练习 四刚体的转动

练习 四 一、选择题

??????1． 力F?(3i?5j)kN，其作用点的矢径为r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为 (A)?3kN?m； （B）29kN?m； (C)19kN?m； (D)3kN?m。

2． 圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为4kg?m2。由于恒力矩的作用，在

10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为( )

(A)80J，80N?m；(B)800J，40N?m；(C)4000J，32N?m；(D)9600J，16N?m。 (A)16.2? J； (B)8.1?J ；（C）8.1J； （D）1.8?J。

4． 如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。（ ）

(A)mg； (B)3mg/2； (C)2mg； (D)11mg/8。 二、填空题

1.半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度?= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v= 。

2.一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40?rad/s减到10?rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

4.一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。 5.长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。 三．计算题

1． 一个飞轮直径为0.30m、质量为5.00kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静?0.75mF0.5m止均匀地加速，经0.50s转速达10rev/s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； （2）拉力大小及拉力所作的功； ?（3）从拉动后t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度大小和加速度大小。

2223． 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为

R m 2m ?F2． 飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000rev/min，现要求在5s内使其制动，求制动力的大

小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数?=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。

3． 如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。

（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为?，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；

（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。

4． 轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg?m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求： （1）飞轮的角加速度；

（2）当绳端下降5m时，飞轮的动能；

（3）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。

练习 五 一、选择题

1． 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 ( )

（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；

21?F

（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；

（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。

O3． 如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长

5/3m。今使杆从与竖直方向成60?角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 60? （A）3rad/s； (B)?rad/s； (C)0.3rad/s； (D)2/3rad/s。

4． 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 ( )

vv(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变；(D) 无法确定。 O5． 一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。

现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则v0的大小为 （ ）

4M(A)

m2Mglgl； (B)； (C)

m3216M2glgl； (D)。 23m二、填空题

1． 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 2． 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 。 4． 一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变） 三.计算题

1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为?。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。

3． 如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kg?m2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数

J k=2.0N/m，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体k 37?能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？

课本习题：3-3、3-11

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