2015高新一中530数学真题（含答案）

2015高新一中530数学测试题

1.在下列横线上填上合适的单位

小刚跑100米的时间大约是14 ；8个鸡蛋额总重量大约是500 ；一间教室的占地面积大约是80 。

【解析】：常用的单位 【答案】：秒、克、平方米

2.下图是张老师用电脑下载一份文件的过程示意图，下载这份文件已经用去8分钟，按此速度，张老师还要等 分钟才能下载完这份文件。

正在下载 已下载32% 【解析】：量率对应，8?32%-8?17（分钟） 【答案】：17

3.王华在比例尺是1：4000000的地图上，量得西安到北京铁路长度为30厘米，他于上午9时乘高铁从西安出发，于14时到达北京，则这列高铁列车的平均速度为 千米/时。

?120000000（厘米）?1200（千米）【解析】：比例尺的简单行程的结合，30?1?4000000 1200?（14-9）?240（千米/时）

【答案】：240

4.李君正在读一部文学名著，已读了130页，剩下的准备8天读完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的

5，这本名著的总页数为 。 22?120000000（厘米）?1200（千米）【解析】：比例尺的简单行程的结合，30?1?4000000 1200?（14-9）?240（千米/时）

【答案】：330

5.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，??，按此规律第6个图中共有点的个数是

。

【解析】：从图中可发现规律：外面的三角形总比他里面的三角形多3个点数，因此，第一个图中有1+3=4个，第二个图中有1+3+3?2=10个点，第三个图中有1+3+3?2+3?3=19个点，......，依次类推，第六个图中有1+3+3?2+3?3+3?4+3?5+3?6=64个点。 【答案】：64

6.如图，一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好做成一个圆柱形油桶，（接头处忽 略不计），这个桶的容积是 立方分米。（??3.14）

24.84dm

【解析】：设图中阴影圆的直径为d，则根据题意可知，?d?d?24.84，解得d=6（分米），圆

?d?柱体的高为2d=12(分米)，所以圆柱体的容积为?????2d?339.12（立方分米）。

2??【答案】：339.12

27.如图，长方形纸片长与宽分别为6和4，要将该纸片剪去3个等腰直角三角形后，使剩余部分的面积最小，请在下图中画出相应的裁剪线。

【解析】：图形之间的关系，剩余部分最小为2.5 【答案】：

8.有关牙膏的问题：

（1）小红去卖牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克装每支6元，160克装每支9元，他买那种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算。

1919?【解析】：第一种：6?120?（元/克），第二种：9?160?（元/克）因为，所以2016020160120克的划算 【答案】：120克的划算

（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样，一支牙膏可用36次，该品牌牙膏推出新包装，牙膏总量不变，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏，这样这一支牙膏只能用多少次?

2（5?2）?1?10?36?2250（mm3）【解析】：一支牙膏的总体积：

新包装底面积变大，次数为2250??6?3??1?10?25 （次）2??【答案】：25次

9.某超市到西瓜产地收购了2吨西瓜，收购价为每千克1.20元，从产地到超市的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中损耗为10%，如果超市销售完这批西瓜后获利540元，那么西瓜的零售价每千克多少元？

【解析】：2t?2000kg

01.2?2400 200?（元） 400?1.5?2?1200（元） 2400?1200?3600（元） 360?0540?4140（元） 2000?（1-10%）?1800kg 4140?1800?2.3元/kg 【答案】：2.3元/kg

10.从2015年5月1日起，某市对出租车运营价格进行调整，调整前后方案如下表：

起步价 基本公 里运价 空驶费 调价前方案 乘客乘坐里程不超过2公里，收费7元 乘坐里程超过2公里但不超过8公里的部分按1.50元/公里（基本公里运价）收费； 乘坐里程超过8公里部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费 调价后方案 乘客乘坐里程不超过3公里，收费9元 乘坐里程超过3公里但不超过12公里的部分按2元/公里（基本公里运价）收费； 乘坐里程超过12公里部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费 请根据以上方案解决下列问题：

（1）乘客小李每次乘出租车上班的乘车里程为14公里，调价后小李每次乘出租车上班的费用比调价前增加了多少元？

（2）乘客小田每次乘出租车上班的里程不变，调价前每次乘出租车的费用为20.5元，那么调价后每次乘出租车的费用为多少元？

（14-8）?1.5?(1?50%)?29.5（元） 【解析】：（1）调价前：7?6?1.5?（14-12）?2?（1?50%）?33（元） 调价后： 9?9?2? 33-29.5?3.5（元）

??2（公里） （2）（20.5-7-6?1.5）??1.5?（1?50%） 2?6?2?10（公里）

（10-3）?2?23（元） 9?【答案】：（1）3.5 （2）23

11.请你在图形变化中施展智慧，体会等分的乐趣。

（1）如图1，已知：三角形ABC，D、E是边BC的三等分点，若三角形ABC的面积为6，则三角形ADE的面积为 ，

（2）如图2，已知：三角形ABC，把AB延长到D，使线段BD与AB的长度相等，把AC延长到E，使线段CE的长度是线段AC的2倍，若三角形ABC的面积为2，则三角形ADE的面积为 ，

（3）如图3，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且线段BE的长度是线段AE的2倍，线段CF的长度是线段BF的2倍，线段DG的长度是线段CG的2倍。线段AH的长度是线段DH的2倍，若四边形ABCD的面积为18，则四边形EFGH的面积为 。

图 一

图 二

图 三

11【解析】：（1）S?ADE?S?ABC??6?2

33 (2) 连接DC，则S?ADE?S?ADC?S?CDE?2S?ABC?2S?ADC?4?8?12

1122 (3) 连接AF、AC，S?ABF?S?BAC，S?HCD?S?ACD，S?BEF?S?ABF?S?BAC

3339222 S?HDC?S?HCD?S?ACD，?S?BEF?S?HDG??18?4。同理，

3992S?AEH?S?CFG??18?4，?S?EFGH?18?8?10

9【答案】：2， 12 ， 10

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