青岛版《长方形和正方形的周长》教学实录与评析
更新时间:2024-01-08 00:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载
《长方形和正方形的周长》教学设计
教学目标:
1. 结合具体情境,用自己喜欢的方法计算长方形、正方形的周长。 2. 在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中,发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中,选择简便方法计算。
3. 提出并解决简单的实际问题,体验同一问题可能有不同的解答方法,感受数学与生活的联系,培养学生学习数学的乐趣。 教学重点:长方形、正方形周长的计算。 教学难点:长方形周长计算方法的推导。
教具准备:小棒、长方形纸片、正方形纸片、随堂练习纸一张 教学过程: 一、常规积累。
师:同学们,看看这些知识你还记得吗?拿出手中的练习纸,写在相应的位置上。
1、封闭图形一周的长度,叫做图形的( )。
2、 5CM 3CM,要求这个三角形的周长,列式为
( )。
6CM
3、长方形有( )条边,长方形的( )相等。 4、正方形有( )条边,正方形的( )都相等。 5、长方形的长边叫做长方形的( ),短边叫做长方形的( )。 师:跟老师的答案对照一下,看看自己做对了吗?(课件出示答案) 生:做对了
师:刚才的这几道题,不仅有我们刚刚学过的周长的知识,还有以前学过的长方形和正方形的知识。今天这节课,咱们就继续在长方形和正方形特征的基础上,研究一些新的知识。(板书:长方形和正方形) (设计意图:通过做题,唤起学生已有的认知经验,为下面的探究学习做好铺垫)
二、巧设情境,动手操作
师:认识这是哪吗?(课件出示德州市实验小学的图片) 生:是我们学校
师:对的。德州市实验小学是一所省级优质示范学校,这里有悠久的历史、优秀的师生、还有优美的环境。可是有一天,校长遇到了一个难题:学校花坛中的花草总是被踩踏和采摘,长此以往,我们的校园将不再美丽。美化校园,人人有责!同学们,帮帮校长,该怎么去保护这些花坛呢?
生1:在花坛边上种上冬青,保护一下。然后插个牌子,写上:保护环境,人人有责 生2:给花坛围上护栏
师:能跟大家详细的说说,该怎么围护栏吗?
生:就是先量量花坛的四条边有多长,然后再找那么长的护栏围在四周就行了。
师:那么,以老师这里的长方形花坛和正方形花坛为例,你能给它们围上护栏吗? 生:可以
师:好的。在你们的学具袋中,分别有长方形和正方形的纸片,我们用它来代替花坛。除此以外还有一些小棒,我们当做护栏。下面就用你们的巧手给花坛围上护栏吧!
学生动手操作,教师选两名同学给黑板上的长方形和正方形纸片四周围上小棒
师:完成了吗?看一看,黑板上的护栏围对了吗? 生:对了。
师:我们姑且先看这个长方形的花坛吧。谁愿意跟大家说一说,你用了怎样的小棒来围这个图形?
生:我用了4根小棒,然后对着的两根是一样长的 师:为什么要对着的两根一样长呢?
生:因为花坛是长方形的,长方形的对边相等,所以对着的小棒也得一样长。
师:你们同意他的说法吗? 生:同意
师:真棒!我们一起看一下,现在老师将这个长方形的纸片拿掉,剩下的就是小棒所围成的图形(拿掉长方形纸片),确实是一个长方形。也就是说,我们要求护栏的长度,实际上就是求什么? 生:长方形的周长
(设计意图:《新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境。本节课以学校为背景,以学校中的实际问题作为教学题材,激起学生的学习的兴趣。) 三、自主探究
师:工人叔叔已经帮我们量好了花坛的长度,长是7米,宽是4米,能计算护栏的长度吗? 生:可以
师:老师有几个要求:第一,将算式列出并计算。第二:开动脑筋,多想几种办法去算。我说明白了吗? 生:明白了
师:好的,开始计算吧
学生在练习纸上自主列式,教师巡视。 找几名同学将自己的算式列在黑板上。
师:好了,我看大多数的同学都想出了两种以上的办法。在这里,我选了三名同学的算式列在黑板上,咱们一起来看一下。 板书:
7+4+7+4 7×2+4×2 (7+4)×2
师:你的方法在黑板上吗?谁愿意给大家说一说,为什么这么列算式?每个数字分别代表什么?
生1:我说第一种。7是长方形的长,4是长方形的宽,长方形有2条长,2条宽,就把这四条边依次加起来就可以求出周长了 生2:长方形的两条长相等,所以用长×2.两条宽也相等,用宽×2.然后再把它们相加,就是长方形的周长
生3:先用长方形的一条长加一条宽,因为剩下的一条长和一条宽与这条就相等的,所以再×2就是长方形的周长
师:同学们说的真好,我都听明白了,相信其他没有发言的同学也明白了。
师:刚才同学们用不同的方法计算出了长方形的周长,真帮!为自己鼓鼓掌。老师有一个疑问,为什么他们的计算方法不同,结果却相同呢?
生:因为都是求的长方形的周长
师:是的,不管哪种方法,都是把长方形四条边的长度加起来,求出了长方形的周长。
师:现在老师有一个新的要求,你能不能用更形象的方法,用小棒摆一摆,让老师一眼就看出来你摆的计算过程呢? 生:可以 师:开始行动吧
学生操作,教师巡视。指明学生板演(有以下几种情况) ① ② ③
师:你能看出他摆的是哪一种方法吗?为什么? 学生回答
师:刚才同学们也算了,也摆了,接下来,咱们能不能想办法,将这些算式改写成文字表达的公式呢?试一试,第一个谁来? 生1:7+4+7+4 就是长+宽+长+宽 生2:7×2+4×2 就是长×2+宽×2 生3:(7+4)×2 就是(长+宽)×2
师:同学们真厉害,这么快就把我们的算式转换成了公式。下面,就用咱们的新发现,去解决一些实际的问题吧。 课件出示: 长 5厘米 宽 3厘米 周长 长方形师:谁算出来了,快举手 生:周长是16厘米
师:快跟大家说一说你是用的第几种方法? 生:第2种
师:还有用其他两种方法的吗? 生:我用的第三种 生:第一种太麻烦了
师:看来这道题没有难道大家,那咱们继续。 课件出示
长 5厘米 宽 周长 长方形3厘米 16厘米 38分米 42分米 师:算出来的请举手 生:160分米
师:你用的第几种方法? 生:第三种方法 师:其他同学呢? 生:第三种
师:这道题为什么不用第二种了呢?
生:因为第二种不好算。第三种38加42正好等于80
师:同学们,看来我们刚刚的发现并不是每一种方法都实用。在计算长方形周长的时候,我们通常采用第三种方法,所以长方形的周长=(长+宽)×2
师:用咱们刚刚的新发现,再去解决一道实际问题吧
(设计意图:《数学课程标准》中强调:“动手实践,自主探索,合作学习是学生学习数学的重要方式”。 在设计教案时突出“以学生为中心”以“以自主探究为主线”,重视学习过程,让学生在活动中,在动手操作中,在探索交流中获得新知,并在学习中享受到学习的乐趣。)
四、大胆放手,总结方法
师:正方形的花坛工人叔叔也给我们量好了。同学们快算算,正方形的花坛需要多么长的护栏呢? 生:20米
师:哎呀,你们怎么算得这么快呀?
生:因为正方形的四条边都相等,就直接用5×4就行啦 师:你们也是这么想的吗?算式就是5×4? 师:那我倒要问问你们,5代表什么?4代表什么? 生:5表示的是花坛的边长,4表示的是花坛有4条相等的边 师:看来你们真的会了,真的明白了正方形的特征。那么咱们也把这个算式转换成公式吧 生:5×4 就是边长×4
师:所以正方形的周长=边长×4。同学们,时间已经过去了一大半了,通过咱们刚才的研究,你知道咱们这节课学习的内容了吗? 生:长方形和正方形的周长(板书:长方形和正方形的周长) 师:你都掌握了吗?考验一下,敢不敢接受挑战?
(设计意图:在解决了怎么求长方形的周长以后,学生们的脑海中已经对平面图形的周长有了一个新的认识,就是借助其特征去计算周长。这时候,求正方形的周长就水到渠成了,学生们一定会说出正方形的周长就是边长乘4。这样的设计,让学生们有了满满的成功感,利于培养学生热爱数学的意识。) 五、巩固练习 1、计算图形的周长
2、一个长方形相框长30厘米,宽20厘米,做2个这样的相框最少需要多长的木条?
3、一块长方形菜地,长6米,宽3米。如图所示,它的一面靠墙,篱笆至少要多少米? 六、回顾整理
同学们,今天的学习你有什么收获?
案例评析:
整节课教学目标明确,重点突出,体现了新课标的教学理念。 1、课程设计符合学生的年龄和心理特点,能够激起学生的学习兴趣,使学生全心投入到学习中去
2、美国一所大学的墙上写着:我听到的,我就忘了,我看到的,
我就记得了,我做过的,我就理解了。在探究长方形的周长计算时,给学生提供充分时间和空间,让每个学生去摆、去体验、去计算,可以说是全员参与到探究学习中,最终全班交流、汇报后,得出长方形的周长的最优化公式。
3、在教学中,利用磁性教具铺助教学,发挥其新颖直观的优势。为了突破“护栏的长度就是长方形的周长”这一重点,采取了让学生将黑板上的长方形的四周围上小棒的方法,然后拿去中间的长方形纸片,这样小棒所围成的长方形就一目了然,学生一下子就明白了这一难点。
4、课堂气氛活跃,师生关系融洽,在整个教学过程中,始终以商量的语气与学生交谈,和学生处于平等状态。由于有这样民主和谐的学习氛围,所以课堂气氛活跃,学生主动学,乐意学。 综观整节课,“不同的人在数学上得到不同的发展”得以很好地体现。教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习,每个学生都在学习体验到成功的喜悦。
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