2013年重点中学初一新生入学数学模拟试卷

2013年重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）

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2013年重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）

一、填空（共20分） 1．（2分）用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是 _________ ．

2．（2分）把

3．（2分）加工一个零件，甲用 小时，乙用小时．甲和乙工作效率的最简单的整数比是 _________ ．

4．（2分）把3.14、

、π和

用“＞”号连接起来是 _________ ．

的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上 _________ ．

5．（2分）用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆的周长之和少 _________ % 6．（2分）用一个数分别去除151、109和172，余数都是4．这个数最大是 _________ ． 7．（2分）有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是 _________ 平方厘米． 8．（2分）把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘米．圆锥的体积是 _________ 立方厘米．

9．（2分）一辆汽车以一定的速度从甲地开往乙地，行了全路程的后，速度提高了10%，那么实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少

10．（2分）在1～50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下的数的平均数是24掉的两个奇数是 _________ 和 _________ ．

二、判断下面各题，对的在横线里画“√”，错的画“×”．（共8分） 11．（2分）a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的约数 _________ ．

12．（2分）水结成冰后体积增加

13．（2分）一桶油，先取出，后又取出余下的25%，两次取出的油同样多 _________ ．

14．（2分）既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值 _________ ．

三、选择正确答案的字母填在括号里．（共12分）

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．

．去

，那么冰化成水后，体积减少． _________ ．

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www.jyeoo.com 15．（3分）在下列年份中，（ ）是闰年． 1848 1900 1994 A．B． C． D． 2000年 16．（3分）两种对边分别平行的四边形有（ ） A．长方形 B． 正方形 C． 梯形 D． 平行四边形 17．（3分）当下列图形的周长都相等时，其中（ ）的面积比较大． A．长方形 B． 正方形 C． 圆 18．（3分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（ ）种情况． A． 3 B．4 C．5 四．按题目要求解答下面各题．（共6分） 19．（3分）一个数的比10.5的多5.5，求这个数．（用方程解）

20．（3分）用3与6的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）

五、解答题（共1小题，满分4分） 21．（4分）（2012?渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）

六．解答下面的应用题．（共50分） 22．（8分）下面是某炼钢厂的钢产量统计图，看图列式解答下面的问题．

①这三年平均每年产钢多少万吨？ ②1996年钢产量比1995年增加了百分之几？

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D．6 菁优网

www.jyeoo.com 23．（6分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的

还多0.4千米，修了50天正好修完．这条公路长多少千

米？ 24．（6分）两袋奶糖共重14千克．如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这时甲、乙两袋糖的重量比是2：5．甲袋原有奶糖多少千克？ 25．（6分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．问原来桌子上有几个玻璃杯？ 26．（6分）挖一条水渠，甲、乙两队合挖18天可以完成．现在先由甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天恰好完成任务．求乙队的工作效率． 27．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5﹕7．相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B地80千米．A、B两地相距多少千米？ 28．（6分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答） 29．（6分）一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？

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参考答案与试题解析

一、填空（共20分） 1．（2分）用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是 40000404 ． 考点： 整数的读法和写法． 专题： 整数的认识． 分析： 根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读出两个0，就要有两个（或两组）0不能写在每级的末尾，且这两个（或两组）0不能相邻；且要把数这些数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零． 解答： 解：用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是：40000404（读作：四千万零四百零四）； 故答案为：40000404． 点评： 本题主要是考查整数的读、写法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况． 2．（2分）把的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上 2 ．

考点： 分数的基本性质． 专题： 分数和百分数． 分析： 把化为最简分数，为，然后把化为分母是98的分数，即可得出结论． 解答： 解：==， 分母是由91变为91+7=98， 要使分数大小不变，分母应变为28， 分子增加了28﹣26=2． 故答案为：2． 点评： 此题主要利用分数的基本性质解答问题，灵活掌握分数的基本性质是解答此题的关键． 3．（2分）加工一个零件，甲用 小时，乙用小时．甲和乙工作效率的最简单的整数比是 9：10 ． 考点： 比的意义． 专题： 比和比例． 分析： 把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可． 解答： 解：（1÷）：（1÷）， =：， =9：10； 故答案为：9：10． 点评： 解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．

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www.jyeoo.com 分析： 要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 解答： 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：=，面积为：π×（）2==20.38； 正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小． 故选：C． 点评： 此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 18．（3分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（ ）种情况． 3 4 5 6 A．B． C． D． 考点： 合数分解质因数． 专题： 数的整除． 分析： 三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数． 解答： 解；210=2×3×5×7， 所以这三个数是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7； 故选：C． 点评： 本题主要根据两两互质，知道210是它们的乘积，然后分解质因数分析解答． 四．按题目要求解答下面各题．（共6分）

19．（3分）一个数的比10.5的多5.5，求这个数．（用方程解）

考点： 方程的解和解方程． 专题： 文字叙述题． 分析： 设这个数是x，用乘法求出它的；然后根据等量关系：“这个数的=10.5×+5.5”列出方程即可求解． 解答： 解：设这个数是x，根据题意可得方程： x=10.5×+5.5， x=4.5+5.5， x=10， x÷x=10÷， x=18． 答：这个数是18． 点评： 本题容易找出数量关系，由此等量关系列出方程求解即可． 20．（3分）用3与6的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）

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www.jyeoo.com 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： 求差，就要知道被减数和减数分别是多少．根据题意，被减数是3×6，减数是（3+6），由此列式解答． 解答： 解：3×6﹣（3+6）， =20.4﹣9.4， =11； 答：差是11． 点评： 此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答． 五、解答题（共1小题，满分4分） 21．（4分）（2012?渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）

考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处1的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是：3.14×÷2=14.13平方厘米，只要再求出空白处1的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45度，则空白处1的面积=三角形ABC的面积﹣圆心角是45度，半径是6厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答． 解答： 解：3.14×÷2﹣[6×6÷2﹣×3.14×6]， 2=14.13﹣[18﹣14.13]， =14.13﹣3.87， =10.26（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.26平方厘米． 点评： 解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积． 六．解答下面的应用题．（共50分） 22．（8分）下面是某炼钢厂的钢产量统计图，看图列式解答下面的问题．

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①这三年平均每年产钢多少万吨？ ②1996年钢产量比1995年增加了百分之几？ 考点： 从统计图表中获取信息． 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： ①用三年的总产量除以3即可求出这三年平均年产量； ②用1996年比1995年多生产的钢产量除以1995年的钢产量即可． 解答： 解：①（30+75+180）÷3， =285÷3， =95（万吨）． 答：这三年平均每年产钢95万吨． ②（180﹣75）÷75， =105÷75， =140%． 答：1996年钢产量比1995年增加了140%． 点评： 此题主要考查的是观察折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可． 23．（6分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的还多0.4千米，修了50天正好修完．这条公路长多少千

米？ 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把一条公路的总长度看作单位“1”，找出0.4×50对应的分率，即1﹣，列式解答即可． 解答： 解：0.4×50÷（1﹣=20÷， ）， =120（千米）； 答：这条公路长120千米． 点评： 本题根据找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可． 24．（6分）两袋奶糖共重14千克．如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这时甲、乙两袋糖的重量比是2：5．甲袋原有奶糖多少千克？

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www.jyeoo.com 考点： 比的应用；百分数的实际应用． 专题： 比和比例应用题． 分析： 由题意得出等量关系式：甲袋剩下的奶糖重量：（乙袋原有奶糖重量+甲给乙放入的奶糖重量）=2：5，列比例解答即可． 解答： 解：设甲袋原有奶糖x千克，则乙袋原有14﹣x千克，根据题意列方程得： （1﹣20%）x：（14﹣x）+20%x=2：5， 0.8x：14﹣0.8x=2：5， 0.8x×5=2×（14﹣0.8x）， 4x=28﹣1.6x， 5.6x=28， x=28÷5.6， x=5； 答：甲袋原有奶糖5千克． 点评： 解决本题的关键是找出正确的等量关系式． 25．（6分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．问原来桌子上有几个玻璃杯？ 考点： 平均数问题． 专题： 平均数问题． 分析： 此题可以设原来有x个玻璃杯，因为玻璃杯的大小相同，根据平均数的意义可得，x个玻璃杯内水的总高度是5x厘米，后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，所以此时水面总高度就是（5x+8.2）厘米，此时一共有（x+1）个玻璃杯，平均高度是5.4厘米，则总高度是5.4（x+1），此时根据总高度相同，即可得出方程5.4（x+1）=5x+8.2，据此求出x的值即可． 解答： 解：设原来有x个玻璃杯，根据题意可得方程： 5.4（x+1）=5x+8.2， 5.4x+5.4=5x+8.2， 0.4x=2.8， x=7， 答：原来有7个玻璃杯． 点评： 此题也可以这样分析：后来杯子的高度是8.2，比平均高度少了8.2﹣5.4=2.8厘米，这2.8厘米是匀给了原来的玻璃杯中，每个玻璃杯平均增高5.4﹣5=0.4厘米，所以求出2.8厘米里面有几个0.4厘米就有几个玻璃杯，列式为：（8.2﹣5.4）÷（5.4﹣5）=2.8÷0.4=7（个）． 26．（6分）挖一条水渠，甲、乙两队合挖18天可以完成．现在先由甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天恰好完成任务．求乙队的工作效率． 考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题． 分析： 把水渠的总长度看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是，甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天，可以看成甲乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了20天；先求出甲乙两队合作10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以20天就是乙队的工作效率． 解答： 解：（1﹣×10）÷20， =（1﹣）÷20， ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com =÷20， =； ． 答：乙队的工作效率是点评： 本题关键是理解把工作时间变成“甲乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了20天”，然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解． 27．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5﹕7．相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B地80千米．A、B两地相距多少千米？ 考点： 相遇问题． 专题： 综合行程问题． 分析： 由于第二次相遇时，两车共行了3个全程，又两车的速度比是5：7，则相遇时甲车行了3个全程的，即为全程的程为：80÷（解答： 解：80÷（=80÷（=80÷（=80÷， ×3，由于甲行完一个全程后返回离B地80千米，则这80千米就占全程的×3﹣1）． ×3﹣1）． ×3﹣1，则全×3﹣1）， ﹣1）， =320（千米）． 答：A，B两地相距320千米 点评： 完成本题要注明确两点，一是两车第二次相遇时共行了3个全程；二是行驶相同的时间，所行路程比等于速度比． 28．（6分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答） 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 根据“甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等”，可知甲仓的吨数×（1﹣35%）=乙仓的吨数×（1﹣65%），再逆用比例的性质求出甲仓与乙仓重量的比；再根据“甲仓比乙仓少存45.6吨”，进而求出每份的吨数，然后求得甲仓原来存大米的吨数即可． 解答： 解：甲仓的吨数×（1﹣35%）=乙仓的吨数×（1﹣65%）， 甲仓的吨数×65%=乙仓的吨数×35%， 甲仓的吨数：乙仓的吨数=35%：65%， 甲仓的吨数：乙仓的吨数=7：13， 甲仓原来存大米：45.6÷（13﹣7）×7=53.2（吨）； 答：甲仓原来存大米53.2吨． 点评： 解决此题关键是根据“这时两仓内存的大米重量正好相等”列出等式，进而求出甲乙两仓存大米的比，再根据 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 基本数量关系解答即可． 29．（6分）一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？ 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出长方体容器中水的体积，设两容器水的高度为x厘米，列方程求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形容器中水的体积即可． 解答： 解：设两容器水的高度为x厘米， 72x+48x=72×24， 120x=1728， 120x÷120=1728÷120， x=14.4； 48×14.4=691.2（立方厘米）； 答：倒入691.2立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等． 点评： 此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高． ?2010-2013 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；nywhr；似水年华；彭京坡；陆庆峰；彭辉；王庆；齐敬孝；chenyr；李斌；忘忧草；zcb101；浩淼；lbz；姜运堂；xuetao（排名不分先后） 菁优网

2013年5月6日

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