光纤通信 第二版 刘增基 参考答案

光纤通信

习题与思考题答案（参考）

1-1光纤通信的优缺点各是什么？

答 与传统的金属电缆通信、磁波无线电通信相比，光纤通信具有如下有点：

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（1）通信容量大。首先，光载波的中心频率很高，约为2×10Hz，最大可用带宽一般取载波频率的10%，则容许的最大信号带宽为20000 GHz（20 THz）；如果微波的载波频率选择为20 GHz，相应的最大可用带宽为2GHz。两者相差10000倍。其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GHz*km；采用波分复用（多载波传输）技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍。目前，单波长的典型传输速率是10 Gb／s，一个采用128个波长的波分复用系统的传输速率就是1.28 Tb／s。

（2）中继距离长。中继距离受光纤损耗限制和色散限制，单模光纤的传输损耗可小于0.2 dB／km，色散接近于零。

（3）抗电磁干扰。光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的干扰。同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。

（4）传输误码率极低。光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，噪声主要来源于量子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声。只要设计适

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当，在中继距离内传输的误码率可达10甚至更低。

此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。 当然光纤通信系统也存在一些不足：

(1) 有些光器件(如激光器、光纤放大器)比较昂贵。

(2) 光纤的机械强度差。为了提高强度，实际使用时要构成包含多条光纤的光缆，

在光缆中要有加强件和保护套。

(3) 不能传送电力。有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不

能胜任。为了传送电能，在光缆系统中还必须额外使用金属导线。 (4) 光纤断裂后的维修比较困难，需要专用工具。 1-2 光纤通信系统由哪几部分组成?简述各部分作用。

答 光纤通信系统由发射机、接收机和光纤线路三个部分组成(参看图1．4)。发射机又分为电发射机和光发射机。相应地，接收机也分为光接收机和电接收机。电发射机的作用是将信(息)源输出的基带电信号变换为适合于信道传输的电信号，包括多路复接、码型变换等：光发射机的作用是把输入电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度地注入光纤线路。光发射机由光源、驱动器、调制器组成，光源是光发射机的核心。光发射机的性能基本取决于光源的特性；光源的输出是光的载波信号，调制器让携带信息的电信号去改变光载波的某一参数(如光的强度)。光纤线路把来自于光发射机的光信号，以尽可能小的畸变(失真)和衰减传输到光接收机。光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少的器件。光接收机把从光纤线路输出的产生畸变和衰减的微弱光信号还原为电信号。光接收机的功能主要由光检测器完成，光检测器是光接收机的核心。电接收机的作用一是放大，二是完成与电发射机相反的变换，包括码型反变换和多路分接等。

1-3 假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5 GHz的微波载波和1.55?m的光载波上能传输多少64 kb/s的话路?

解 在5GHz微波载波上能传输的64 kb/s的话路数

光纤通信

5?109?1%k??781(路)

64?103在1.55?m的光载波上能传输的64kb/s的话路数

3?108()?1%?61.55?10k??3.0242?107(路) 864?101-4 简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答 未来光网络发展趋于智能化、全光化。其关键技术包括：长波长激光器、低损耗单模光纤、高效光放大器、WDM复用技术和全光网络技术。

1-5 光网络的优点是什么?

答 光网络具有如下的主要优点：

(1) 可以极大地提高光纤的传输容量和结点的吞吐量，以适应未来宽带(高速)通信网的要求。

(2) 光交叉连接器(oXC)和光分插复用器(OADM)对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种业务和多种通信模式的、透明的光传送平台。

(3) 以波分复用和波长选路为基础，可以实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。

光网状网具有可重构性、可扩展性、透明性、兼容性、完整性和生存性等优点，是目前光纤通信领域的研究热点和前沿。

2-1 均匀光纤芯与包层的折射率分别为:n1=1.50，n2=1.45,试计算： (1) 光纤芯与包层的相对折射率差△为多少? (2) 光纤的数值孔径NA为多少?

(3) 在1米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差??max为多少? 解 （1）由纤芯和包层的相对折射率差?=（n1-n2）/n1得到

??（2）NA?n1?n21.50?1.45??0.033 n11.50n12?n22?1.52?1.452?0.384

n1L1.5?1??0.384?1.92ns c3?108（3）??max?2-2 已知均匀光纤芯的折射率n1=1.50，相对折射率差?=0.01，芯半径25?m。试求：

（1） LP01、LP02、LP11和LP12模的截止波长各为多少？

（2） 若?0?1?m，计算光纤的归一化频率V以及其中传输的模数量N各等于多

少？

解 (1) 由公式(2.29)可得：

2?an12?n22?c? Vc其中，Vc来自于P23表2.1。因为

光纤通信

??所以

n1?n2 n1n2?n1??n1?1.5?0.01?1.5?1.485

对于LP01，?c不存在。 对于LP11，

2?a2?3.14?25?10?6?1.52?1.485222?c?n1?n2??11.28?m

Vc2.4052?an12?n22?7.084?m

3.8322?an12?n22?4.918?m 对于LP12 ，?c?5.5202?an12?n22?27.14Hz (2) V?对于LP02，?c??V2N??368.29

22-3 均匀光纤，若n1=1.50，?0?1.30?m，试计算： (1) 若?=0.25，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？ (2) 若取a?5?m，为保证单模传输，?应取多大？ 解 (1) 由单模传输条件

V?推导出

2?a?a?n12?n22?2.405

2.405??2?n?n2212

其中，??1.3?m，n2?n1???n1?1.125，则

a?(2) 当a?5?m时，

2.405?1.3?10?62?1.5?1.12522?0.501?m

n12?n22?解得??2.405??

2?an1?n2?0.0016。 n1光纤通信

2-4 目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长：?1?0.85?m，?2?1.31?m，

?3?1.55?m？

答 ?1?0.85?m，?2?1.31?m，?3?1.55?m附近是光纤传输损耗较小或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB/km、0.5dB/km、0.2dB/km，而且在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。

2-5 光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展?

答 长波长、单模光纤比短波长、多模光纤具有更好的传输特性。 （1） 单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的传播时间不同的程度显著

小于经过多模光纤时不同的程度。

（2） 由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长增大，损耗呈下降趋势，且在

1.55?m处有最低损耗值；而且1.31?m和1.55?m处的色散很小。故目前长距离光纤通信一般都工作在1.55?m。 2-6 光纤色散产生的原因及其危害是什么?

答 光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。 光纤色散对光纤传输系统的危害有：若信号是模拟调制的，色散将限制带宽；若信号是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率（容量）。

2-7 光纤损耗产生的原因及其危害是什么? 答 光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。

吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收的。

散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利散射和光纤结构缺陷（如气泡）引起的散射产生的。

光纤损耗使系统的传输距离受到限制，大损耗不利于长距离光纤通信。

2-8 阶跃折射率光纤中n1=1.52,n2=1.49。 （1） 光纤浸在水中（n0=1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角； （2） 光纤放置在空气中，求数值孔径。 解 （1）如图2.4所示，由

n1sin?c?n2sin90?

得

sin?c?由 得 由 得

cos2n21.49??0.98 n11.52?c?sin2?c?1

cos?c?0.198

n0sin?c?n1cos?c

sin?c?n1cos?c1.52?0.198??0.226 n01.33光纤通信

?c?13?

NA?（2）

n12?n22?1.522?1.492?0.3

2-9 一阶跃折射率光纤，折射率n1=1.5，相对折射率差?=1%，长度L=1km。求： （1） 光纤的数值孔径； （2） 子午线的最大时延差； （3） 若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。 解 （1）NA?（2）??max?n12?n22?n12??0.212

n1L1.5?1000???0.01?50ns c3?108NA?n12?n22?1.52?1?1.118

（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则此时n1=1.5，n2=1.0，所以

??max?n1Ln1?n2??2.5?s cn22-10 一阶跃折射率光纤的相对折射率差?=0.005，n1=1.5，当波长分别为

0.85?m、1.31?m、1.55?m时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？

解 由单模传输的条件

V?推导出

2?a?a?n12?n22?2.405

2.405??2?n?n2212 n12?n22?n12??0.15

当??0.85?m时，

a?2.405??2?n12?n222.405?0.85?10??2.164?m

2??0.15?6同理，当??1.31?m时，a?3.343?m；当??1.55?m时，a?3.955?m。

2-11 已知光纤的纤芯直径2a=50?m，?=0.01，n1=1.45，?=0.85?m，若光

纤的折射率分布分别为阶跃型和g=2的渐进型，求它们的导模数量。若波长改变为1.31?m，导模数量如何变化？

解 （1）?=0.85?m时，

Vmax?故得导模数量：

2?a?n12??2??25?1.45?2?0.01?38 0.85

光纤通信

阶跃型

V2maxM??722

2V2maxM??361

4渐进型

（2）若波长改变为1.31?m，则Vmax=25，故得

M?313 阶跃型

M?156 渐进型

2-12 一个阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.4258，包层折射率n2=1.4205.该光

纤工作在1.3?m和1.55?m两个波段上。求该光纤为单模光纤时的最大纤芯直径。

解 由截止波长

2?an12?n22 ?c?2.405得???c时单模传输，由已知条件得?c?1.30?m，则

2a?2.405?n?n2212?1.3?2.405?1.3?1.4258?1.420522?9.53?m

即该光纤为单模光纤时，最大纤芯直径为9.53?m。

2-13 具有光功率x(t)的一个非常窄的脉冲（理想情况下一个单位冲击函数），被

输入光纤并产生一个输出波形。输出脉冲y(t)相应于光纤的冲击响应。假设脉冲输出是高斯型：

1t2y(t)?exp(?2)

2??2?其中，?是脉冲宽度的均方根值。证明FWHM(半峰值宽度)带宽

BW?证明 因y(t)为冲击响应，故

ln2 2??H(f)??y(t)exp(?j2?ft)dt

???即为频率响应，设f?f3dB时为半峰值宽度，则

H(f3dB)1?

H(0)2光纤通信

因为

H(0)??y(t)dt?1

???1t2H(f3dB)??exp(?2)?exp(?j2?f3dBt)dt

??2??2???exp(?2?2?2f23dB)

所以

exp(?2?2?2f23dB)?1 2即

f3dB?ln2 2??即得FWHM带宽

BW?f3dB?0?ln2 2??2-14 考虑10 km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.450，

计算光纤带宽。

解 10 km光纤产生的时间延迟(即脉冲展宽)为

n1Ln1?n2L(NA)21030.32?????????1.034?s?1034ns 8cn2c2n13?102?1.45441441MHz??0.426MHz ??1034即该10 km光纤的带宽BW?0.426MHz。

则

f3dB?2-15 光波从空气中以角度?1?33投射到平板玻璃表面上，这里的?1是人射光

线与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射。如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，请问玻璃的折射率等于多少?这种玻璃的临界角又为多少?

解 如图所示的角度对应关系，得到入射角?i?90?33?57，折射角

??????f?33?，由斯涅尔定律得

n1sin?i?n2sin?f

所以，玻璃折射率

n1sin?isin57?n2???1.54 ?sin?fsin33这种玻璃的临界角

光纤通信

?c?arcsin11?arcsin?40.5? n21.54?i33o57o?f33o

2-16 计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介

质折射率n=1.00，则允许的最大入射角?max为多少？

解 光纤数值孔径

NA?n12?n22?1.482?1.462?0.2425

若光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角?max为

?max?arcsin(NA)?arcsin0.2425?14.03?

2-17 弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n1=1.5，n2=1.45，试计算： （1） 纤芯和包层的相对折射率差?；

（2） 光纤的数值孔径NA。 解 （1）相对折射率差

??（2）光纤的数值孔径

n1?n21.5?1.45??0.0333 n11.5NA?n12?n22?1.52?1.452?0.3841

2-18 已知阶跃光纤纤芯的折射率n1=1.5，相对折射率差?=0.01，纤芯半径

a?25?m。若?0?1?m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。

光纤通信

解 由??n1?n2得光纤包层折射率 n1n2?(1??)n1?(1?0.01)?1.5?1.485

则光纤归一化频率

V?2??an12?n22?2??25?10?6?1.52?1.4852?33.2 ?610对于阶跃光纤，传播的模数量

V233.22M???551.12

222-19 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850 nm波长上可以支持

1000个左右的传播模式。试问：

（1） 其纤芯直径为多少? （2） 在1310 nm波长上可以支持多少个模? （3） 在1550 nm波长上可以支持多少个模?

解 （1）对于阶跃光纤，传输的模数量M?V22，则

V?2M?2?1000?44.7

根据公式

V?得

2??an12?n22?2??aNA

?V0.85?10?6?44.7a???30?m

2?NA2??0.2（2）在1310 nm波长上，归一化频率

V?则传播模数量

2??aNA?2??30?10?6?0.2?28.8 ?61.31?10V228.82M???414.72

22（3）在1550 nm波长上，归一化频率

V?则传播模数量

2??aNA?2??30?10?6?0.2?24.322 ?61.55?10V224.3222M???295.78

222-20 用纤芯折射率n1=1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f0?8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。

光纤通信

解 信号延迟时间

??则光纤长度

11??0.0625?s 2f02?8?106c3?108L???????0.0625?10?6?12.5m

n11.52-21 有阶跃型光纤，若n1=1.5，?0?1.31?m，那么 （1） 若?=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大?

（2） 若取纤芯半径a=5?m，保证单模传输时，?应怎么样选择? 解 （1）由单模传输条件

V?得

2?a?a?n12?n22?2.405

2.405??2?n?n2212 而??1.31?m，n2?n1???n1?1.125，则

a?（2）当a=5?m时，

2.405?1.31?10?62?1.5?1.12522?0.5015?m

n12?n22?则

2.405??2.405?1.31??0.0995

2?a2??52n2?n12?0.09952?1.52?0.09952?2.2400

即

n2?2.24 所以

??n1?n21.5?2.24??0.0016 n11.52-22 渐变型光纤的折射指数分布为

rn(r)?n(0)1?2?()a

a求光纤的局部数值孔径。

解 光纤的局部数值孔径为

NA(r)?n2(r)?n2(a)

光纤通信

r?n2(0)[1?2?()a]?n2(0)[1?2?] arn(0)?2?[1?()a] a

2-23 某光纤在1300 nm波长处的损耗为0.6 dB/km，在1550 nm波长处的损耗

为0.3 dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300 nm波长的150?W的光信号和1550 nm波长的100?W的光信号。试问：这两种光信号在8 km和20 km处的功率各是多少?以?W为单位。

解 （1）对于1300 nm波长的150?W的光信号，在8 km处损耗值为

0.6dB/km?8km?4.8dB

则8 km处功率值为

15010在20 km处损耗值为

4.810?49.67?W

0.6dB/km?20km?12dB

则20 km处功率值为

1501210?9.46?W

10（2）对于1550 nm波长的100?W的光信号，在8 km处损耗值为

0.3dB/km?8km?2.4dB

则8 km处功率值为

10010在20 km处损耗值为

2.410?57.544?W

0.3dB/km?20km?6dB

则20 km处功率值为

10010610?25.12?W

2-24 一段12 km长的光纤线路，其损耗为1.5 dB／km。试问： （1） 如果在接收端保持0.3?W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少? （2） 如果光纤的损耗变为2.5 dB／km，则需要的输入光功率为多少? 解 （1）光纤线路总损耗为

1.5dB/km?12km?18dB

则发送端功率最小值为

0.3?W?10?18.93?W

（2）光纤的损耗变为2.5 dB／km时，光纤线路总损耗为

2.5dB/km?12km?30dB

1810光纤通信

则发送端功率最小值为

0.3?W?10?300?W

2-25 有一段由阶跃折射率光纤构成的5 km长的光纤链路，纤芯折射率n1=1.49，

相对折射率差?=0.01。 （1） 求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2） 求由模式色散导致的均方根脉冲展宽； （3） 假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少?

解 （1）由??3010n1?n2得光纤包层折射率 n1n2?(1??)n1?(1?0.01)?1.49?1.4751

则接收端最快和最慢的模式之间的时延差

????max??min?

Lnnn(n?n)LLsin?LL??12??112 cn1cn1cn1cn1cn21.49?(1.49?1.4751)?5km?251ns

3?105km/s?1.4751??251????106.6ns （2）

2.3552.355441B??1.76MHz （3）

??带宽距离积为：BL?1.76?5?8.8MHz?km。

?3-1 设激光器激活物质的高能级和低能级的能量各为E2和E1，频率为f，相应

能级上的粒子密度各为N2和N1。试计算：

（1） 当f=3000 MHz，T=300 K时，N2N1=？ （2） 当??1?m，T=300 K时，N2N1=？

（3） 当??1?m，若N2N1=0.1，环境温度T=？（按波尔兹曼分布规律计算） 解 由波尔兹曼条件得E2?E1?hf，其中h?6.628?10（1）f=3000 MHz，T=300 K时，

?34J?s。

E2?E1?hf?6.628?10?34?3?109?2.0?10?24

所以

N2E2?E12?10?24?exp(?)?exp(?)?0.9995 ?23N1kT1.381?10?300（2）当??1?m，T=300 K时，

光纤通信

6.628?10?34?3?108E2?E1???1.988?10?19 ?6?10hc所以

N2E?E1?exp(?2)?1.45?10?21 N1kT（3）当??1?m， N2N1=0.1时，求得

E2?E11.988?10?1914T?????6.25?10(K) ?34k?ln(N2N1)1.381?10?ln(0.1)3-2 某激光器采用GaAs为激活媒质，问其辐射的光波频率和波长各为多少? 解 GaAs禁带宽度为Eg=1.424 eV，由hf?Eg（h为普朗克常数，h=6.628×

10 J·s），可得以GaAs为激活媒质的激光器的辐射光波频率和波长分别为

-34

1.424?1.6?10?19f???3.44?108MHz ?34h6.628?10Eg??chc1.241.24????0.87?m fEgEg1.4243-3 半导体激光器（LD）有哪些特性?

答 LD的主要特性有：

（1） 发射波长和光谱特性：发射波长??1.24Eg；激光振荡可能存在多种模式(多纵模)，即在多个波长上满足激光振荡的相位条件，表现为光谱包含多条谱

线。而且随着调制电流的增大，光谱变宽，谱特性变坏。

（2） 激光束空间分布特性：远场光束横截面成椭圆彤。 （3） 转换效率和输出功率特性：

?d?P?Pth??Pe? ?Ihf?dhfe(I?Ith)

（4） 频率特性：在接近驰张频率fr处，数字调制要产生驰张振荡，模拟调制要

产生非线性失真。

（5） 温度特性：

TIth?I0?exp()

T03-4 比较半导体激光器（LD）和发光二极管（LED）的异同。 答 LD和LED的不同之处：

工作原理不同，LD发射的是受激辐射光，LED发射的是自发辐射光。LED不需要光

学谐振腔，而LD需要。和LD相比，LED输出光功率较小，，光谱较宽，调制频率较低。但

光纤通信

发光二极管性能稳定，寿命长，输出功率线性范围宽，而且制造工艺简单，价格低廉。所以，LED的主要应用场合是小容量（窄带）短距离通信系统；而LD主要应用于长距离大容量（宽带）通信系统。

LD和LED的相同之处：

使用的半导体材料相同、结构相似，LED和LD大多采用双异质结（DH）结构，把有源层夹在P型和N型限制层之间。

3-5 计算一个波长??1?m的光子的能量等于多少?同时计算频率f=1 MHz和

f=1000 MHz无线电波的能量。

解 光子的能量为

6.628?10?34(J?s)?3?108m/s?19Ep?hf???1.9884?10J ?6?1?10hc对于1 MHz无线电波

E0?hf?6.628?10?34(J?s)?1?10?6Hz?6.63?10?28J

对于1000 MHz无线电波

E0?hf?6.628?10?34(J?s)?1000?10?6Hz?6.63?10?25J

3-6 太阳向地球辐射光波，设其平均波长??0.7?m，射到地球外面大气层的

光强大约为I=0.4 W/cm。若大气层外放一个太阳能电池，计算每秒钟到达太阳能电池上每

平方米板上的光子数是多少。

2

解 波长??0.7?m的光子能量为

6.628?10?34(J?s)?3?108m/sE0???2.84?10?19J ?6?0.7?10mhc每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的能量为

E?1s?0.4W/cm2?1m2?4000J

则每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数为

E4000??1.4?1022(个) ?19E02.84?103-7 试说明APD和PIN在性能上的主要区别. 答 APD和PIN在性能上的主要区别有：

(1)API)具有雪崩增益，灵敏度高，有利于延长系统传输距离。 (2)APD的响应时间短。

(3)APD的雪崩效应会产生过剩噪声，因此要适当控制雪崩增益。 (4)APD要求较高的工作电压和复杂的温度补偿电路，成本较高。

3-8 根据光隔离器的工作原理，构成一个三端口光环形器的结构，并说明各元件的作

光纤通信

用。

答 三端口光环形器的结构图如下图所示。

213

在三端口光环行器中，端口1输入的光信号只从端口2输出，端口2输入的光信号只从端口3输出，端口3输入的光信号只由端口1输出。因为每一对端口相当于一个光隔离器，信号不能逆行传输，三端口光环行器相当于由3个光隔离器组合而成，主要用于光分插复用器中。

3-9 半导体激光器的发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV，某一InGaAsP材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。

解 对于GaAs材料的LD

??对于InGaAsP材料的LD

1.241.24??0.867?m Eg1.43??1.241.24??1.29?m Eg0.963-10 一个半导体激光器发射波长为1.3μm，谐振腔具有“箱式”结构，腔长l=150μm，

宽ω=20μm，厚d=1.0μpm，介质的折射率n=4。假设谐振腔周围的壁能完全地反射光，则谐振腔模式满足

?2n????msq??m?2?s?2?q?2????????? ????d??w??l?2式中，m，s，q是整数，为1，2，3，?，它们分别表示各个方向上的模数。求：

(1)谐振腔允许的纵模模数；

(2)设m=1，s=1，计算纵模的波长间隔。 解 (1)将题中相应参数代人式

?2n????msq有

??m?2?s?2?q?2????????? ????d??w??l?2222?8??s??q?2?m???????? 1.320150??????

光纤通信

则当m=1，s=1时，q有最大值为q=910，即谐振允许的纵模模数为910。

(2) ???2nl?1??1???1.45nm ?909910?3-11 短波长LED由材料Ga1-xA1xAs制成，其中x表示成分数。这样的材料的带隙能量

2

Eg(eV)=1.424+1.266x+0.266x

已知z必须满足0≤x≤0.37，求这样的LED能覆盖的波长范围。

2

解 由Eg(eV)=1.424+1.266x+0.266x，得

1.424≤Eg≤1.93

由λ=1.24/Eg，得

0.64μm≤λ≤0.87 μm

3-12考虑在Eg(eV)=0.9 eV，T=320 K，τr=0.5ns，直流驱动为70 mA条件下的LED，内量子效率为45%。LED的输出被耦合到n1=1.48，n2=1.47，a=0.3 dB/km和l=30 km的渐变折射率光纤，耦合到光纤的效率为1％。

(1)计算光纤输出功率；

(2)LED在频率f下被幅度调制，计算能在这个通信链路运用的最高频率。

解 (1) ??hc1.24??1.38?m Eg0.92?c?arcsin?NA??arcsinn12?n2?arcsin1.482?1.472?9.89?

取正面发光型LED，由工作电流为70 mA，查P56图3.16得LED发光功率

Pi ≈ 3 mW

因为耦合为1％，所以人纤功率为0.03 mW。

因为

??所以，光纤输出功率

10Plg1 lP2P0?10lg0.03?30?0.3??24.2?dBm?

即光纤输出功率为3.8 μw。

(2)因为

H?f??当f = fc=1/2πre时，有

P?f?1?

2P?0?1??2?f?e?1 2H?f??所以

光纤通信

11??2?f?e?2?f?e?1f?12??e2?212

2?1??2?f?e??fc?700MHz即最高频率为700 MHz。

3-13 考虑由表面发射LED激励的阶跃折射率光纤。假设LED是朗伯源，具有强度分布，I(θ)=B cos(θ)。求出下列表达式：

(1)LED总输出功率：

PLED?? (2)耦合到光纤的功率：

2?2r?0??0??0a????maxI????rsin?drd?d?

Pfiber??ar?0??0???I????rsin?drd?d?

?02? (3)LED入射到光纤的耦合效率：

?c?解 (1)

PfiberPLED

PLED??2?2r?0??0??0a????I????rsin?drd?d?Bcos????rsin?drd?d?

???(2)

2?2r?0??0??0a???Ba22Pfiber??ar?0??0???I????rsin?drd?d??0ar?0??0?max2??Pfiber???2????max2??0Bcos????rsin?drd?d?

?Ba2sin2?max (3) ?c?PfiberPLED?Ba2sin2?max?2?Ba22?sin2?max

3-14 利用上题结果证明ηc与数值孔径NA的平方成正比。如果纤芯半径a=25μm，

2?

纤芯折射率n1=1.5，包层n2=1.478，B=200 W/(cmSτ)。求耦合功率和耦合效率。 解 由上题结果有

光纤通信

PLED??Ba22

Pfiber??Ba2sin2?max2

?c?而NA=n0sinθc，θc为临界角，即θ

max

PfiberPLED?sin2?max

，所以

NA2?n02sin2?c?n02sin2?max

因此

sin2?max1 ??2222NAn0sin?maxn0?c而n0为常数，所以ηc与NA的平方成正比。

耦合功率和耦合效率分别为：

Pfiber??Ba2sin2?max2?1.286?10?8W

2?c?sin2?max?n12?n2?0.065516

3-15 一个GaAs PIN光电二极管，平均每三个入射光子产生一个电子一空穴对，假设

所有的电子都被收集。

(1)计算该器件的量子效率；

-7

(2)设在0.8μm波段接收功率是10W，计算平均输出光电流；

(3)计算这个光电二极管的长波长截止点λc。(超过此波长光电二极管将不工作)。

解 (1)由量子效率的定义得

?=IpP0光生电子 - 空穴对1=?33.3%

入射光子数3(2) 由公式?=?hf，得 eIp=?P0e?P0e??hfhc 1?7?19?6?10?1.6?10?0.8?10?8?3?2.15?10A?3486.628?10?3?10(3) 根据光电效应的产生条件hf>Eg可得λc=1.24/Eg，因GaAs的禁带宽度为1.424 eV，所以λc=0.87μm。

3-16 一个APD工作在1．55肛rfl波段，且量子效率为0．3，增益为100，渡越时间

光纤通信

为10 ps。

(1)计算该检测器的3 dB带宽；

(2)如果接收到的光功率是0.1μm，计算输出光电流；

(3)在(2)条件下，计算10 MHz带宽时的总均方根噪声电流：

2irms?in1/2

解 (1)fc?0.42?d?0.424?4.2?10MHz?42GHz ?1210?10(2)APD输出的光电流

IAPD=gIp???P0ge?P0ge?hf?7?hc?19?60.3?10?100?1.6?10?1.55?106.628?10?34?3?108

?3.74?10?6A(3)从P64表3.4中查参数，取APD暗电流Id=15 nA；取附加噪声指数x=0.5，取RL=1kΩ，不计电放大器的噪声，即F=1。

irms?i21/2n222?iq?id?iT??0.5?4kTFB???2e?Ip?Id?Bg2?x??RL??0.5?4?1.38?10?23?300?107??18?97(2?0.5)??2?1.6?10??37.4?15??10?10?100??310???1.3?10?7A 3-17 一光电二极管，当λ=1.3μm时，响应度为0.6 A/w，计算它的量子效率。

解 由于响应度为ρ=Ip/P0，则量子效率为

0.5Iphfhc6.628?10?34?3?108?????0.6??57.4%

P0e?e1.3?10?6?1.6?10?19 3-18 如果激光器在λ=0.5μm上工作，输出1 w的连续功率，试计算每秒从激活物质

的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解 波长λ=0.5μm的光子能量为

6.63?10?34?Js??3?108m/s?19E0???3.978?10J ?6?0.5?10mhc则每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数为

1W?1s18?2.5?10（个） ?193.978?10J3-19 光与物质间的互作用过程有哪些?

答 光与物质之间的三种相互作用包括受激吸收、自发辐射和受激辐射。 (1)受激吸收。在正常状态下，电子处于低能级E。，在入射光作用下，它会吸收光子的能量跃迁到高能级E2上，这种跃迁称为受激吸收。

(2)自发辐射。在高能级E2的电子是不稳定的，即使没有外界的作用，也会自动地跃迁到低能级E1上与空穴复合，释放的能量转换为光子辐射出去，这种跃迁称为自发辐射。

光纤通信

(3)受激辐射。在高能级E2的电子，受到入射光的作用，被迫跃迁到低能级E2上与空穴复合，释放的能量产生光辐射，这种跃迁称为受激辐射。 3-20 什么是粒子数反转?什么情况下能实现光放大？

答 假设能级E1和E2上的粒子数分别为N1和N2，在正常的热平衡状态下，低能级E1上的粒子数N1是大于高能级E2上的粒子数N2的，入射的光信号总是被吸收。为了获得光信号的放大，必须将热平衡下的能级E。和E：上的粒子数N1和N：的分布关系倒过来，即高能级上的粒子数反而多于低能级上的粒子数，这就是粒子数反转分布。 当光通过粒子数反转分布激活物质时，将产生光放大。 3-21 什么是激光器的阈值条件?

答 对于给定的器件，产生激光输出的条件就是阈值条件。在阈值以上，器件已经不 是放大器，而是一个振荡器或激光器。

3-22 由表达式E=hc/λ说明为什么LED的FWHM功率谱宽在长波长中会变得更宽些。 解 LED的FWHM功率谱宽是指光强下降一半的两点间波长变化范围。设长波长对应的中心波长和平均带隙分别为?1和E1，短波长对应的中心波长和平均带隙分别为?s和Es。已知?1??s，则Es?E1，如图示，??1和??s分别为?1和?s。对应的FWHM功率谱宽，易得??1???s。

光功率EsE1?s?1??s??1Es2

3-23 试画出APD雪崩二极管的结构示意图，并指出高场区及耗尽区的范围。 解 雪崩二极管的结构示意图如下图

N?P雪崩区耗i(?)尽区P?

3-24什么是雪崩倍增效应?

答 雪崩光电二极管工作时外加高反向偏压(约100~150 V)，在PN结内部形成一高 电场区，入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些 高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，使晶格中的原子电离，产生

光纤通信

C/N=25.45 dB。

(2)当每个信道的调制指数增加到7％时，m?0.07?32-13 dBm时，热噪声是主要的噪声，此时

0.5?0.4，当接收光功率减少到

C0.5(m?gP)2 ?N4kTFB/Req所以，C/N=23.37 dB。

7-1 EDFA工作原理是什么?有哪些应用方式?

答 掺铒光纤放大器(EDFA)的工作原理：在掺铒光纤(EDF)中，铒离子有三个能级：其中能级1代表基态，能量最低；能级2是亚稳态，处于中间能级；能级3代表激发态，能量最高。当泵浦光的光子能量等于能级3和能级1的能量差时，铒离子吸收泵浦光从基态跃迁到激发态(1?3)。但是激发态是不稳定的，铒离子很快返回到能级2。如果输入的信号光的能量等于能级2和能级1的能量差，则处于能级2的铒离子将跃迁到基态(2?1)，产生受激辐射光，因而信号光得到放大。由此可见，这种放大是由于泵浦光的能量转换为信号光能量的结果。为提高放大器增益，应提高对泵浦光的吸收，使基态铒离子尽可能跃迁到激发态。

EDFA的应用，归纳起来可以分为三种形式：

(1)中继放大器。在光纤线路上每隔一定距离设置一个光纤放大器，以延长传输距离。 (2)前置放大器。此放大器置于光接收机前面，放大非常微弱的光信号，以改善接收 灵敏度。作为前置放大器，要求噪声系数尽量小。

(3)后置放大器。此放大器置于光发射机后面，以提高发射光功率。对后置放大器的 噪声要求不高，而饱和输出光功率是主要参数。

7-2对于980 nm泵浦和1480 nm泵浦的EDFA，哪一种泵浦方式的功率转换效率高?哪一种泵浦的噪声系数小?为什么?

答 980 nm泵浦方式的功率转换效率高，980 nm泵浦的噪声系数小，因为更容易达到激发态。

7-3 一密集波分复用系统，复用信道的波长间隔为0.8 nm，光源的发射光谱为高斯型，3 dB宽度为0.15 nm，求中心频率为1552.52 nm和1553.32。nm的两个信道的串扰是多少? 解 信道之间串扰示意于下图，其中纵坐标为光谱密度，横坐标为波长，两根纵向虚 线对应的横坐标从左向右分别为1552.52 nm和1553.32 nm。

因为已知光源的光谱为高斯型，即

0.82)]??347.4dB 10lg[exp(?2?0.004光纤通信

其3 dB宽度为0.15 nm，即单边3 dB宽度为0.075 nm，代人上式可得：

0.0752)] ?3?10lg[exp(?2?2由此得到，??0.004nm。 两个信道之间的波长间隔为 1553.32-1552.52=0.8 nm 两信道之间的串扰对称相等，串扰值为

220.8210lg[exp(?)]??347.4dB

2?0.004 7-4光交换有哪些方式?

答 光交换主要有三种方式：空分光交换、时分光交换和波分光交换。

空分光交换的功能是使光信号的传输通路在空间上发生改变。空分光交换的核心器件 是光开关。光开关有电光型、声光型和磁光型等多种类型，其中电光型光开关具有开关速 度快、串扰小和结构紧凑等优点，有很好的应用前景。

时分光交换是以时分复用为基础，用时隙互换原理实现交换功能的。时分复用是把时 间划分成帧，每帧划分成N个时隙，并分配给N路信号，再把N路信号复接到一条光纤 上。为了实现时隙互换，首先使时分复用信号通过分接器分离出各路信号，然后使这些信 号通过不同的光迟延元件，最后用复接器把这些信号重新组合起来。

波分光交换(或交叉连接)是以波分复用原理为基础，采用波长选择或波长变换的方法 实现交换功能的。为了实现波分交换，N条输入光纤承载的波分复用光信号首先分别通过 解复用器(分波器)分为W个不同波长的光信号，然后所有N×W个波长用空分光交换器 进行交叉连接，最后由复用器(合波器)复接到N条输出光纤上。在没有波长变换器的条件 下，需对应每个波长配置一个空分交换器，所以共需W个。 7-5光弧子通信的原理是什么?

答 光弧子是经光纤长距离传输后，其宽度保持不变的超短(ps数量级)光脉冲。光弧 子的形成是光纤的群速度色散和非线性效应相互平衡的结果。利用光弧子作为载体的通信 方式称为光弧子通信。光弧子通信的传输距离可达上万千米，甚至几万千米，目前还处于 试验阶段。

光弧子源产生一系列脉冲宽度很窄的光脉冲，即光弧子流，作为信息的载体进入光调 制器，使信息对光弧子流进行调制。被调制的光弧子流经掺铒光纤放大器和光隔离器后， 进入光纤进行传输。为克服光纤损耗引起的光弧子减弱，在光纤线路上周期地插入EDFA， 向光弧子注入能量，以补偿因光纤传输而引起的能量消耗，确保光弧子稳定传输。在接收 端，通过光检测器和解调装置，恢复光弧子所承载的信息。

光纤通信

新的电子空穴对。新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴 对，称为二次电子空穴对。如此重复，使载流子和反向光生电流迅速增大，这个物理过程 称为雪崩倍增效应。

3—25设PIN光电二极管的量子效率为80％，计算在1.3?m和1.55?m波长时的响应度，并说明为什么在1.55?m处光电二极管比较灵敏。

解 对于PIN光电二极管，其响应度R定义为光生电流Ip(A)与输入光功率Pin(W)之比，即

??IpPin(A/W) ??IpPin(A/W)

因为人射光功率Pin(w)对应于单位时间（秒）内平均入射的光子数Pin/(hfc)，而入射光子以量子效率η部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度

??e?e???????A/W? hfchc1.240.8?1.3?0.84?A/W?1.24

0.8?1.55波长为1.55?m时，?=?1?A/W?1.24波长为1.3?m时，?=由上式可知，在量子效率一定时，响应度ρ与波长λ成正比。所以有PIN在1.55μm处的灵敏度高于在1.3μm处。

3-26 光检测过程中都有哪些噪声？

答 光检测器的噪声主要包括由光生信号电流和暗电流产生的散粒噪声以及负载电阻产生的热噪声。热噪声来源于电阻内部载流子的不规则运动。散粒噪声源于光子的吸收或者光生载流子的产生，具有随机起伏的特性。光生信号电流产生的散粒噪声，称为量子噪声，这种噪声的功率与信号电流成正比，因此不可能通过增加信号光功率提高信噪比。在没有外界入射光的作用下，光检测器中仍然存在少量载流子的随机运动，从而形成很弱的散粒噪声，称为暗电流噪声。所以在有信号光作用的时间内，主要考虑量子噪声和热噪声；而在没有信号光的期间，主要考虑暗电流噪声和热噪声。

4-1 激光器(LD)产生弛张振荡和自脉动现象的机理是什么？它的危害是什么？应如何消除这两种现象的产生?

答 当电流脉冲注人激光器后，输出光脉冲出现幅度逐渐衰减的振荡，称为弛张振荡。弛张振荡的后果是限制调制速率。当最高调制频率接近弛张振荡频率时，波形失真严重，会使光接收机在抽样判决时增加误码率，因此实际中最高调制频率应低于驰张振荡频率。 某些激光器在脉冲调制甚至直流驱动下，当注入电流达到某个范围时，输出光脉冲出现持续等幅的高频振荡，这种现象称为自脉动现象。自脉动频率可达2 GHz，严重影响LD的高速调制特性。

4-2 LD为什么能够产生码型效应?其危害及消除办法是什么？ 答 半导体激光器在高速脉冲调制下，输出光脉冲和输入电流脉冲之间存在一个初始延迟时间，称为光电延迟时间。当光电延迟时间与数字调制的码元持续时间T/2为相同数量级

光纤通信

时，会使“0”码过后的第一个“1”码的脉冲宽度变窄，幅度减小。严重时可能使“1”码丢失，这种现象称为码型效应。码型效应的特点是在脉冲序列中，较长的连“0”码后出现“1”码，其脉冲明显变小而且连“0”码数目越多，调制速率越高，这种效应越明显。码型效应的消除方法是用适当的“过调制”补偿方法。

4-3 在LD的驱动电路里，为什么要设置功率自动控制电路APC?功率自动控制实际是控制LD的哪几个参数？

答 在LD的驱动电路里，设置功率自动控制电路(APC)是为了调节LD的偏流，使输出光功率稳定。功率自动控制实际是控制LD的偏置电流、输出光功率、激光器背向光平均功率。

4-4 在LD的驱动电路里，为什么要设定温度自动控制电路?具体措施是什么?控制电路实际控制的是哪几个参数？

答 在LD的驱动电路里，设置自动温度控制电路是因为半导体光源的输出特性受温度影响很大，特别是长波长半导体激光器对温度更加敏感，为保证输出特性的稳定，对激光器进行温度控制是十分必要的。 温度控制装置一般由致冷器、热敏电阻和控制电路组成。致冷器的冷端和激光器的热沉接触，热敏电阻作为传感器，探测激光器结区的温度，并把它传递给控制电路，通过控制电路改变致冷量，使激光器输出特性保持恒定。

控制电路实际控制的是：换能电桥的输出、三极管的基极电流和致冷器的电流。 4-5 光接收机的前置放大器选择FET或BJT的依据是什么？

答 光接收机的前置放大器选择FE'I、或BJT的依据是噪声特性、放大量和带宽。前置放大器必须是低噪声放大器。FET主要特点是输入阻抗高、噪声小、但高频特性较差，适用于低速率传输系统；而BJT主要特点是输入阻抗低、噪声较大、电路时间常数RC小，因而码间干扰小，适用于高速率传输系统。

4-6 为什么光接收机的前置放大器多采用跨组型? 答 在光接收机的前置放大器采用跨组型，是因为跨组型前置放大器改善了带宽特性及动态范围，并具有良好的噪声特性。

4-7 在数字光接收机中，设置均衡滤波网络的目的是什么？

答 在数字光接收机中，设置均衡滤波网络的目的是对经光纤传输、光/电转换和放大后产生畸变（失真）的信号进行补偿，以减小或消除码间干扰，并使输出信号的波形（一般用具有升余弦谱的码元脉冲波形）适合于判决，减小误码率。 4-8 在数字光接收机中，为什么要设置AGC电路?

答 自动增益控制(AGC)使光接收机具有较宽的动态范围，以保证在入射光强度变化时输出电流基本恒定。由于使用条件不同，输入光接收机的光信号大小会发生变化，为实 现宽动态范围，采用AGC是十分有必要的。AGC一般采用接收信号强度检测（一般设在放大器输出端）及直流运算放大器构成的反馈控制电路来实现。对于APD光接收机，AGC 控制光检测器的偏压和放大器的增益；对于PIN光接收机，AGC只控制放大器的增益。 4-9 数字光接收机量子极限的含义是什么？

答 光接收机可能达到的最高灵敏度，这个极限值是由量子噪声决定的，所以称为量 子极限。

4-10 已测得某数字光接收机的灵敏度为10 pw，求对应的dBm值。 解 Pw=10 lg[

min(mW)]=-20 dBm

4-11 在数字光纤通信系统中，选择码型时应考虑哪几个因素？ 答 数字光纤通信系统对线路码型的主要要求如下： (1)能限制信号带宽，减小功率谱中的高低频分量。

光纤通信

(2)能给光接收机提供足够的定时信息。

(3)能提供一定的冗余度，用于平衡码流、误码检测和公务通信。但对高速光纤通信 系统，应适当减小冗余度，以免占用过大的带宽。

4-12 光接收机中有哪些噪声？ 答 光接收机中主要有两种噪声： 第一种光检测器的噪声，包括量子噪声、暗电流噪声及由APD的雪崩效应产生的附加噪声。这是一种散弹（粒）噪声，由光子产生光生电流过程的随机性所引起，即使输入信号光功率恒定时也存在。

第二种热噪声及前置放大器的噪声，热噪声是在特定温度下由电子的热运动产生，任何工作于绝对零度以上的器件都是存在的，在光接收机中主要包括光检测器负载电阻、前置放大器输入电阻的热噪声。前置放大器的噪声，严格说来，也是一种散粒噪声，但因这是由电域的载流子的随机运动引起的，可以通过噪声系数或噪声等效温度与热噪声一并进行计算，所以在本书中就将前置放大器的噪声和电阻热噪声合称为前置放大器的噪声。 4-13 RZ码和NRZ码有什么特点？ 答 RZ码为归零码。“1”比特对应有光脉冲且持续时间为整个比特周期的一半，“0”对应无脉冲出现。其主要优点是解决了连“1”码引起的基线漂移问题，缺点是未解决长连“0”的问题。

NRZ码为非归零码。“1”比特对应有光脉冲且持续时间为整个比特周期，“0”对应无脉冲出现。其主要优点是占据的频带宽度窄，只是RZ码的一半，缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有“有”和“无”的变化，不适合通过交流耦合电路，对于接收比特时钟的提取是不利的。

4-14 光纤通信中常用的线路码型有哪些？

答 光纤通信中常用的线路码型有扰码、mBnB码和插入码。

4-15 光发射机中外调制方式有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？ 答 外调制有电折射调制器、电吸收MQW调制器和M—Z干涉型调制器。

内调制的优点是简单、经济、易实现，适用于半导体激光器LD和发光二极管LED；缺点是带来了输出光脉冲的相位抖动(即啁啾效应)，使光纤的色散增加，限制了容量的提高。

外调制的优点是可以减少啁啾，不但可以实现OOK方案，也可以实现ASK、FSK、PSK等调制方案；缺点是成本高，不易实现。 5-1 为什么要引入SDH？

答 目前光纤大容量数字传输都采用同步时分复用(TDM)技术，复用又分为若干等级，先后有两种传输体制：准同步数字系列(PDH)和同步数字系列(SDH)。PDH早在1976年就实现了标准化，目前还大量使用。随着光纤通信技术和网络的发展，PDH遇到了许多困难。在技术迅速发展的推动下，美国提出了同步光纤网(SONET)。1988年，ITU—T（原CCITT）参照SONET的概念，提出了被称为同步数字系列(SDH)的规范建议。SDH解决了PDH存在的问题，是一种比较完善的传输体制，现已得到大量应用。这种传输体制不仅适用于光纤信道，也适用于微波和卫星干线传输。

5-2 SDH的特点有哪些？SDH帧中AUPTR表示什么？它有何作用？

答 与PDH相比，SDH具有下列特点：

(1)SDH采用世界上统一的标准传输速率等级。最低的等级也就是最基本的模块称为STM-1，传输速率为155.520 Mb/s；4个STM-1同步复接组成STM-4，传输速率为4×155.52 Mb/s = 622.080 Mb/s；16个STM-1组成STM-16，传输速率为2488.320 Mb／s，以此类推。一般为STM-N，N=1，4，16，64。由于速率等级采用统一标准，SDH就具有了统一的网络结点接口，并可以承载现有的PDH（E1、E3等）和各种新的数字信号单元，如ATM信元、以太

光纤通信

链路帧、IP分组等，有利于不同通信系统的互联。

(2)SDH传送网络单元的光接El有严格的标准规范。因此，光接El成为开放型接口，任何网络单元在光纤线路上可以互联，不同厂家的产品可以互通，这有利于建立世界统一的通信网络。另一方面，标准的光接口综合进各种不同的网络单元，简化了硬件，降低了网络成本。

(3)在SDH帧结构中，丰富的开销比特用于网络的运行、维护和管理，便于实现性能检测、故障检测和定位、故障报告等管理功能。

(4)采用数字同步复用技术，其最小的复用单位为字节，不必进行码速调整，简化了复接分接的实现设备，由低速信号复接成高速信号，或从高速信号分出低速信号，不必逐级进行。

(5)采用数字交叉连接设备DXC可以对各种端口速率进行可控的连接配置，对网络资源进行自动化的调度和管理，这既提高了资源利用率，又增强了网络的抗毁性和可靠性。SDH采用了DXC后，大大提高了网络的灵活性及对各种业务量变化的适应能力，使现代通信网络提高到一个崭新的水平。

SDH帧中的AU PTR指的是管理单元指针，它是一种指示符。主要用于指示载荷包络的第一个字节在帧内的准确位置（相对于指针位置的偏移量）。采用指针技术是SDH的创新，结合虚容器的概念，解决了低速信号复接成高速信号时，由于小的频率误差所造成的载荷相对位置漂移的问题。

5-3对 64 kb／s业务，试写出BER，SES和ES的换算关系。 答 BER：在一个长时间内传输的二进制码流的平均误码率。

-3-3

SES：误码率劣于1×10的秒数（BER劣于10的秒数）。 ES：凡是出现误码的秒数(BER≠0的秒数)。

-5

对于64 kb/s的一路PCM电话业务，要求SES<0.2％，其BER应小于3×10，对于ES<8％，

-6

BER小于1.3×10。

5-4 设140 Mb／s数字光纤通信系统发射光功率为-3 dBm，接收机灵敏度为-38 dBm，系统余量为4 dB，连接器损耗为0.5 dB对，平均接头损耗为0.05 dB／km，光纤衰减系数为0.4 dB/km，光纤损耗余量为0.05 dB/km，计算中继距离L。

解 L?Pt?Pr?2?c?Me

?f??s??m由题可知Pt = -3 dBm，Pr = -38 dBm，Me = 4 dB，α = 0.5 dB/对，α =0.05 dB/km，αf = 0．4 dB/km，αm = 0.05 dB/km。故得

L?Pt?Pr?2?c?Me?3?38?2?0.5?4??60km

?f??s??m0.05?0.4?0.05所以受损耗限制的中继距离等于60 km。

5-5 根据上式计算结果，设线路码传输速率Fb=168 Mb/s，单模光纤色散系数=5 ps/(nm·km)。问该系统应采用rms谱宽为多少的多纵模激光器作光源。

6??10 解 根据L?，代入由上题计算的L=60km及Fb=168 Mb/s，?=0.115，

Fb|C0|?? C0=5 ps/(nm·km)，可得多纵模激光器的rms谱宽??=2.28 nm。

5-6 已知有一个565 Mb／s的单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

光纤通信

(1) 光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的入纤功率为-3 dBm，接收机灵敏度为-46 dBm(BER=-1010)；

(2) 光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2 ps/(km·nm)，光源光谱宽度为1.8 nm。

求最大中继距离为多少?

注：设计中选取色散代价为1 dB，光连接器损耗为1 dB(发送和接收端各一个)，光纤 损耗余量为0.1dB/km，系统余量为5.5 dB。

解 (1) L?Pt?Pr?2?c?Me??s??d

?f??m式中?s和?d分别是接头总损耗和色散代价，其余符号的定义与式(5.8)相同。将已知数据代入上式得最大中继距离为212.5km。

6??10 (2)因为 L?Fb|C0|?? 所以

最大中继距离应取上述计算结果212.5 km与47.1km中的较小者，因此系统的中继距离最大为47.1km。

5-7一个二进制传输系统具有以下特性：

(1)单模光纤色散为15 ps/(km·nm)，损耗为0.2dB/km。

(2)发射机用?=1551 nm的GaAs激光器，发射平均功率为5 mW，谱宽为2 nm。 (3)为了正常工作，APD接收机需要接收平均1000个光子/比特。 (4)在发射机和接收机处耦合损耗共计3 dB。 求：

(1)数据速率为10 Mb/s和100 Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。 (2)数据速率为10 Mb/s和100 Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。

(3)对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两 种限制。

解 (1)假设系统余量Me为3 dB。数据速率为10 Mb/s时：

1000?6.628?10?34?3?108?10?106nhcfbnhf?1000)??61.9dBm Pmin?10lg ?10lg(?10lg2?1551?10?92Tb2?L?Pt?Pr?2?c?Me??s??d10lg5?(?61.9)?3?3??314.5km

?f??m0.2?0?0数据速率为100 Mb/s时：

1000?6.628?10?34?3?108?100?106nhcfbnhf?1000)??51.9dBm ?10lg(Pmin?10lg?10lg2?1551?10?92Tb2?L?Pt?Pr?2?c?Me??s??d10lg5?(?51.9)?3?3??264.5km

?f??m0.2?0?0

光纤通信

6??10(2)根据L?

Fb|C0|??数据速率为10Mb/s时：L?0.115?10610?15?2=383.3km

数据速率为100Mb/s时：L?0.115?106100?15?2=38.3km

(3)数据速率为10Mb/s时，最大中继距离受损伤限制为314.5km 数据速率为100Mb/s时，最大中继距离受色散限制为38.3km (图示与图5.20相似，这里略去。) 5-8简述PDH和SDH的特点。

答 PDH的特点：我国和欧洲、北美、日本各自有不同的PDH数字速率等级体系，这些体系互不兼容，使得国际互通很困难；PDH的高次群是异步复接，每次复接要进行一次码速调整，使得复用结构相当复杂，缺乏灵活性；没有统一的光接口；PDH预留的插入比特较少，无法适应新一代网络的要求；PDH没有考虑组网要求，缺少保证可靠性和抗毁性的措施。

SDH的特点：SDH有一套标准的世界统一的数字速率等级结构；SDH的帧结构是矩形块状结构，低速率支路的分布规律性极强，使得上下话路变得极为简单；SDH帧结构中拥有丰富的开销比特，用于不同层次的OAM，预留的备用字节可以进一步满足网络管理和智能化网络发展的需要；SDH具有统一的网络结点接El，可以实现光路上的互通；SDH采用同步和灵活的复用方式，便于网络调度；SDH可以承载现有的TDM业务，也可以支持ATM和IP等异步业务。

5-9 SDH设备在规范方法上有什么不同?

答 SDH设备将同步设备按一种所谓的功能参考模型分成单元功能、复合功能和网络功能。在这种情况下，功能模型重点描述的是具体设备的功能行为，不再描述支撑其功能行为的硬件设备或软件结构。规范的功能模型允许有不同的实施方法。系统的各个功能可以分在三个设备中，也可以集中在一个设备中。

5-10如何理解误码性能参数DM、SES、ES? 答 误码性能参数有以下四种：

（1）长期平均误码率BER：是指在一段相当长的时间内出现的误码的个数和总的传输 码元数的比值，可表示为

BER?误码的个数

总的传输码元数长期平均误码率只能反映出测试时间内的平均误码结果，无法反映出误码的随机性和突发性。

（2）劣化分(DM)：是指特定的观测时间内(如一个月)BER劣于1×10-6的分钟数，用平均时间百分数表示。

（3）严重误码秒(SES)：是指特定的观测时间内(如一个月)BER劣于1×10-3的秒数，用平均时间百分数表示。

（4）误码秒(ES)：是指特定的观测时间内(如一个月)出现误码的秒数，用平均时间百分数表示。

光纤通信

6-1试说明模拟光信号接收机量子极限的含义。

答 模拟光接收机量子极限的含义是假设系统除量子噪声外，没有其他噪声存在，灵 敏度由平均信号电流决定，这样确定的灵敏度称为极限灵敏度，也叫量子极限。

6-2某模拟光信号接收机前置放大器的等效输入电阻RS?1M?，放大器的带宽B=10 MHz，噪声系数为6 dB，采用PIN。正弦信号直接光强调制的调制指数m=1，信号的工作波长??0.85?m。传输至接收机处的光信号功率P0??46dBm。求接收机输出信噪比SNR，此时光接收机的极限灵敏度应为多少?

答 从表3.3中查参数，取PIN暗电流Id=0.6nA；取响应度??0.4A/W。取T为 常温300 K，则接收机输出信噪比

(m?Pb)2/2 SNR?10lgB(2e?Pb?2eId?4?T/RL)?10lg11?10?1062?1.6?10?19?0.4?10?7.6?2?1.6?10?19?0.6?10?9?4?1.38?10?23?300?100.6/106?18.5dB

光接收机所需的最小信号光功率为 Pmin?22hfBSBe?22SNR ?NP?10?106?1.6?10?191.85?10 ?220.4 ?7.93?10mW

光接收机的极限灵敏度为

?710lgPmin??61dBm

6-3在模拟光纤传输系统中，为了增加中继距离，必须采用扩展信号带宽的调制方 式。具体方法有哪几种?

答 为了增加中继距离，采用扩展信号带宽的调制方式有频率调制、脉冲频率调制和方波频率调制。

频率调制方式是先用承载信息的模拟基带信号对正弦载波进行调频，产生等幅的频率受调的正弦信号，其频率随输入的模拟基带信号的瞬时值而变化。然后用这个正弦调频信号对光源进行光强调制，形成FM—IM光纤传输系统。

脉冲频率调制方式是先用承载信息的模拟基带信号对脉冲载波进行调频，产生等幅、等宽的频率受调的脉冲信号，其脉冲频率随输入的模拟基带信号的瞬时值而变化。然后用这个脉冲调频信号对光源进行光强调制，形成PFM—IM光纤传输系统。

方波频率调制方式是先用承载信息的模拟基带信号对方波进行调频，产生等幅、不等宽的方波脉冲调频信号，其方波脉冲频率随输入的模拟基带信号的幅度而变化。然后用这个方波脉冲调频信号对光源进行光强调制，形成SWFM—IM光纤传输系统。

6-4在模拟光纤传输系统中，为什么宁可采用扩展信号带宽的调制方式来增大传输距离，

光纤通信

而不采用增设中继站的办法?

答 在模拟光纤通信中，存在噪声积累效应，信噪比随中继器数目的增加而下降。因此，在输出信噪比指标一定的条件下，中继器数目受到限制，即传输距离较短。而采用扩展信号带宽的调制方式，如调频，存在制度增益，可以提高输出信噪比；而在要求信噪比一定的条件下，就可以增大传输距离。

6-5什么叫副载波复用(SCM)?副载波复用光纤通信有哪些优点? 答 副载波复用是在电域上实现的频分复用(FDM)。N路模拟基带信号分别对射频正弦载波f1,f2,f3,,fn进行调制，然后把这N个已调信号组合成一路信号，再用这个复合电

信号对光载波(主载波)进行调制，然后将产生的已调光信号发送到光纤上。光信号经光纤传输后，由光接收机实现光／电转换，得到FDM电信号，再经分离(一般采用带通滤波器)和解调，最后输出N路模拟基带信号。

副载波复用光纤通信的主要优点是：便于实现多路模拟电视信号的传输，副载波调制的方式比较灵活，可以是VSB—AM，也可以是FM。采用FM，每路电视信号尽管需要占用较大的带宽(27 MHz)，但以带宽换来了输出信噪比的改善。换言之，在输出信噪比要求一定情况下，可降低对载噪比(CNR)的要求，即降低对发射功率的要求。

6-6由一个激光发射机和一个PIN光接收机构成的链路，其中发射机和接收机具有以下特性：

发射机 接收机

m=0.25 ??0.6A/W RIN=-143 dB/Hz B=10 MHz Pc=0 dBm Id=10 nA

Req?750?F?3dB

题6-6图给出了作为接收光功率函数的C/N曲线。试根据图中的曲线，讨论各种噪声对载噪比的影响。

答 从图中可以看出，在接收光功率很高的情况下光源噪声将成为主要噪声，C/N的值是一个常数。对于中等大小的接收光功率，主要噪声为量子噪声，接收光功率每减小1 dB，C/N的值就降低1 dB，在接收光功率很低时，接收机的热噪声成为主要噪声，这时接收光功率每减小1 dB，C/N的值就减小2 dB。有一点很重要，就是应注意极限条件明显地依赖于发射机和接收机的特性。例如，低阻抗放大器中接收机的热噪声是限制系统性能的主要因素，这对于所有实际可能的链路长度都成立。

RIN极限量子噪声极限载噪比/dB总的C/N接收机热噪声极限0 -4 -8 -12 -16接收光功率/dBm

光纤通信

题6-6图

6- 7商业级宽带接收机的等效电阻Req?75?。当Req?75?时，保持发射机和接收机的参数和题6—6相同，在接收机光功率范围为O～-16 dBm时计算总载噪比，并画出相应的曲线，推出其载噪比的极限表达式。证明：当Req?75?，在接收光功率电平小于-10 dBm时，前置放大器的噪声将超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因素。

解 因为

C0.5(m?gP)2? NRIN(?P)2B?2e(Ip?Id)g2?xB?4kTFB/ReqLD:m?0.25,RIN??143dB/Hz,Ps?0dBm；

将其代人上式，并且接收光功率的范围为0～-16 dBm，从而可得相应的曲线为

RIN极限量子噪声极限载噪比/dB总的C/N接收机热噪声极限0 -5 -10 -15 -20接收光功率/dBm

下面推导其极限形式，首先有：

C0.5(m?gP)2? NRIN(?P)2B?2e(Ip?Id)g2?xB?4kTFB/Req(1)当接收机的光功率较低时，系统中的噪声主要是前置放大器的噪声，此时C/N表 达式中的RIN(?P)2B?2e(Ip?Id)g2?xB部分可以忽略不计，从而有：

C0.5(m?gP)2 ()min1? N4kTFB/Req(2)在平均接收光功率较大的条件下，系统噪声主要是光检测器的量子噪声，此时

C/N表达式中的RIN(?P)2B?4kTFB/Req部分可以忽略不计，从而有：

C0.5(m?gP)2 ()min2?N2e(Ip?Id)g2?xB(3)在平均接收光功率很大时，激光器相对强度噪声将超过其它噪声项，成为起主导作用的噪声因素，此时C/N表达式中的2e(Ip?Id)g2?xB?4kTFB/Req部分可以忽略不计，从而

光纤通信

有：

C0.5(m?gP)2 ()min3?2NRIN(?P)B证明:前置放大器的噪声近似表示为 N前置=4kTF量子噪声的近似表达式为

N量子=2e(Ip?Id)B?2e(?P?Id)B 代入已知数据

B ReqB4?1.38?10?23?290?100.3?107 N前置=4kTF?Req75?4.25869?10?15W

当P??10dBm时，量子噪声有最大值

N量子max?2e(Ip?Id)B?2e(?P?Id)B?2?1.6?10?19?(0.6?10?10?10?10)?10?1?3?97

?1.9203?10?16W显然，前置放大器的噪声超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因素。

6-8假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数mi=3％，而另外30路信号的每一个信道的调制指数mi=4％，试求出激光器的光调制指数。 解 因为总调制指数m=mcN0.5，其中mc是每一路的调制指数，所以有 m1=0.03×300.5=0.16，m2=0.04×300.5=0.22 激光器的光调制指数为 m?(?mi?122i22)1/?(0.1?621/20.22?) 0.272 6-9假设一个有32个信道的FDM系统，每个信道的调制指数为4.4％，若RIN=-135 dB/Hz，假设PIN光接收机的响应度为0.6 A/W，B=0.5 GHz，Id=10 nA,,Req?50?,F?3dB。 (1)若接收光功率为-10 dBm，试求这个链路的载噪比；

(2)若每个信道的调制指数增加到7％，接收光功率减少到-13 dBm，试求这个链路 的载噪比。

解 (1)由m?mcN0.5可得m?0.044?320.5?0.25。因为

C0.5(m?gP)2? Ip??P NRIN(?P)2B?2e(Ip?Id)g2?xB?4kTFB/Req代人RIN=-135 dB/Hz，?=0.6 A/w，B=0.5 GHz，Id= 10 nA，Req?50?，F= 3 dB，可得

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