正多边形和圆练习题

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正多边形和圆练习题

1、如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）

A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

2、下面给出五个命题

（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆 （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形 （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形

（4）正多边形既是轴对???图形又是中心对称图形

（5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等

其中真命题有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（A．

B．

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）

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C．

D．

4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（A．1：2

B．：2

C．：2

D．：3

5、正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（ ） A．4 B．2

C．4

D．2

6、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（ ） ①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长； ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长； ③弧AC=弧BC； ④∠BAC=30°．

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） .

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

7、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（ ）

A．这个三角形是等腰三角形 B．这个三角形是直角三角形 C．这个三角形是锐角三角形 D．不能构成三角形

8、如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（ ）

A．

r

B．1.5r

C．D．2r

r

9、下列命题中的真命题是（ ）

A．三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1 B．正六边形的边长等于其外接圆的半径

C．圆外切正方形的边长等于其边A心距的D．各边相等的圆外切多边形是正方形

倍

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.

10、圆的内接正四边形的边长与半径的比为（ ） A．2：1

B．：l

C．：l

D．3：1

11、如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周??”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（ ）

A．a4＞a2＞a1 B．a4＞a3＞a2

.

.

C．a1＞a2＞a3 D．a2＞a3＞a4

13、已知正六边形的边心距为A．6 B．12

，则它的周长是（ ）

C．

D．

14、如图，正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）

A． B． C． D．或

15、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 16、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（ ）

D．4

A． C． B．

17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是（ ）. A．2：1

B．1：2

D．

C． D．

18、如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是 ．

19、O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数为 ．

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