2015春青岛版数学八下8.1《不等式的基本性质》word学案

§8.1不等式的基本性质 导学案

学习目标

1.探索并掌握不等式的基本性质；

2.理解不等式与等式性质的联系与区别.

学习重点

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.

学习过程

一、课前预习：

1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？

等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。 可用符号表示为： 若b a =，则c a ± c b ±

等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。可用符号表示为： 若b a =，则c a ? c b ?，c a c b （0≠c ） 2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？

二、探究新知：

（一）不等式基本性质的推导

1、自主学习：填空：

2 ＜

3 2 ＜ 3 2 ＜ 3

2+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷5

2+5 3+5 2×21 3×21 2÷21 3÷2

1 2+8 3+8 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1） 2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5） 2-5 3-5 2-8 3-8 2、合作交流：

做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：

不等式的基本性质一：

不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。

可用符号表示为： 若a ＞b ，则c a ± c b ±

不等式的基本性质二：

不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。

可用符号表示为： 若a ＞b ，c ＞0，则c a ? c b ?，或c a c

b 不等式的基本性质三：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。可用符号表示为： 若a ＞b ，

c ＜0，则c a ? c b ?，或c a c

b 3、例题学习

例1、将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：

（1）x －5＞－1; （2）－2x ＞3; （3）3x ＜－9.

三、随堂练习

1、判断下列式子的正误.

（1）如果a ＜b ，那么a +c ＜b +c ; （ ） （2）如果a ＜b ，那么a －c ＜b －c ; （ ） 2÷（21-） 3÷（2

1-） 2×（21-） 3×（21-）

（3）如果a ＜b ,那么ac ＜bc ; （ ） （4）如果a ＜b ,且c ≠0,那么

c a ＞c b .（ ） 2、将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：

（1）x －1＞2 （2）－x ＜65 （3）2

1x ≤3

四、课堂小结

五、当堂检测

1、将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.

（1）3x －1＞27 （2）－3

x ＞5 （3）5x ＜4x -6

2、已知x ＞y ,下列不等式一定成立吗？

（1）x －6＜y －6; （2）3x ＜3y ; （3）－2x ＜－2y .

3、设a ＞b ,用“＜”或“＞”号填空.

（1）a +1 b +1; （2）a －3 b －3; （3）3a 3b ;

（4）4a 4b ; （5）－7a －7

b ; （6）－a －b . 4、设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空.

（1）a －3 b －3; （2）

2a 2

b ; （3）－4a －4b ; （4）5a 5b ;

（5）当a ＞0, b 0时，a b ＞0; （6）当a ＞0, b 0时，a b ＜0;

（7）当a ＜0, b 0时，a b ＞0; （8）当a ＜0, b 0时，a b ＜0.

5、有一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数是b ，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a 与b 哪个大哪个小？

6、选做题 ：

（1）比较a 与－a 的大小. （2）比较2与2+a 的大小. （3）比较a 与2a 的大小.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6ane.html