2013年武汉市中考数学模拟试题2勤学早(二)及答案

《勤学早》2013年武汉市四月调考逼真模拟试题（二）

一、选择置l共10小置，每小题3分，共30分l 1．在-4，O，3，-8这四个数中，最大的数是( ) A.-4 B.O C.3 D.-8 210

x+有意义的x的取值范围是( ) 7

10101010Ax> B x≤- C_x≥ Dx≥7777

3不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( )

4．下列事件是随机事件的是( ) A．购买一张福利彩票，中奖．

B．在-个标准大气压下，加热到l00°C，水沸腾． C．有一名运动员奔跑的速度是50米／秒．

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

2

5．已知一元二次方程x-4x+3=0两根为x1、x2则x1+x2的值是( ) A.4 B.3 C.-4 D．-3

6．如图，空心圆柱的主视图是( )

7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是

△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC= ∠E=60°, 若BE=6，DE=2，则BC的长度是( ) A.6 B.8 C.9 D．10

8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数一共有（ ）A.30个 B.25个 C.28个 D.31个

9．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，其中A级：90分-100分；B级：75分-89分；c级：60分-74

分；D级：60分以T(D级为不合格)，将统计结果绘制如下两幅统计图，则以下四个结论：①D级学生的人数占全班总人数的百分比为4%；②扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数为72。；③该班学生体育测试成绩的中位数落在c等级内；④若该校九年级学生共有500人，估计这次考试中合格的学生共有480人，其中结论正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C.3个 D.4个

10.如图，梯形ABCD中，AB//DC,AB上BC,AB=2cm,CD=4cm ．以BC上一点0为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°．则圆心O到弦AD的距离是( )

A．6cm B10 cm C.23 cm D.25cm

二、填空题（共6小分，每小题3分，共18分） 11。tan60°=____

12．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为____．

13.下表是武汉市中考数学试卷的九道解答题的分值的统计表，那么这九道解答题分值的众数是_____；平均数是____；极差是

14．小明来到学校时发现未穿校服，此时立即返回家去拿，同时他父亲骑自行车从家出发，以3倍的速度给他送校服，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回学校．下图中线段OB.AB分别表示他和父亲在此过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．结合图象分析小明坐自行车赶回学校还要_____分钟（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）． k

15.如图，直线y=x+3交坐标轴于A、B，点C在双曲线y=上，且BC⊥AB，连接

xAC交双曲线于D．若D恰好为AC的中点，则k的值为____．

16．若A(2，O)、B(4.0)是x轴上的两点，点C是y轴上的动点，当∠ACB最大时，则C点的坐标是____．

三、解答爱（共9趸，共72分）

21

17．（本题6分）解分式方程：=3+．

x-11-x

18．（本题6分）已知直线y=kx+2经过点(3，8)，求不等式kx+2≥0的解集 19．（本题6分）如图点A、C、E在同一直线上，AB∥CD．AB=CE．AC=CD，求证：BC=ED． 20．（本题7分）一批电子产品共3件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得1的产品为次品的概率为．

3

(1)填空：该批产品中有正品____件；

(2)如果从中任意取出l件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是正品的概率． 21．（本题7分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．

(1)以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（-3，1），则点A的坐标为____；

(2)画出△ABO绕点O顿时针旋转90°后的△OA1B1，并直接写出在旋转过程中线段AB扫过的面积____． 22．（本题8分）如图，AE是⊙0的切线，切点为A．BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F(1)求证：AC=AD；(2)若BC=3 ，3

FC=，求AB长． 2

23．（本题10分）如图，在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下D点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡O且与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距3米．

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式； (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

(3)判断这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．

24．（本题10分）如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH． (1)若点P在线段BC上运动，求证CP=DQ；

(2)若点P在线段BC上运动，写出线段AC、CP、CH的之间的数量关系，并证明你的结论：(3)若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，6，直接写出QH的长度____（可使用备用图）

123

25．（本题12分）如图，抛物线-与宜线l：y=x+m的左交点为A，抛物线与y

44轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E． (1)当m=l时，直接写出抛物线的顶点D的坐标； (2)当n=-4时，求∠ACE的度数；

(3)是否存在正实数m=n，使得在直线l下方的抛物线上有且仅有两个点P1和P2，且∠AP1E=∠AP2E=45°?若存在，求m的值和点P1、P2的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：

17.x=2;经检验是原分式的解； 18.k=2,x≥-1 19、略：

20、(1)2：(2)记三件产品为正品1，正品2．次品，以上共有9种结泉，它们都是等可能的，4

其中，两件都是正品（记为事件A）的结果有4种．∴.P（A）=,

9

21、略：

22、(1)作直径AG交BC于H，∵AC是⊙0的切线，切点为A，∴ AG⊥AD,∴BC// AE.∴AG⊥BC,∵AG为直径∴AG是BC的垂真平分线，∴AB=AC，∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC,∵BCI//AE，∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠ADB,∴AD=AB∴AC=AD; (2)设AB=x，则AC=AD=x,∵BC∥AE∴△ADF∽CBF,∴AD:CB=AF:FC,即

x:3=(x-1.5):3,则x==6+33,AB=6+33 23.(1)A(12,43)，OA：y=

342

设顶点式y=a(x-9)+12．把O(0,0)代入得a=- 327

(3)可得OC=12，把x=12代入解析式中可知，不能直接打入洞中． 3+33-3

24.提示：(1)略：(2) AC=CP+2CH: (3)22

123325

25、(1)当m=I时由直线得A（-l，0）．代入抛物线y=x -，所以顶点为（，-）：

44216

(2)由y=x+m得A（-m，0），代入抛物线得n=-m（图l知m为正．n为负）．所以用m=2,n=-4. 123

即解析式y=x -x-4，可得A（-2,0）、C(0, -4)、E(3，5)．G(0,2)-验证△ACG∽△AEC.

44所以∠ACG=∠AEC，由∠AED=45°，得∠ACE=45°；

(3)正实数m=n时，可得A点在y轴上（如图2），由∠AGE=90°，要使∠APE=45°，且P点392

只有两个，则以G为圆心，过A、E的圆必过抛物线的顶点D（m，-+m），所以

216392883

（-+m），得m=n= ∴P1(8, ),P2(4,- 216334

2

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