b等腰三角形性质说课教案

说 课 稿

单位：太和县民族中学 电话：15156837722 说课人：魏道琪

12.3.1 等腰三角形（人教版八年级上册）

【教材分析】

1、教材的地位和作用

三角形是最简单、最基本的几何图形，他是研究其他图形的

基础，作为特殊的三角形——等腰三角形，应用更为广泛，因此，

探索和掌握他的基本性质对学生更好的认识现实世界、发展空间

观念和推理能力都是很重要的。

本节课“等腰三角形”是学习了“轴对称”之后的一节新

课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习与总结，又能

对后面学习的“等边三角形”起到承前启后的重要作用，同时对

后面学习的其他几何知识打下基础。

2、教材内容与教材处理

“等腰三角形”共两个课时，本节内容是第一课时，主要包

括等腰三角形的性质和应用。鉴于本节教学内容的特点：有知识、

有应用，并蕴涵着丰富的数学思维方法，因此，在教学中，即要

注重知识的探究，又要注重数学方法的渗透，更要注重学生能力

的培养。

3、教学目标

（1）知识技能：a、理解掌握等腰三角形的性质。

b、运用等腰三角形的性质进行证明和计

算。

（2）数学思考：a、观察等腰三角形的对称性，发展形象思

维。

b、通过实践、观察、证明等腰三角形的性

质，发展学生的推理能力。

（3）解决问题：a、通过观察等腰三角形的对称性，培养学

生观察、分析、归纳问题的能力。

b、通过运用等腰三角形的性质解决有关问

题，提高运用知识和技能解决问题的能

力，发展应用意识。

（4）情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生

的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答

问题的活动中获取成功的体验，建立学习的

自信心。

4、教学重点和难点

（1）重点：等腰三角形的性质及应用。

（2）难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

5、课前准备

多媒体、三角板、全班学生每人准备一张长方形的纸片和剪

刀。

【教法分析】

结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动

的教育原则，他是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过

程，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引

导者、合作者的发展方向，主要采用以下教学法：

1、 教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想得

出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的两条性质。

2、 针对新知应用，主要采用讲练结合的教学方法。

【学法分析】

实施素质教育的关键是使学生变“学会”为“会学”。所以

这节课学生学习的方法是：通过实践探索、合作交流，经历观察、

实践、猜测、验证、推理等数学活动获得新知；通过讲练结合，

提高学生分析问题和解决问题的能力。

【板书设计】

1、等腰三角形及相关概念。

2、等腰三角形的性质1

等腰三角形的性质2

3、例题分析

【过程设计】

整个教学过程我力求以清晰的“思路”，明确的“教路”，给

学生指出一个简捷的“学路”。具体教学过程分以下六个环节：

1、 图片欣赏，感官触动（课件1）

回忆小学已经知道的等腰三角形的定义和腰，底边，顶角，

底角等概念。

定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边

叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的

夹角叫做底角。

<设计说明>

通过、观察、回忆，思考引出课题，同时给出等腰三角形及

相关概念。

2、 创设情景，引出概念（课件2、3）

活动1：（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教

材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到什么图形？

（2）上述过程得到的三角形ABC有什么特点？

<设计说明>

这一过程为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生

的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

探索新知（课件4）

活动2：（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出

其中重合的角和线段，填入下表：

（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。

等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成

“等边对等角”）

<设计说明>

通过学生观察，教师引导，归纳出三角形的性质1，在这个

过程中培养学生自主探究学习的品质

3、 推理论证（课件5、6、7）

活动3（1）性质1的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？

<设计说明>

让学生讨论，教师总结三种辅助线做法，选一种证明。

根据性质1中三种辅助线的做法，结合前面表中所填内容，得出

性质2）

等腰三角形的性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的

中线、底边上的高相互重合

<设计说明>

培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确

性，提高推理能力。 5、体验新知，学以致用（课件8、9 、10

课堂练习1：

（1）填空：在等腰三角形中， ①已知顶角为70°，其余两个角分别为__________。

②已知底角为70°，其余两个角分别为__________。

（2）如图，ΔABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°），

AD是底边BC上的高，则∠∠,

∠BAD= ，∠DAC= ,BD= = .

例题：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数。

课堂练习2： （1）填空：

①已知一个角为70°, 其余两个角分别为___________。

②已知一个角为100°，其余两个角分别为__________ 。

（2）如图，在ΔABC中，AB=AD=DC，

∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

<设计说明>

通过练习和例题分析，培养学生正确应用所学

D C 知识的能力，增强应用意识、参与意识，巩固所学知 识，同时培养学生分类讨论的思想，老师也可以了解

学生学习效果。

6、 归纳小结，巩固提高

这节课我们主要学习了什么内容？有什么收获？

<设计说明>

教师与学生共同回顾学习内容,理顺知识点,归纳常用辅助

线的添加方法。

7、 注重个性，布置作业

课本 第51页习练习第1题

第56页习题12.3第4题

<设计说明>

课后反馈，及时了解学生对知识掌握情况

12.3.1 等腰三角形(学案)

性质1:等腰三角形的两底角相

在△ABC中，

∵ AC=AB（ ） _ B_ C∴ ∠B=∠C （ ）

性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上

的高互相重合

在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上

1、∵AD ⊥ BC

A∴∠ = ∠ ，____= 。

2、∵AD是中线，

∴ ⊥ ，∠ =∠ 。

3、∵AD是角平分线， BDC∴ ⊥ ， =

证明性质1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 已知：△ABC中，AB=AC

A求证：∠B= C

证明:在△ABC中,AB=AC,作底边

BC的中线AD,

在 △ BAD 与△ CAD 中 BDC∵AB=___

BD=___

AD=___

∴ △ BAD ≌△ CAD( )

∠B= ___

证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，

底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）

方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线

求证：AD是△ABC的高和角平分线

A

等腰三角形性质定理的运用

1）填空：在等腰三角形中，

①已知顶角为70°，其余两个角分别为__________。

②已知底角为70°，其余两个角分别为__________。

（2）如图，ΔABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则∠B= ,∠C= ,∠BAD= ，∠DAC= ,BD= =

反馈练习

小试牛刀

（1）填空：在等腰三角形中

①已知一个角为70°, 其余两个角分别为___________。

②已知一个角为100°，其余两个角分别为__________ 。

（2）如图，在ΔABC中，AB=AD=DC，

∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

A

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