基于MATLAB模拟调制系统的仿真

1 线性模拟调制

1.1模拟调制原理

模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知的周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文主要研究线性调制。

线性调制的原理模型如图1.1所示。设c(t)=Acos2?fot,调制信号为m(t),已调信号为s(t)。

s(t) m(t) H(t) A oswotc 图1.1 线性调制的远离模型

调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘的结果为：s'(t)?m(t)Acoswot，然后通过一个传输函数为H(f)的带通滤波器，得出已调信号为。

从图1.1中可得已调信号的时域和频域表达式为：

s(t) '

?s(t)?[m(t)coswot]*h(t)??1 （1-1） ?s(f)?[M(f?fo)?M(f?fo)]H(f)2?式（1-1）中，M(f)为调制信号m(t)的频谱。

由于调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类。

1.2双边带调制DSB的基本原理

在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB）调制信号，简称双边带（DSB）信号。

设正弦型载波c(t)=Acos(

t) ，式中：A为载波幅度，

为载波角频率。

根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：

(t)=Am(t)cos(

1

t) （1-2）

其中，m(t)为基带调制信号。

设调制信号m(t)的频谱为M()，则由公式2-2不难得到已调信号

(t)的频谱：

s(ω)?mA[M(ω?ωc)?M(ω?ωc)] （1-3） 2由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。

标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量

后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为:

式中：

sAM(t)?(A0?m(t))cos(?ct) （1-4）

为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。

若为确知信号，则AM信号的频谱为:

sm(?)??A1 （1-5） [ ? ( ? ? ) ? ? (? ? )] ? [M(??)?M(??)]0?c?c2?c?cAM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM信号的功率利用率比较低。 AM调制器模型如下图所示。

图1.2 AM调制器模型

AM信号的时域和频域表达式分别为

sAM(t)?[Ao?m(t)]coswc(t) （1-6）

?Aocoswc(t)?m(t)coswc(t)1 （1-7） (t)??[?(w?)??(w?)]?[M(w?wc)?M(w?wc)]sAMwcwcAo2式中，Ao为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即m(t)?0。

由频谱可以看出，AM信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波

—fH的2倍，即 分量的双边带信号，他的带宽是基带信号带宽

BAM?2f2

H

（1-8）

AM调制典型波形和频谱如图1-1所示：

图1.3AM调制典型波形和频谱

如果在AM调制模型中将直流A去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC)，简称双边带信号。

其时域表达式为

s即

DSB(t)?m(t)cos(?ct) （1-9）

式中，假设的平均值为0。DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在±ω处的函数δ，

1(?)?[M(???c)?M(???c)]sm （1-10） 2

与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100，即全部效率都用于信息传输。但由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号借条是需采用相干解调，也称同步检波（比包络检波器复杂得多）。

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其典型波形和频谱如图1-2所示：

sDSB(t)O载波反相点t－?cOm(t)Ot－?HOcos?0tOt－?cOM(?)?c??HSDSB(?)?2?H?c?

图1.4 DSB调制典型波形和频谱

1.3 DSB解调原理与抗噪性能

解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。

相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。

由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号解调时需采用相干解调。

DSB相干解调性能分析模型如图2.5所示：

sm(t)n(t)带通滤波器sm(t)ni(t)cos?ct低通滤波器mo(t)no(t)＋图1.5 DSB相干解调性能分析模型

设解调器输入信号为：

(t)= m(t)cos(

4

t) (1-11)

与相干载波cos(t)相乘后，得

m(t)cos2(?ct)?11 (1-12) m(t)cos(?ct)?m(t)cos(2?ct)22经低通滤波器后，输出信号为:

1(t)?m(t)m0 (1-13) 2因此，解调器输出端的有用信号功率为:

122?m(t)?(t) (1-14) s00m4解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率与调制频率相同，此解调器

输入端的窄带噪声:

n(t)?n(t)cos(?t)?n(t)sin(?t) （1-15）

iccsc它与相干载波cos(t)相乘后，得：

经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为：

1 n0(t)?nc(t) （1-17）

2故输出噪声功率为：

121 1 B （1-18） nc(t)? ? nNi0444式中，B=2,为DSB的带通滤波器的带宽，为噪声单边功率谱密度。 解调器输入信号平均功率为：

12?si2m(t) （1-19）

可得解调器的输入信噪比：

2N0?n0(t)? t ) ? 1 (t ) ? 1 [ ( t) （1-16） (t)cos(ni?c2nc2nccos(2?ct)?ns(t)sin(2?ct)]SN解调器的输出信噪比：

ii12m(t)2? （1-20） n0Bm2(t)? （1-21）

Bn0SN

因此制度增益为:

00G

DSB?SNSN0i0i （1-22）

也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。

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2 DSB双边带信号的模拟与仿真

2.1 DSB调制解调分析的MATLAB实现

信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为’am’，OPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs > 2*Fc + BW，BW为调制信号带宽。

DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为’am’，OPT在DSB调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2'。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) 分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。

信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL(‘ ‘)和YLABEL(‘ ‘)。

程序设计流程图见附录。

2.2仿真程序

用频率300HZ正弦波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。 编程如下：

Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率 N=1000; ?T长度

n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间和步长 x= sin(2*pi*300*t); %基带调制信号 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制双边带振幅调制

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yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25);

y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调 yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪声已调信号解调 yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am'); yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am'); yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am'); yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');

dy1=yn-y; %高斯白噪声 snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比 dy2=yyn-y1; %解调后噪声

snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24);

in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14];

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out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24]; ff1=fft(x,N); %傅里叶变换 mag1=abs(ff1); %取模

f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换 ff2=fft(y,N); mag2=abs(ff2);

f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2); ff3=fft(y1,N); mag3=abs(ff3);

f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3); figure(1);

subplot(221) %绘制曲线 plot(t,x)

xlabel('调制信号波形') subplot(222) plot(f1,mag1)

axis([0 1000 0 1000]) xlabel('调制信号频谱') subplot(223) plot(t,y)

xlabel('已调信号波形') subplot(224) plot(f2,mag2)

axis([0 40000 0 500]) xlabel('已调信号频谱') figure(2); subplot(311) plot(t,yyn)

xlabel('加噪声解调信号波形') subplot(313) plot(f3,mag3) axis([0 1000 0 600]) xlabel('解调信号频谱') subplot(312)

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plot(t,y1)

xlabel('无噪声解调信号波形') figure(3); plot(in,out,'*') hold on plot(in,out)

xlabel('输入信噪比') ylabel('输出信噪比')

2.3 仿真结果及分析

调用程序

调制信号、已调信号的波形、频谱如图3.1所示：

图2.1调制信号、已调信号的波形、频谱

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解调信号的波形、频谱如图3.2所示：

图2.2解调信号的波形、频谱

通过MATLAB对DSB调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，若调制信号频率为ω，载波频率ωc，调制后信号频率搬移至ω±ωc处。

DSB信号的包络与调制信号的波形的变化规律完全相符。因而不能直接采用包络检波恢复原始信号，只能采用同步解调。

DSB信号的频谱是基带信号的线性搬移，由上下两个边带分量构成，上下两个边带分量包含相同的有用信息且关于载频左右对称，DSB信号的带宽是基带信号最高截止频率的两倍。

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输入输出信噪比关系曲线如图2.3所示：

图2.3输入输出信噪比关系曲线

通过在已调信号中加入高斯白噪声，通过解调器解调，根据对输入输出信噪比关系曲线绘制观察，在理想情况下，输出信噪比为输入信噪比的二倍，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍；这是因为采用相干解调，使输入噪声中的一个正交分量被消除的缘故。因此，不同的调制信号对系统性能有一定的影响。

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4 总结

通过此次通信系统综合训练课程设计，我掌握了运用MATLAB进行信号处理和分析的基本内容和方法，加强了我对MATLAB软件的应用能力。提高自己的基础理论知识、基本动手能力，提高人才培养的基本素质，并帮助我们掌握基本的文献检索和文献阅读的方法，同时提高我们正确地撰写论文的基本能力。在课程设计过程中，着重研究了DSB信号调制与解调原理和MATLAB模拟实现，熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法，了解了数字滤波器的设计与使用方法，综合提高了自己的专业技能。

通过这次课程设计，我明白了：许多细小的环节是注意不到的，而这诸多环节往往影响你整个系统的正常运转；这可真应验了“细节决定一切”这句话。这一切告诉我做任何事情必须从全局出发，并且要注意其中的任何一个细节。

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参考文献

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[4].陈怀琛. 数字信号处理教程:MATLAB释义与实现[M].2008年

[5].李建新.现代通信系统分析与仿真——MATLAB通信工具箱[M].西安电子科技大学出版社.2000

[6].刘敏.MATLAB通信仿真与应用[M].国防工业出版社. [7].曹志刚等著.现代通信原理[M].清华大学出版社.2001.5 [8].吴伟陵等著.移动通信原理[M].电子工业出版社.2005

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附录

程序设计流程图

结束 显示输入输出信噪比关系图 显示解调后，加入白噪声前后的解调信号波形及频谱对已调信号解调 显示加入白噪声前后的已调信号波形及频谱图 加入白噪声 输入DSB调制信号 开始 14

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6bw8.html