2010松江初三数学模拟试题
更新时间:2024-04-29 15:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2010年松江区初中毕业生学业模拟考试
数学试卷
(满分150分,完卷时间100分钟) 2010.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列计算中,正确的是
235(A)a?a?a; (B)a?a?a; (C)(a)?a; (D)2a?3a?5a.
2352362222.在方程x+程是
2
21=3x-4中,如果设y=x-3x,那么原方程可化为关于y的整式方2x?3x(A)y?4y?1?0; (B)y?4y?1?0;
22(C)y?4y?1?0 ;
2(D)y?4y?1?0.
23.如果反比例函数y?是 (A)k?2k?1的图像在每个象限内y随x的增大而增大,那么k的取值范围x11; (B)k?; (C)k?0; (D)k?0. 2224.如果将二次函数y?x?1的图像向左平移2个单位,那么所得到二次函数的图像的解析式是
(A)y?x?1;
22
(B)y?x?3;
2(C)y?(x?2)?1 ; 5.下列命题中,正确的是
(D)y?(x?2)?1.
2 (A)正多边形都是轴对称图形; (B)正多边形都是中心对称图形;
www.gzsxw.net 港中数学网
(C)每个内角都相等的多边形是正多边形; (D)正多边形的每个内角等于中心角. 6.下列各式错误的是
(A)3a?3a?0; (B)3?(3a)?9a; (C)3a?3a?6a; (D)3(a?b)?3a?3b. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算:
1x? =__▲_. x?1x?18.函数y?x?3的定义域是__▲__ .
39.因式分解:x?x? ▲ . 10.方程x?1?2的解是___▲___ .
11.已知正比例函数的图像经过点(?2,4),则正比例函数的解析式是 ▲ . 12.某商品原价a元,连续两次降价20%后的售价为 ▲ 元.
13.在不大于20的正整数中任意取一个正整数能被5整除的概率为 ▲ . 14.在半径为13的圆中,弦AB的长为24,则弦AB的弦心距为 ▲ .
15.在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别是两腰AB、CD的中点,如果AD = 4,EF = 6,那么BC = __▲__.
16.已知一斜坡的坡比i?1:3,坡面垂直高度为2米,那么斜坡长是 ▲ 米. 17.如图,在△ABC中,D是BC上的点,若BD︰DC=1︰2,AB?a,AC?b, 那么AD= ▲ (用a和b表示).
18.如图,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,将?ABC绕着点B顺时针旋转,使点C落在边AB上的点C′处,点A落在点A′处,则AA′的长为 ▲ .
B
D (第17题图)
www.gzsxw.net 港中数学网
A A
C
C
(第18题图)
B 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
12?3计算:12??272?(3?3)0?1?3.
2?3
20.(本题满分10分)
解方程:
21.(本题满分10分)
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点, 且FE⊥AC,若AC=8,tan?B?2,求EF和AB的长.
B F
D
C
A
4x22?1??. x2?9x?3x?3E
(第21题图)
www.gzsxw.net 港中数学网
22.(本题满分10分,第(1)题3分,第(2)题2分,第(3)题2分,第(4)题3分)
有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况,对全区初中生进行世博知识统一测试,在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析,并将分析结果(分数取整数)绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
频数 100 80 20 400 频率 0.25 0.20 0.10 0.05 1.00
160 频数分布直方图
(人数) 240 200 分组(分) 90~100 80~90 70~80 60~70 50~60 合计
120 80 40
0 50 60 70 80 90 100 (分)
(每组数据含最小值,不含最大值) 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图;
(3)样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中 ▲ 分数段内; (4)若90分及以上为优秀,请你估计该区有 ▲ 名学生测试成绩为优秀. 23.(本题满分12分,第(1)题5分,第(2)题7分)
已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD、 CF平分∠GCD, EF∥BC交CD于点O . (1)求证:OE=OF; (2)若点O为CD的中点, 求证:四边形DECF是矩形.
www.gzsxw.net 港中数学网
D A E O F B C (第23题图)
G 24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(2)小题5分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y??23x?3分别与x轴、y轴交于点A和点B. 4二次函数y?ax?4ax?c的图象经过点B和点C(-1,0),顶点为P. (1)求这个二次函数的解析式,并求出P点坐标;
(2)若点D在二次函数图象的对称轴上,且AD∥BP,求PD的长; (3)在(2)的条件下,如果以PD为直径的圆与圆O相切,求圆O的半径.
(第24题图) C O A x B y 25.(本题满分14分,第(1)小题①4分,第(1)小题②5分,第(2)小题5分) 如图,正方形ABCD中, AB=1,点P是射线DA上的一动点, DE⊥CP,垂足为E, EF⊥BE与射线DC交于点F.
(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合). ①求证:△DEF∽△CEB;
②设AP=x,DF=y,求y与x的函数关系式,并写出函数定义域; (2)当S?BEC?4S?EFC时,求AP的长.
A
B
(第25题图)
www.gzsxw.net 港中数学网
D E P
F C D C
A
B
2010年松江区初中毕业学业模拟考试数学参考答案及评分标准
2010.4
一、选择题
1、D; 2、C; 3、B; 4、D; 5、A; 6、A 二、填空题
7、?1; 8、x?3; 9、x(x?1)(x?1); 10、x?5; 11、y??2x; 12、0.64a;
121; 14、5; 15、8; 16、4; 17、a?b; 18、25 533三、解答题
13、
19.解:原式=23?(2?3)2?33?1?3?1………………………………5分 =43?7……………………………………………………………………5分 20.解:方程两边同乘以(x?3)(x?3)得:………………………………………1分
4x?x?9?2(x?3)?2(x?3)…………………………………………2分
22 整理得:x?4x?3?0 …………………………………………………2分
解得:x1?1,x2?3………………………………………………………3分 经检验:x2?3是原方程的增根;……………………………………………1分 所以,原方程的解为x?1. …………………………………………………1分 21.解:连接AF,∵AD=AB,F是BD的中点
∴AF⊥BC,∴?AFC?90? …………………………………………………2分 在Rt?AFC中,?AFC?90? ∵E是AC的中点,∴EF?1AC?4………………………………………3分 2又∵FE⊥AC,∴AF?CF?42 …………………………………………2分 在Rt?AFB中,?AFB?90?
AF?2,∴BF?22,∴AB?210……………………3分 BF22.(1)160;0.4;40……3分(2)图略;……2分(3)80~90.……………2分
∵tan?B?(4)5000………………3分
23.(1)证明:∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD
www.gzsxw.net 港中数学网
∴?BCE??DCE,?DCF??GCF……………………………………1分
∵EF∥BC,∴?BCE??FEC,?EFC??GCF………………………1分 ∴?DCE??FEC,?EFC??DCF………………………………………1分 ∴OE=OC,OF=OC,∴OE=OF……………………………………………2分 (2)∵点O为CD的中点,∴OD=OC,又OE=OF
∴四边形DECF是平行四边形………………………………………………2分
∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD
11?BCD,?DCF??DCG ………………………………2分 2211∴?DCE??DCF?(?BCD??DCG)?90?………………………2分
22即?ECF?90?,∴四边形DECF是矩形 ………………………………1分
3 24.解:(1)因为直线y??x?3分别与x轴、y轴交于点A和点B.
4 ∴?DCE?由x?0,得y?3,y?0,得x?4, 所以A(4,0)B(0,3)……………1分 把C(?1,0)B(0,3)代入y?ax?4ax?c中,得
2?c?3?c?3?, 解得?3…………………………………2分 ?a???a?4a?c?0?5?12x?3 ……………………………1分 532727y??(x?2)2?,P点坐标为(2,) ………………………………1分
5553(2)设二次函数图象的对称轴与直线y??x?3交于E点,与x轴交于F点
43把x=2代入y??x?3得,
43327339?? y?, ∴E(2,),∴PE?…………………………1分
225210∵PE//OB,OF=AF, ∴BE?AE
39 ∵AD∥BP,∴PE?DE,PD?2PE?……………………………2分
5∴这个二次函数的解析式为y??x?235(3)∵E(2,), ∴OE?324?95?,∴ED?OE 42www.gzsxw.net 港中数学网
设圆O的半径为r,以PD为直径的圆与圆O相切时,只有外切,………1分 ∴r?327395,r2? ……………………………3分 ?, 解得:r1?55102327或 55即圆O的半径为
25.解:1(1)∵?DEC??FEB?90?,∴?DEF??BEC……………1分
∵?EDF??DCP??BCE??DCP?90,…………………………1分 ∴?EDF??BCE,∴△DEF∽△CEB …………………………………1分
?(2)∵Rt?PDC中,DE?CP,∴?CDP??CED?90
?DEPD? ………………………………………1分 ECDCDEDFDF??∵△DEF∽△CEB,∴…………………………………1分 ECCBDCPDDF?∴,∴PD?DF………………………………………………1分 DCDC∴△DEC∽△PDC,∴
∵AP=x,DF=y,∴PD?1?x, ∴y?1?x ……………………………1分
(0?x?1) …………………………………………………………………1分
S?DEFDF2(3)∵△DEF∽△CEB,∴ (1) …………………………1分 ?2S?CEBCB∵
S?DEFDFSDF?CF(2),∴(1)?(2)得?cEF? ……………1分 ?S?CEFCFS?CEBCB2S?cEFDF?CF1 ……………………………1分 ??S?CEBCB24又∵S?BEC?4S?EFC,∴当P点在边DA上时, 有
(1?x)?x11?,解得x?………………………………………………2分 142当P点在边DA的延长线上时,
(1?x)?x1?,解得x?14
2?1……………………………………………1分 2www.gzsxw.net 港中数学网
正在阅读:
2010松江初三数学模拟试题04-29
六年级信息技术《奇妙的爬行动物》教案11-23
留学英文自我介绍02-24
双锥面二次包络环面蜗杆副蜗杆设计优化设计专用设备硕士论文06-11
文章《荆轲刺秦王》读后感2022年03-25
大二 牛羊病防治技术题库01-23
燃烧学思考与练习题全部01-07
二项式定理知识点及跟踪典型例题06-18
宁津县第三实验中学食品安全2014-2015年度工作计划08-11
自考《西方心理学的历史与体系》复习要点08-20
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 松江
- 模拟试题
- 初三
- 数学
- 2010
- 土木工程【专升本】-土力学与基础工程-2017-9-20 9-27-0试卷
- 无领导小组讨论面试评分表
- 压力容器管理制度
- 液晶屏显示工艺流程论文
- 2018年浙教版五年级品德与社会下册全册教案教学设计(最新版)
- 浅谈字母在商标注册申请中的应用
- 我国代表人诉讼中
- 中国食品土畜进出口商会为首届中华菌文化节增光添彩
- 无土栽培J3
- 缉枪治爆专项行动工作总结
- 青岛市国税系统二八年度先进单位和先进个人
- 网吧行为规范
- 2018年秋七年级英语上册Unit9Myfavoritesubjectisscience复习导
- 第三次数学危机
- 首届万人环怀自行车骑行活动(1) - 图文
- 江西省论文选题 - 图文
- 小学数学学习中的小组合作学习教学案例 
- 通信技术选修课作业
- 2013大学生创新创业训练计划申报表(王晨旭、胡望意)(1) - 图文
- 瞬变电磁法