高三体育班复习学案3

第1节 曲线运动 运动的合成与分解

一、 曲线运动 1.速度方向

质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的_____方向. 2.运动性质

做曲线运动的物体，速度的______时刻改变，故曲线运动一定是______运动，即必然具有加速度.

3.曲线运动的条件

(1)运动学角度：物体的________方向跟速度方向不在同一条直线上. (2)动力学角度：物体所受________的方向跟速度方向不在同一条直线上． 二、运动的合成与分解

1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的______运动即合运动.

2.运动的合成：已知________求________，包括位移、速度和加速度的合成.

3. 运动的分解：已知________求________，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解. 4.合运动与分运动的特征

①等时性：合运动和分运动是 发生的，所用时间相等. ②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 .

③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动 进行，互不影响 考点一 曲线运动的性质、轨迹的判断 1.合力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧. 2.速率变化情况判断

(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

3. 物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动．

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(2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动．

(3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动．

练习1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度一定不断改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变

2.关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )． A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动

3.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．图中可能正确的是

( )．

4.物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做 A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．匀变速曲线运动

5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )

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A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变

6.2011年8月20日在深圳举行的第26届世界大学生运动会女子铅球决赛中，俄罗斯选手塔拉索娃以18米02的成绩获得冠军.铅球由运动员手中推出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )

A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动 C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 D．若水平抛出是匀变速运动;若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动

7.（双选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( ) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关

8.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 A．为AB的方向 C．为BD的方向

B．为BC的方向

( )．

D．为BE的方向

9．下列说法不正确的是( )

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动

C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动 考点二 小船渡河问题的规范求解

1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.

2.对船过河的分析与讨论.

设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水. (1)船过河的最短时间

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如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ， 这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1＝v船sin θ， 则过河时间为t＝

dd?， v1v船sin ?可以看出，d、v船一定时，t随sin θ增大而减小. 当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝

v水d. v船d， v船此时到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v水tmin＝(2)船过河的最短位移

当v船>v水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸

时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d. 1.总结

(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短. (2)当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行.

(3)当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程. 2.

求解小船渡河问题的方法

求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下四点：

(1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向，是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动,一般情况下与船头指向不一致. (2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解.

(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.

(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理. 练习1.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为

v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下

列措施中可行的是 ( )． A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变

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D．增大α角，保持船速v不变

2．（双选）图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确是( )

A B

C D

3.小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

4．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求： (1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

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2、倾角为θ的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面底端，那么，小球的初速度V0为多大。

3、将一个物体以水平速度V0抛向一个倾角为α的斜面，物体与斜面碰撞时的交角β。求：①飞行时间。 ②到达斜面时的速度。 4、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？ A

B

300

5．如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点。求：

(1)AB间的距离。

(2)物体在空中飞行的时间。

(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？

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6.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求： (1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小．

类平抛运动. 如图所示，有一倾角为

光滑斜面，斜面长

，一小球从斜面顶端以

的速度在斜面上沿水平方向抛出，求： （1）小球沿斜面滑到底端时水平位移； （2）小球到达斜面底端时的速度大小。（

）

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