基于有限元的单相异步起动永磁同步电机绕组结构优化设计

本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构,这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择,它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化,单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重

基于有限元的单相异步起动永磁同步电机

绕组结构优化设计

尚静，张淑芳

哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 (150001）

E-mail：zsf_hit@

摘 要：本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构，这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择，它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化，单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重要，是单相异步起动永磁同步机研究的重点。 关键词：同步电机；单相；永磁电机；暂态场；有限元法 中图分类号：TM 31

1. 引 言

自单相异步电动机问世以来，已有近一百年的历史了，广泛应用于家用电器和医疗器械等方面。但是，单相异步电动机普遍存在着各项性能指标较差尤其是效率偏低的问题[1]。而单相异步起动永磁同步电机与单相异步电动机相比具有较高的效率，但由于单相异步起动永磁同步电动机研究难度较大，并且单相自起动永磁同步电动机没有引起足够的注意，相关院所和单位进入此项研究领域较晚，直到1980年，Millar和Rahman建立了该类电机的解析分析的数学模型后，此类电机才被研究人员重视，目前这种电机的应用对象主要是家用电器等替代单相感应电动机的场合。

st

图1 单相异步起动永磁同步电动机结构图 Fig.1 cross section of single phase LSPM motor

图2 电容起动和电容运转电路 Fig.2 Capacitor starting and running circuit

在这一领域，我国学者周洁提出的通过FEM计算而得到的精确动态参数的数学模型，从而可以精确地进行的具有正、负序磁场的计算的观念。图1给出了该种电机的定转子结构图。

然而，若想使单相永磁同步电机具有良好的性能，首先必须解决其负序磁场问题，而减小甚至消除负序磁场则与其定子绕组匝比及副绕组上串联的电容值密切相关。目前，已有许多优化绕组匝比及电容值的计算公式[2]，但是，这些公式除了本身的应用具有一定的局限性外（比如：要求主副绕组的线径比的平方等于副主绕组比），公式中的许多参数计算复杂、不够准确，从而导致得出的绕组匝比和电容值只是一个参考值。现结合有限元分析在绕组匝比大致确定的情况下如何进一步优化绕组结构。

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本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构,这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择,它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化,单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重

2. 单相异步起动永磁同步电机模型分析

2.1圆形磁场形成条件

本文中，单相异步起动永磁同步电机采用电容起动和电容运转方式，单相电容起动和运转方式的异步起动永磁同步电动机是双相绕组运行方式，双相绕组运行方式又可分为两种情况：1. 两相绕组磁势对称运行；2. 两相绕组磁势非对称运行。本文设计力求达到两相绕组磁势对称运行，这种运行方式可以形成圆形的旋转磁场[3]。

fm=Fmcosxcosωt=

Fm2

cos(x ωt)+

Fm2

cos(x+ωt) (1)

fa=Facos(x 90 )cos(ωt θ)

=

Fm2

cos[(x ωt)+(θ 90)]+

Fm2

cos[(x+ωt) (θ+90)]

(2)

式中 fm，fa—主副相绕组磁势； θ—时间函数(主副绕组磁势相角差)； x—位置函数。

两相绕组对称运行即满足如下条件：

Fa=Fm=F (3)

θ=90 (4)

联立方程1、2、3、4，得：

f=fa+fm=Fcos(x ωt) (5) Fa=Fm=WaIa=WmIm (6)

由以上分析可知形成圆形磁场的条件也可表述为：

ImWa

= IaWm θ=90

2.2 数学模型的建立

(7)

由于电机上装有嵌入式磁钢，所以转子相当于是凸极结构，一般都采用双反应理论[4]，即将电枢反应电抗分解为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗，但为了本问题分析的方便，我们不对电枢反应电抗进行分解，不过，此时的电枢反应电抗指的是某个位置的电抗。建立其电压方程如下：

U=E0m+ImRm+jImXmσ+jImXl (8) U=E0a+IaRa+jIaXaσ+jIaXl jIaXc (9)

式中 E0m,E0a——永磁体气隙基波磁场所产生的主、副相空载反电动势有效值(V);

.

.....

......

.

Im，Ia——定子主副绕组相电流有效值(A);

..

Rm，Ra——定子主副绕组相电阻( );

Xl——电枢反应电抗 ( );

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本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构,这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择,它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化,单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重

Xc——副绕组上所串联的电容的电抗( )。

Im=U E0m

.

..

Rm+j(Xmσ+Xl)

(10) (11)

Ia=U E0a

.

..

Ra+j(Xaσ+Xl Xc)

由方程10、11可知主副绕组的电流和相位与各绕组的电抗密切相关，也就是说和主副绕组匝比及副绕组上串联的电容值密切相关。其中，电容的选取应满足(Xaσ+Xl Xc)<0, 而且，在选取电容值时应尽量使得图如图3所示。

Xc (Xaσ+Xl)

Ra

比较大，这样有利于裂相，建立其向量

aRa

.

图3 向量图 Fig.3. vector diagram

图4 电机有限元模型 Fig4. FEM model of the motor

2.3 Maxwell 2D有限元计算模型

电机的二维有限元模型如图4所示，电机的一些主要尺寸如表1所示，转子采用嵌入式V型磁钢，平行充磁。

表1 180w单性异步起动永磁同步电机主要尺寸

Table1.Main dimensions of 180w LSPM

定子外径（mm） 定子内径（mm） 转子外径（mm） 转子内径（mm） 轴向长度（mm）

110 60.2 59.5 17 3.电机二维瞬态场计算

3.1 二维瞬态场模型

根据麦克斯韦方程的微分形式[5]

×v ×A

t

固定在电机模型某一部分使速度v为0，固定在自身坐标系，偏时间导数变成A的全时间导数，

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=Js σ

A

σ v+ ×Hc+σv× ×A

(12)

本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构,这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择,它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化,单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重

因而电机运动方程变为：

×v ×A=Js σ

式中 Js—电流密度；

A t

σ v+ ×Hc (13)

Hc—永磁体的矫顽力；

v—电机运动的速度；

A—磁矢量。

从而在每一时间段有限元模型每一点都可获得。

3.2 有限元仿真计算

1）保持电容值C=6μF不变，副主绕组的匝数比Wa

6所示。

I(A)

m

变化，利用有限元仿真结果如图5、

9085Angle(degree)

807570656055

图5 匝比—电流曲线 Fig.5. Turns ratio-current curve

Wa/Wm

Wa/Wm

图6 匝比—主副绕组电流夹角曲线

Fig.6.Turns ratio-two current phase

angle difference curve

2）副主绕组匝比Wa

m

=1.6、电容值C=6μF不变，成比例适当加大绕组匝数，利用有限元

仿真结果如图7、8所示：

I(A)

94

9290Angle(degree)

888684828078

Wm

Wa

图7 主绕组匝数—电流曲线

Fig.7. Main phase turns-current curve

图8 主绕组匝数—主副绕组电流间夹角曲线 Fig.8. Main phase turns-two current phase

angle difference curve

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3）保持副主绕组匝比Wa

所示。

I(A)

m

=1.6不变，改变电容值C的大小，利用有限元仿真如图9、10

89.689.489.2Angle(degree)

89.088.888.688.488.288.0

C(uF)

图9 电容—电流曲线

Fig.9. capacitor value-current curve

C(uF)

图10 电容—主副绕组电流夹角曲线

Fig.10. capacitor turns-two current phase

angle difference curve

4.实验

图11为带载0.3Nm时实验结果(红线为副绕组，蓝线为主绕组)，由于是在非额定负载

下工作，所以主副绕组间的夹角较小，而并非90。图12 (黑线为副绕组，红线为主绕组)为仿真结果，经过比较，仿真结果与实验结果基本吻合。

i/A

图12 主副绕组电流—时间曲线

Fig.12.two currents-time curve

图11 主副绕组电流—时间曲线

Fig.11.two currents-time curve

5. 结论

由实验及仿真结果可得结论如下：

(1)随着副主绕组匝比的减小，主副绕组电流逐渐减小，因此，在保证电流比等于匝比的倒数的情况下，应尽量减小匝比(一般应大于1)。

(2)在一定范围内变化主副绕组的匝数也可以使得主副绕组电流比接近于副主绕组匝数比而主副绕组电流间的相角差基本不改变。

(3)在副主绕组匝比不变的情况下，适当的调节电容值可以使主副绕组电流之间的相位保持不变的情况下，使得电流比接近于匝数比的倒数，从而减小负序磁场。

综上，结合有限元进行绕组结构优化简单，方便，有效。

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本文结合了有限元分析方法阐述了如何优化单相异步起动永磁同步电机的绕组结构,这包括主副绕组匝比的确定及副绕组上串联的电容值的选择,它是建立在已大概确定绕组匝比及电容的情况下再对这两项进行进一步的优化,单相异步起动永磁同步电机的绕组结构对能否行成圆形磁场至关重

参考文献

[1] 李新华，王家定，周克定.钕铁硼永磁单相同步电动机的研制［J］， 微特电机1996.6：10-12。 [2] Jie Zhou, King-Jet Tseng. Performance Analysis of Single-Phase Line-Start Permanent-Magnet Synchronous

Motor［J］. IEEE Trans on Energy Conversion. 2002.17(4): pp.453-461。

[3] 李德成等.单相异步电动机原理﹑设计与试验［M］，北京： 科学出版社 1993。 [4] 唐任远.现代永磁电机理论与设计［M］，北京： 机械工业出版社1998。

[5] 刘国强、赵凌志.Ansoft工程电磁场有限元分析［M］，北京： 电子工业出版社，2005.8。

Single phase LSPM winding structure optimized

based on Ansoft

Shang Jing，Zhang Shufang

Harbin Institute of Technology，Department of Electric Engineering，Harbin ,150001

Abstract

This paper describes how to optimize the winding structure of LSPM with FEM, which includes the determination of turns ratio of the main and auxiliary windings, and the selection of capacitor. The motor can be optimized on the ground of the rough value of the windings ratio and the capacitor. The winding structure of the LSPM motor is very essential to form circular field, which is also of great importance in the study of the LSPM motor.

Key words: synchronizing motor; single phase; permanent motor; transient field; FEM

作者简介：

尚静（1964-），女，黑龙江省哈尔滨市人，哈尔滨工业大学教授，博士生导师，主要从事一体化电机系统的设计方面的研究。

张淑芳（1980-），女，河北省定州市人，硕士研究生，主要从事单相异步起动永磁同步电机的研究。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6cdm.html