电力系统静态稳定性分析

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摘 要

近几年，电力系统的规模日益增大，系统的稳定问题越来越严重地威胁着电网的安全稳定运行，对电力系统的静态稳定分析也成为一个十分重要的问题。

为提高和保证电力系统的稳定运行，本文主要阐述了电力系统静态稳定性的基本概念，对小干扰法的基本原理做了研究，并利用小干扰法对简单的单机电力系统进行了简要的分析。且为了理解调节励磁对电力系统稳定性的影响，本文做了简要要研究，并以单机系统为实例，进行了简单地分析。

本文通过搜集相关资料，整理了保证和提高电力系统静态稳定性的措施。 关键词：电力系统，静态稳定，小干扰分析法 ,励磁调节

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ABSTRACT

In recent years, the scale of power system is increasing,so system stability problem is increasingly serious threat to the safe and stable operation of power grid,and power system static stability analysis has become a very important problem.

In order to improve and ensure the stable operation of electric power system, this paper mainly expounds the basic concept of the static stability of power system,using the small disturbance method basic principle to do the research, and the use of small disturbance method for simple stand-alone power system undertook brief analysis. And in order to understand the regulation of excitation effects on the power system stability, this paper makes a brief to research, and single system as an example, undertook simple analysis.

In this paper, by collecting relevant information, organize the guarantee and improve the power system static stability measures.

Key words power system , static stability, small signal analysis method of

excitation regulator

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目录

摘 要 ................................................................................................................................I ABSTRACT .....................................................................................................................II 第1章 绪论 .................................................................................................................... 1

1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以及原则 ........................................................... 1 1.2 本文采用的解决电力系统静态稳定性问题的方法 ................................................. 1 1.3 课题研究的成果和意义 ....................................................................................... 1 第2章 电力系统静态稳定性简析 ..................................................................................... 2

2.1 电力系统的基本概念 ........................................................................................... 2

2.11电力系统的定义 .......................................................................................... 2 2.12电力系统的运行特点和要求......................................................................... 2 2.2电力系统静态稳定性的基本概念 .......................................................................... 2

2.21电力系统静态稳定性的定义......................................................................... 2

2.22电力系统静态稳定性的分类......................................................................... 3 2.23 电力系统静态稳定性的定性分析................................................................. 7

第3章 小扰动法分析简单系统的静态稳定性 ..................................................................11

3.1 小扰动法基本原理 .............................................................................................11 3.2 小扰动法分析简单电力系统静态稳定性......................................................... 12 第四章调节励磁对电力系统静态稳定性的影响................................................................ 17

4.1 不连续调节励磁对静态稳定性的影响 ................................................................ 17 4.2 实例分析励磁调节对稳定性的影响 .................................................................... 19 第5章提高电力系统静态稳定性的措施 .......................................................................... 22

5.1提高静态稳定性的一般原则 ............................................................................... 22 5.2 改善电力系统基本元件的特性和参数 ................................................................ 23

5.21 改善系统电抗 ....................................................................................... 23 5.22 改善发电机及其励磁调节系统的特性.................................................. 23 5.23 采用直流输电 ....................................................................................... 24 5.3 采用附加装置提高电力系统的静态稳定性........................................................ 24

5.31 输电线路采用串联电容补偿 .................................................................... 24 5．32 励磁系统采用电力系统稳定器PSS 装置 ................................................ 25

第6章 结论 .................................................................................................................. 26 谢辞............................................................................................................................... 27 参考文献........................................................................................................................ 28

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第1章 绪论

1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以及原则

电力系统是一个复杂的大规模的非线性动态系统，其稳定性分析是是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。电力系统的安全经济运行对国民经济的发展有着重要的影响。当前我国的电力负荷急剧增加, 电力系统的容量越来越大, 对电力系统安全运行的要求也越来越高。电力系统静态稳定性问题已经成为制约电力系统安全运行的重要因素之一。

从静态稳定分析可知, 不发生自发振荡时, 电力系统具有较高的功率极限, 一般也就具有较高的运行稳定度。从这些概念出发, 可以得出提高电力系统稳定性和输送能力的一般原则: 尽可能地提高电力系统的功率极限; 抑制自发振荡的发生; 尽可能减少发电机相对运行的振荡幅度。

电力系统正常运行时，都难免会受到可能的小干扰，电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一运行方式下遭受微小扰动时的稳定性问题。本文针对电力系统的静态稳定性，阐述了小干扰分析法的理论基础及其在简单电力系统和多机系统中的应用，同时建立电力系统静态稳定性分析的数学模型，进行详尽的算例分析

1.2 本文采用的解决电力系统静态稳定性问题的方法

本文采用了小干扰法对简单的单机电力系统的静态稳定性进行分析。小干扰法的基本原理事李雅普诺夫对于一般稳定性系统的理论。

任何一个系统中，可以用下列参数(x1,x2,......)的函数?(x1,x2,.....)表示时， 因某种微小的扰动使其参数发生了变化，其函数变为?(x1??x1,x2??x2,.....)；若其所有参数的微小能量趋近于零（当微小扰动消失后），则认为系统是稳定的。

1.3 课题研究的成果和意义

经过三年半的大学本科理论的学习，虽然已基本掌握理论知识，但对理论的实践应用还是空白。通过大四下学期的毕业设计，巩固学生所学的理论知识，拓展知识视野和应用能力。同时锻炼学生的自学能力和知识运用能力。

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第2章 电力系统静态稳定性简析

2.1 电力系统的基本概念

2.11电力系统的定义

电能的生产、输送、分配、使用是同时进行的，所用的设备构成一个整体。通常将生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电力线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体，称为电力系统。 2.12电力系统的运行特点和要求 （１）电能生产、输送、分配和使用特点

ａ 电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切。 ｂ 电能不能大量储存。

ｃ 电力系统中的暂态过程十分迅速。 ｄ 对电能质量的要求比较严格。 （２）对电力系统运行的基本要求 ａ 保证系统运行的可靠性。 ｂ 保证良好的电能质量。 ｃ 保证系统运行的经济性。

2.2电力系统静态稳定性的基本概念

2.21电力系统静态稳定性的定义

电力系统静态稳定性指的是正常运行的电力系统承受微小的、瞬时出现但是

有立即消失的扰动后，恢复到他原有的运行状况的能力；或者这种扰动虽不消失，但可用原有的运行状况近似的表示新运行状况的可能性。这也就是电力系统在受到微小扰动下的稳定性，而这种扰动后可理解为任意不懂于零的无限小扰动。

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PPE?max?Ps1caa??a'b??bPpq?PEq(0)b?????0

90180?(?)图（2.3）功角特性曲线

PEqSEqPEq0

90180?(?)

图（2.4）整步功率系数

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设原动机的机械功率Pm不可调，且忽略摩擦，风阻等损耗，按输入机械功率与输出电磁功率相平衡的条件在功——角特性曲线上将有两个运行点a、b，与其对应的功率角为δa、δb。。

（1） 静态稳定性分析

先分析在a点运行的状况，在a点，当系统中出现一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动，使功率角δ增加一个微量△δ时，输出的电磁功率将从a点对应的值PEq(0)，增加到与a′点对应的PE′。但因输入的机械功率Pm不

qaq(0)可调，仍为Pm?PE，在a′点输入的电磁功率PE′将大于输入机械功率Pm。

qa从而当这个扰动消失后，在制动功率作用下机组将减速，功率角δ将减小，运行点将渐渐回到a点，如图2.5中实线所示。当一个微小的扰动使功率角δ减小一个微量△δ时，情况刚好相反，输出功率将减小到与a″对应的值PE″，

qa且PE″＜Pm。从而在这个小扰动消失后，在经加速功率的作用下机组将加

qa速，使功率角增大，运行点渐渐地回到a点，如图2.6虚线所示，所以a点是静态稳定的运行点。

?a?。a?a??t?0图（2.5）在a点运行

t

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??bb?。b。。??b?。t=0t

图（2.6）在b点运行

（2） 静态不稳定的分析

再分析b点的运行情况，在b点当系统中出现一个微晓得、瞬时出现但是又立刻消失的扰动，使功率角增加一个微量△δ时输出的电磁功率将从b点对应的

PEq(0)减小到b′点相对应的PEqb'?pm，且Pm=常数。当这个扰动消失后，在净加

速功率作用下机组将加速，功率角将增大。而功率角增大时，与之对应的输出的电磁功率将进一步减小。这样继续下去，运行点不能再回b点，如图2.6中实线所示，功率角δ不断增大，标志着两个电源之间将失去同步，电力系统将不能并联运行而瓦解。如果这个微小扰动使功率角减小一个微量△δ，情况又不同，输出的电磁功率将增大到与b″点对应的值PEqb'，且 PEq'b＞Pm。从而当这个扰动消失后，在制动功率的作用下机组将减速，功率角将继续减小，一直减小到δ0，渐渐稳定在a点运行，如图2.6中虚线所示，所以b点不是稳态运行点。从而在c点以后均不是静态稳定点。

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第3章 小扰动法分析简单系统的静态稳定性

3.1 小扰动法基本原理

所谓小扰动法是指当一个非线性系统受到的扰动较小时，为判断其运动的稳定性，可将非线性系统在初始运行点线性化，然后用线性系统理论，由其特征根在复平面上的位置判断系统稳定与否以及稳定形式的一种方法。用数学语言表达为：一非线性动力学系统，描述其特性的方程为一组非线性微分方程公式（3.1）

因扰动小，可将其在初始运行点 X 展为台劳级数，并略去二次及以上高次项，称为线性化得到公式(3.2)

d?Xdt?F(X0??X)?F(X0)?dF(X)dXX0dX(t)dt?F(X(t)) （3.1）

?X (3.2)

因在初始运行点处于平衡状态,所以

dXdtX0?F(X0)?0,从而上式改成公式(3.3)

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A?dF(X)dXX0dF(X)dXX0?X （3.3)

式中A??X为Jacobi 矩阵也称为线性化后线性系统的系统矩阵。

也称为线性化后线性系统的系统矩阵。

俄国学者 А.М.Ляпнов 于1892 年提出非线性动力学系统在小扰动下的稳定性，可由矩阵A 的特征根确定。这就是小扰动法的基本原理。

由上述介绍可知，用小扰动法研究系统稳定性的步骤为： （1）列写描述系统特性的状态方程。 （2）将状态方程线性化，到系统矩阵A。 （3）由矩阵A 的特征根判断系统稳定性。

其中值得指出的有三点：

（1） 所谓状态方程是指以状态变量对时间t 的变化率列写的一组一阶微分方程，方程中的X 必须是状态变量，态变量是换路时发生突变的物理量。 （2） 方程线性化时，由定义求取系统矩阵，即公式(3.4)

?f1???f1........??X1?fn????.???? （3.4） .????f1?fn?.........???f2?Xn?? A?d(X)dXX0

也可对除时间t 以外的变量直接取增量方程。然后写成矩阵形式,得到矩阵A ,两者结果一致。

（3） 由矩阵A 的特征根判断系统稳定性时，直接求解其特征方程pI?A?0（式中 p为微算子，I为单位矩阵）得到特征根，再由其复平面上的位置判断其稳定性: 如所有特征根均在左半平面,则系统稳定,如有根在右半平面,则系统不稳。也可利用一些代数判据判断系统的稳定性,如Routh 判据和Hurwitz 判据。

3.2 小扰动法分析简单电力系统静态稳定性

此节，我们简单分析上一章中的最简单的电力系统图(1.1)。其中不考虑自动励磁作用时发电机的空载电动势Eq为常数，设机械功率Pm恒定，取发电机组的

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朋友们，正是由于他们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

参考文献

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[2] 何仰赞，温增银.电力系统分析(下册).武汉:华中科技大学出版社,2002年。 [3] 张惠勤. 电力系统规划与设计[M].西安:西安交通大学出版社，1994年。 [4] 李坚. 电网运行及调度技术问答[ M ] . 北京: 中国电力出版社, 2004年。 [5] 南京工学院.电力系统. 北京：电力工业出版社，1980年。

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