) 取土场的重度、干重度和饱和度是多少？ (2) 应从取土场开采多少方土?

(3) 碾压时应洒多少水?填土的孔隙比是多少? (三峡大学2006年研究生入学考试试题)

11.某饱和土样含水量为38.2%，密度为1.85 t/m3，塑限为27.5%，液限为42.1%。问：要制备完全饱和、含水量为50%的土样，则每立方米土应加多少水？加水前和加水后土各处于什么状态？其定名是什么？

12. 某饱和土的饱和密度为1.85 t/m3，含水量为37.04%，试求其土粒相对密度和孔隙比。 13.已知一土样天然密度为1.8 t/m3，干密度为1.3 t/m3，饱和重度为20 kN/m3，试问在1t天然状态土中，水和干土的质量各是多少？若使这些土改变成饱和状态，则需加水多少？ 14.设有1m3的石块，孔隙比e=0，打碎后孔隙比为e=0.6，在打碎后孔隙比为e=0.75，求第一次与第二次打碎后的体积？

15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线（即饱和度Sr=100%的击实曲线）的表达式。 16.配置含水量35%的土样，取天然含水量12%的土重20t，已测定土粒相对密度为2.70，问需加水多少？(同济大学1998年研究生入学考试试题)

第2章 参考答案

三、 选择题

1.A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B 13.B 14.B 15.C 16.A 17.A 18.A 19.B 20.A 21.B 22.C 23.B 24.C 21题详解：压实前填料的干重度：

压实后填土的干重度：

根据压实前后土体干质量相等的原则计算填料的方量V1：

答案（B）正确

五、 计算题

1. 解：

2. 解：设土颗粒体积为1

由得

3. 解：由

因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。

4.解：由 得

因为10

5.解：由得

因为2/3< SPAN>所以该砂土的密实度为密实。 6.解：由 由 当当故应加水

时，时，

，且

得

，得

7.解：由

得

8. 解：

9.解：设V=1m3，则 粗颗粒质量 细颗粒质量

粗颗粒体积

粗颗粒孔隙体积

细颗粒土的干密度

压实后的孔隙比 10.解：（1） （2）填土场 取土场

（３）洒多少水

11. 解： 加水前加水后12. 解：

粉质粘土

可塑状态 流塑状态

联立求解，得

13. 解：

需加水 14. 解： 15. 解：

16. 解：由

得

由 得 需加水

第3章 土的渗透性及渗流

五、 计算题

1.如图3－1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。 （1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头；

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； （4） 求土样1的渗透系数。

图3－1 （单位：cm） 图3－3 （单位：cm）

2.如图3－2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图3－2 （单位：m）

3. 某渗透装置如图3-3所示。砂Ⅰ的渗透系数

；砂样断面积A=200

，试问：

；砂Ⅱ的渗透系数

(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？ 4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径失

，在60s时间内的渗水量

，在

渗流直径上的水头损

，求土的渗透系数。 ,厚度为

渗透仪细玻璃管的内

，实

5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为径为

，实验开始时的水位差为

，经过

观察的水位差为

验室的水温为20℃，试求式样的渗透系数。

6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深

板桩打入土层表面以下

，渗透系数

，板桩前后水深如图3-4所示。试求：(1)

图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。

图3－4 板桩墙下的渗流图 7.如图3-5所示，在长为10cm，面积

的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的

，

筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可

溢流出去。试求(1)渗流力的大小，判断是否会产生流砂现象；(2)临界水利梯度

值。

图3－5

第3章 参考答案 五、 计算题 1.解：

如图3-1，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 （1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm

（2）已知?hbc=30%??hac，而?hac由图2-16知，为30cm，所以 ?hbc=30%??hac=0.3?30=9cm

∴ hb=hc-?hbc=90-9=81cm

又∵ zb=30cm，故hwb=hb- zb=81-30=51cm

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2??hbc/L2=0.05?9/30=0.015cm/s/cm=0.015cm/s

（4）∵ i1=?hab/L1=（?hac-?hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s 2. 解：

分析：如图3-2，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。

3

2

由达西定律的公式知，，可改写为：

带入已知条件，得到：

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。 3. 解： (1)设所求值为

，砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和

。因各断面的渗流速度相等，故有

即

(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为：

4. 解：

5. 解：

因为试验时的温度为标准温度，故不作温度修正。

6. 解：

(1)a、e点位于水面，故

b、d位于土层表面，其孔隙压力分别为：

C点位于板桩底部，该点的水头损失为：

该点的孔压为：

(2)地基的单位渗水量：

7. 解：

(1)

因为，所以不会发生流砂。

(2)

第3章 土的渗透性及渗流

五、 计算题

1.如图3－1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。 （1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头；

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； （4） 求土样1的渗透系数。

图3－1 （单位：cm） 图3－3 （单位：cm）

2.如图3－2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图3－2 （单位：m）

3. 某渗透装置如图3-3所示。砂Ⅰ的渗透系数

；砂样断面积A=200

，试问：

；砂Ⅱ的渗透系数

(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？ 4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径失

，在60s时间内的渗水量

，在

渗流直径上的水头损

，求土的渗透系数。 ,厚度为

渗透仪细玻璃管的内

，实

5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为径为

，实验开始时的水位差为

，经过

观察的水位差为

验室的水温为20℃，试求式样的渗透系数。

6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深

板桩打入土层表面以下

，渗透系数

，板桩前后水深如图3-4所示。试求：(1)

图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。

图3－4 板桩墙下的渗流图

7.如图3-5所示，在长为10cm，面积的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的，

筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可

溢流出去。试求(1)渗流力的大小，判断是否会产生流砂现象；(2)临界水利梯度

值。

图3－5

第3章 参考答案 五、 计算题

1.解：

如图3-1，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 （1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm

（2）已知?hbc=30%??hac，而?hac由图2-16知，为30cm，所以 ?hbc=30%??hac=0.3?30=9cm ∴ hb=hc-?hbc=90-9=81cm

又∵ zb=30cm，故hwb=hb- zb=81-30=51cm

32

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2??hbc/L2=0.05?9/30=0.015cm/s/cm=0.015cm/s

（4）∵ i1=?hab/L1=（?hac-?hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s 2. 解：

分析：如图3-2，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。

由达西定律的公式知，，可改写为：

带入已知条件，得到：

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。 3. 解： (1)设所求值为

，砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和

。因各断面的渗流速度相等，故有

即

(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为：

4. 解：

5. 解：

因为试验时的温度为标准温度，故不作温度修正。

6. 解：

(1)a、e点位于水面，故

b、d位于土层表面，其孔隙压力分别为：

C点位于板桩底部，该点的水头损失为：

该点的孔压为：

(2)地基的单位渗水量：

7. 解：

(1)

因为

，所以不会发生流砂。

(2)

第4章土中应力

五计算题

1．某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/4m,=19KN/=18.2KN/

,,

；第二层粉质黏土厚

=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/

，并绘出

,

=2.72,w=27%;第五层

砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力沿深度分布图。（答案：第

四层底=306.9KPa）

2．某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力偏心方向的基底压力分布图。（答案：

=301KPa）

和边缘最大压力

，并绘出沿

图4-1

3．某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/1点及2点下各3.6m深度点处

=28.3KPa）

点及

点处的地基附加应力

。试求基底水平面

值（见图4-2）。（答案：

图4-2

4．某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（200KPa,(

=100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的

分别为59.4及31.2KPa）

,=

值。（答案：中点下3m及6m处

5．某路基的宽度为8m(顶)和16m（底），高度H为2m（图4-3），填土重度为18KN/试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力处

=35.41KPa）

值。（答案：中心点下2m深

图4-3

6． 按图4—4中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程，细砂层的重度为=18.2kN/m3，问此时地基中的自重应力有何改变？

图4—4

7．某场地自上而下的土层分布为：杂填土，厚度1m，=16kN/m；粉质黏土，厚度5m，=19kN/m3，/=10kN/m3，K0=0.32；砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4m深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。

3

8． 某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为±0.000，室外地面标高为-0.60m，墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m，试求基底压力P。 9． 某场地地表0.5m为新填土，=16kN/m3，填土下为黏土，=18.5kN/m3，w=20％，d

2

s=2.71，地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m，埋深d=1.2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。

10． 某柱下方形基础边长4m，基底压力为300kPa，基础埋深为1.5，地基土重度为18kN3/m，试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。

11． 已知条形均布荷载P0=200kPa，荷载面宽度b=2m，试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力。

12． 有相邻两荷载面积A和B，其尺寸，相应位置及所受荷载如图4—5所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。

图4—5

13． 某地基地表至4.5m深度为砂土层，4.5~9.0m为黏土层，其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为37％，黏土的含水量为42％，砂土和黏土的相对密度均为2.65。试计算地表至黏土层底面范围内的竖向总应力，有效应力和孔隙水压力，并绘制相应的应力分布图。（取w=9.81kN/m3）

14． 图4—6中所示的柱下独立基础底面尺寸为5m×2.5m，试根据图中所给资料计算基底压力

，

，

及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力

。

图4—6

15． 已知一条形基础底面尺寸为60m×4m，设基底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为，问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少？

16． 图4—7所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中，哪一点的沉降最大？为什么？

图4—7

第四章参考答案 五、计算题 1．解：第一层底：第二层土： 地下水位处：层底： 第三层底： 第四层底： 第五层顶：

2．解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：

（图略）

因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算

（图略）

3．解：基底压力：基底附加压力:点

:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为

，查表4-5得

故有：

故

，

点：过2点做如下图所示矩形，对矩形 ac2d，，

查表4-5得

，故

；对矩形bc21 ，查表4-5得

a b c

d 1 2

4．解：图表求解（查找相对应的系数用表） 总铅直应均布荷载 Z(m) z/b x/b 中点下 荷载最小端 荷载最大端 3 6 3 6 3 6 1.5 3 1.5 3 1.5 3 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.396 0.208 0.334 0.198 0.334 0.198 （kPa） 39.6 20.8 33.4 19.8 33.4 19.8 x/b 0.5 0.5 0 0 1 1 0.2 0.104 0.145 0.096 0.185 0.104 （kPa） 20 10.4 14.5 9.6 18.5 10.4 =100kPa 三角形分布荷载=100kPa 力（kPa） 59.6 31.2 47.9 29.4 51.9 30.2

5．解：土坝最大自重应力

（1）中心点下2m深处：

f

e

a b c d

对于△abf(或者△cde)，查其表，得对于□bcef， 查其表，得，

，故有， ，故有

，

，

，

则

（2）边缘点下2m深处：(以右边缘点为例)

应力系数列表：

载荷面积

4 1 0

0.5 0.25 0.5

0.003 0.019 0.127

abf bcef cde

故有：

6．解： 地下水位处： 黏土层底： 粉质黏土层底：

细砂层底： 地下水位骤然下降至▽35.0高程时：

黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。

细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为： 7．解：

土的自重应力 静水压力： 竖向总应力：

侧向总应力：

8．解

9．解：

先计算黏土层的有效重度：

基底压力：

基底处土的自重应力（从黏土层算起）： 基底附加压力：

10．解：

11．解 因为是中点下所以

12．解： A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算，

，故查表4-10得

，于是有

。

由

B荷载产生的附加应力：（根据角点法） 由 由 由? ?

由

，

，于是

? 13．解：

? 砂土层水位以上：

? ? ? ? ?

砂土层水位以下： 黏土层：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

地下水位处： 砂土层底： 黏土层底：

? 14．解：

? ? ? ? ? ? ? ? ?

? 15．解：

? 采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：应将基底面积分为4块，每块得

16．解：

? D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。

第5章土的压缩性

五计算题

1. 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表，试计算压缩系数

并评价其压缩性。 垂直压力（kPa） 0 压缩试验数据 50 100 0.799 0.960 0.770 0.890 200 0.736 0.803 300 0.721 0.748 400 0.714 0.707 孔隙比 土样3－1 0.866 土样3－2 1.085 2． 对一黏土试样进行侧限压缩试验，测得当比分别为：

=0.932和

=0.885，试计算

=100kPa和和

=200kPa时土样相应的孔隙

，并评价该土的压缩性。 曲线上得到的比例界荷载

及相应的

３． 在粉质黏土层上进行载荷试验，从绘制的沉降值

为：

=150kPa,

=16mm.。已知刚性方形压板的边长为0.5m，土的泊松比u=0.

。

25，试确定地基土的变形模量

第五章参考答案 五计算题

１．解：土样3-1： 因为０.１<

土样3-2： 因为

=0.87>0.5

,g故改土属于高压缩性土

=0.34<0.5

,g故改土属于中压缩性土

２．解：

因为０.１<

=0.47<0.5

,g故该土属于中压缩性土

3．解：

第6章 土中应力

一简答题

1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？

2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？

3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？

4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？

5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？ 6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？ 7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？

8．简述有效应力原理的基本概念。在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？

9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解 10．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？ 二填空题

1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据 应力和 应力的比值确定的。

2．饱和土的有效应力原理为： ，土的 和 只随有效应力而变。地下水位上升则土中孔隙水压力 有效应力 。

3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为 。

三选择题

1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度(A)

； (B)

； (C)

的标准是（ ）。 ； (D)

2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ ）。 (A) 3．超固结比

； (B)

；(C)

； (D)

的土属于（ ）。

(A) 正常固结土 ； (B) 超固结土 ；(C) 欠固结土 ； (D) 非正常土

4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ ）。 (A) 1倍 ； (B) 2倍 ； (C) 4倍 ； (D) 8倍

5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ ）。 (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度(A)

； (B)

； (C)

的标准是（ ）。 ； (D)

7．计算时间因数

时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ ）。

(A)一半 ； (B) 1倍 ； (C) 2倍 ； (D) 4倍

8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ ）。

(A) ；(B) ；(C) ；(D)

9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ ）。

(A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式；

10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量； (D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力(A)

； (B)

； (C)

与现有覆盖土重

的关系为（ ）。

；

与现有覆盖土重

的关系为（ ）。

13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力

(A) ； (B) ； (C) ；

14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ ）。

(A) 两基础沉降相同； (B) 埋深大的基础沉降大； (C) 埋深大的基础沉降小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ ）。

(A) 两基础沉降相同 ； (B) 面积大的基础沉降大 ； (C) 面积大的基础沉降小 ； 16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ ）。 (A) 荷载越大，固结度也越大 (B) 荷载越大，固结度越小 (C) 固结度与荷载大小无关

17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ ）。 (A) 只存在强结合水 ； (B) 只存在结合水 (C) 只存在结合水和毛细水； (D) 有自由水

18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ ）。

(A) 超荷载大的孔隙水压力大 ； (B) 超荷载小的孔隙水压力大； (C) 一样大 四、判断改错题

1．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大 ?

2．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。

3．在分层总和法计算公式中，通常取土的初始孔隙比

4．分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是

5．按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取

6．规范公式确定地基沉降计算深度的标准是?

7．采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量值常偏小。

8．在无限均布荷载作用下，地基不会产生瞬时沉降 9．较硬的土通常时超固结土 ? ?

10．饱和黏性土地基在外荷载作用下所产生的起始孔隙水压力分布与附加应力分布是相同的

11．在饱和土的固结过程中，若总应力保持不变，则有效应力不断减小，而孔隙水压力不断增加。

12．采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质上是固结沉降

? 13．某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm，则最终沉降量为120mm。

14．当土层的自重应力小于先期固结压力时，这种土称为超固结土 五计算题

? 1．从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： ? ?

（1）该黏土的压缩系数

及相应的压缩模量

，并评价其压缩性；

，试计算在大面积堆载

（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力

的作用下，黏土层的固结压缩量。

? ? ? ?

黏土层压缩试验资料 表5—9 P(kPa) e ? ? 0 0.850 ? ? 50 0.760 ? ? 100 0.710 ? ? 200 0.650 ? ? 400 0.640 。从

2．底面尺寸为5m×5m，埋深1.5m，上部结构传给基础的轴心荷载地表起至基底下2.5m为黏土层，

，黏土层下为卵石层（可视为不可压缩

层），黏土层的压缩试验资料见5—9所示。试计算基础的最终沉降量。 ?

3．某场地自上而下的土层分布依次为：中砂，厚度2m，度3m，

，

；淤泥，厚

；黏土。初始地下水位在地表处。

若地下水位自地表下降2m，试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。设地下水位下降后中砂的重度

。

试计算在大面积何载

作

4． 某饱和黏土层厚度6m，压缩模量

用下的最终沉降量。当沉降量达到30mm时黏土层的固结度为多少？ 5． 某基础长4.8m,宽3m,埋深1.8m,基底平均压力p=170kPa,地基土为黏土，

压缩系数

，

,基底下1.2m处为不可压缩的岩层。试计算基础的最终

沉降量。

6. 某地基中一饱和黏土层厚度为4m，顶、底面均为粗砂层，黏土层的平均竖向固结系数

，压缩模量

。若在地面上作用大面积均布荷载

,试求：（1）黏土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；

（3）若该黏土层下卧不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？

7． 某场地均匀填筑大面积填土，填土前从厚度H=2m的正常固结黏土层的中部取高度h=20mm的试样进行室内压缩试验（固结试验），测得土的前期固结压力

，初始孔隙比

压缩指数

。（1）若在填土荷载作用下黏土层的最终压缩量为38.

6mm，求该土层中部的总应力p(自重应力与附加应力之和)等于多少？（2）若试样在某级竖向压力作用下固结稳定时的压缩量为0.34mm，且压缩量到达0.17mm时所需的时间为t，试估计在填土荷载作用下，黏土层处于单面排水条件、且固结度达到50%时所需的T为t的多少倍。

8. 某饱和黏性土试样的土粒的相对密度为2.68,试样的初始高度为2cm，面积

为30

.在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g，烘干后重88.4

4g，试求：

（1）试样的压缩量是多少？

（2）压缩前后试样的空隙比改变了多少？ （3）压缩前后试样的重度改变了多少？

9．某地基地表至4.5深度内为砂土层，4.5～9.0 m为黏土层，其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均空隙比为0.52,平均饱和度为37%，黏土的含水量为42%，砂土和黏土的相对密度均为2.65。现设计

一基础，基础底面位于地表以下3m处。建筑物荷载在黏土层顶面和底面产生

的附加应力分别为100kPa和40kPa，从固结试验中得知黏土层对应于50、100、200kPa固结压力的空隙比分别为1.02、0.922、0.828。试求该黏土层可能产生的最终沉降量。

10．由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为土层平均

和

，顶底面透水（见图6-34），

。试求①该土层的

最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到1230mm 沉降所需的时间。

第四章参考答案:

一简答题

1.【答】

不能。利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。因为

的不同。

2.【答】

固结变形有效自重应力引起。 3.【答】

当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：

地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量

，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。

地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。

当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：

当地下水位下降，沉降不变。地下水位上升，沉降不变。 4.【答】

引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。

（<20）

因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。

当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。 5.【答】

在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。

超固结比值等于1时为正常固结土 6.【答】

不相同，因为压缩性指标不同。

7.【答】

对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。其它情况可以不考虑次压缩沉降。 8.【答】

饱和土中任一点的总应力

总是等于有效应力加上孔隙水压力；或是有效应力

总是

等于总应力减去孔隙水压力。此即饱和土中的有效应力原理。土中的附加应力是指有效应力。 9.【答】

一维固结理论的基本假设如下：

（1）土层是均质、各向同性和完全饱和的； （2）土粒和孔隙水都是不可压缩的

（3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的固结和土中水的渗流都是竖向的；

（4）土中水的渗流服从于达西定律

（5）在渗透固结中，土的渗透系数 k和压缩系数 都是不变的常数 （6）外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变 （7）土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的

建立一维固结微分方程出解析解。 10.【答】

然后、然后根据初始条件和边界条件求解微分方程得

对于竖向排水情况，由于固结变形与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值称为竖向平均固结度荷载一次瞬时施加情况的平均固结度：

一级或多级加载时的平均固结度：

二填空题

1．附加应力、自重应力

2．总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u 、 变形、 强度 、增大 、减小

3．固结度（固结比、固结百分数）

三选择题

1 .D 2 .B 3 .B 4 .C 5 .B 6 .C 7 .B 8 .C 9 .C 10 .A 11 .C 12 .B 13. C 14. C15 .B 16 .C 17 .D 18 .A 四判断改错题

1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，

应取与土层自重应力平均值

相对应的孔隙比

4．×，对一般土，应为

处。

；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至

5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√

7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√

9．×，土的软硬与其应力历史五必然联系。

10．√

11．×，有效应力不断增加，而孔隙水压力不断减小。 12．√

13．×，改“120”为“75。 14．√ 五计算题

1．解：（1）

? ? ? ?

该土属高压缩性土。 （2）

?

? 2． 解： ? 基底附加压力：

? ? ? ? ? ? ?

粘土层的平均自重应力：

平均自重应力与附加应力之和:

查表5-9根据内插法计算得基础最终沉降量：

?

? 2． 解： 未下降前淤泥层的平均自重应力： ? ? ? ? ? ?

水位下降2m后淤泥层的平均自重应力：

自重应力增量：

淤泥层的最终压缩量：

? ? ?

4．解：

?

? ? ?

5．解 ：

?

? ? ?

6． 解：（1）（2）因为

根据平均固结度与时间因数的关系曲线

?

? ?

（3）

7．解：（1）因为属于正常固结土，所以黏土层的平均自重应力

? 由

? ? ?

得

? （2）试样的固结度排水距离

，在固结试验中试样为双面排水，最远

；而黏土层处于单面排水，最远排水距离

? ，附加应力为矩形分布，，故有

?

? ? ?

8．解：试样压缩前： 试样体积：

? 干密度：

? 孔隙比：

饱和密度：? ? ? ?

试样质量：

试样压缩后： 挤出水的质量：

? 挤出水的体积：

? 干密度：

? 孔隙比：

? ?

饱和密度：

（1） 试样的压缩量为：

? ? ?

（2） （3）

9．解 砂土层水位以上：

砂土层水位以下：

黏土层：

黏土层的平均自重应力：

附加应力平均值：

对应的孔隙比为：

黏土层的最终沉降量：

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