2018-2019年初中数学浙教版《八年级上》《第3章 一元一次不等式》《3.3 一元一次不等式》精

2018-2019年初中数学浙教版《八年级上》《第3章一元一次不等式》《3.3 一元一次不等式》精选专题试卷【4】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，

乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲B．乙C．一样D．无法确定

【答案】B．

【解析】

试题分析：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；∵＞，∴乙种煎饼划算．

故选B．

考点：列代数式．

2.（2011?黑河）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字

为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，

可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，

即可得出左视图的形状．

故选A．

3.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C．

【解析】

试题分析：①错误，因为没有说明3、4是直角边，还是斜边；

②正确，符合勾股定理逆定理；

③正确，∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠C=90°，所以是直角三角形；

④正确，∵12+（）2=22，∴是直角三角形．

故选C．

考点：命题与定理．

4.下列条件中，不能确定△ABC≌△的是（）

A．BC= ,AB=,∠B=∠

B．∠B=∠ AC=AB=

C．∠A=∠,AB= , ∠C=∠

D．AC=AB= BC=

【答案】B．

【解析】

试题分析：A、根据“全等三角形的判定定理SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；

B、根据SSA不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；

C、根据“全等三角形的判定定理AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；

D、根据SSS，可以证得两个三角形全等．故本选项不符合题意．

故选B．

考点：全等三角形的判定．

5.如图，P 是AB 上任意一点，∠ABC=∠ABD ，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC ≌△APD 的是（ ）

A ．BC=BD

B ．AC=AD

C ．∠ACB=∠ADB

D ．∠CAB=∠DAB

【答案】B ． 【解析】

试题分析：：A ．选BC=BD ，先证出△BPC ≌△BPD ，后能推出△APC ≌△APD ，故正确； B ．选AC=AD ，不能推出△APC ≌△APD ，故错误；

C ．选∠ACB=∠ADB ，先证出△ABC ≌△AB

D ，后能推出△APC ≌△APD ，故正确； D ．选∠CAB=∠DAB ，先证出△ABC ≌△ABD ，后能推出△APC ≌△APD ，故正确． 故选B ．

考点：全等三角形的判定．

6.（2014?福鼎市模拟）如图，BA 1和CA 1分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，BA 2是∠A 1BD 的角平分线CA 2是∠A 1CD 的角平分线，BA 3是A 2BD ∠的角平分线，CA 3是∠A 2CD 的角平分线，若∠A 1=α，则∠A 2013为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】

试题分析：根据角平分线的定义可得∠A 1BC=∠ABC ，∠A 1CD=∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解． 解：∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线，

∴∠A 1BC=∠ABC ，∠A 1CD=∠ACD ，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，

∴（∠A+∠ABC ）=∠ABC+∠A 1，

∴∠A 1=∠A ，

∵∠A 1=α．

同理理可得∠A 2=∠A 1=α

则∠A 2013=

．

故选D ．

点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键．

7.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）．

A ．5

B ．6

C ．11

D ．16 【答案】C

【解析】

试题分析：设三角形的第三条边为x ，因为三角形两边的长分别是4和10，所以10-4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14，所以四个选项中只有11符合要求，故选：C ．

考点：三角形的三边关系．

8.如图，在矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD

的周长为（ ）

A ．4

B ．8

C ．6

D ．12

【答案】B

【解析】 试题分析：因为四边形ABCD 是矩形，所以∠B=∠C=∠D=∠AEF =90°，所以

∠BAE=∠CEF=∠DFG ，又AE=EF=4，

GF=2，所以△ABE≌△BCF，△BCF∽△GFD，所以AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2，设BE=x，则AB=2x，根据勾股定理，得x2+4x2=16，x=，所以AB=，BC= ，所以矩形ABCD的周长=2（+）=．故选：B．

考点：1．矩形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．相似三角形的判定与性质；4．勾股定理．

9.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．5，6，9C．5，12，13D．8，10，13

【答案】C

【解析】

试题分析：根据勾股定理的逆定理来进行判定．如果三角形中较短的两边的平方和等于较长的一边的平方，则这个三角形就是直角三角形．

考点：直角三角形的判定

10.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（）．

A．35°B．40°C．45°D．50°

【答案】A．

【解析】

试题解析：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，

∴∠B=∠ADB=70°，

∴∠ADC=180°-∠ADB=110°，

∵AD=CD，

∴∠C=（180°-∠ADC）÷2=（180°-110°）÷2=35°，

故选A．

考点：等腰三角形的性质．

二、填空题

11.若等腰三角形的底角为70度，则它的顶角为度．

【答案】40°．

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．

试题解析：∵等腰三角形的一个底角为70°

∴顶角=180°-70°×2=40°．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．

12.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于点D，且∠CAD=30°，CD=3，则BD= ．

【答案】6．

【解析】

试题分析：由∠CAD=30°，AD⊥AB，、可得∠CAB=120°；根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠B=∠C=30°，所以∠CAD==∠C=30°．再根据等腰三角形的判定可得

CD=AD=3，在Rt△ACD中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD=6．考点：等腰三角形的性质及判定；30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．

13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．

【答案】两点之间，线段最短

【解析】

试题分析：因为图片中的不文明的现象是为抄近路，所以用“两点之间，线段最短”可解释出这一现象的原因．

考点：线段公理．

14.（2013?娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

【答案】

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