湖北省十堰市2020版中考数学试卷(II)卷

湖北省十堰市2020版中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·毕节) 3的倒数是（）

A . 3

B . -3

C .

D .

2. （2分）计算a3?a2正确的是（）

A . a

B . a5

C . a6

D . a9

3. （2分） (2019七下·平舆期末) 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A . 一批炮弹的杀伤力的情况

B . 了解一批灯泡的使用寿命

C . 全国的人口普查

D . 全市学生每天参加体育锻炼的时间

4. （2分）如图，则该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每

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天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）

A . 4元

B . 6元

C . 4元或6元

D . 5元

6. （2分）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣3，2）

B . （﹣1，2）

C . （1，2）

D . （1，﹣2）

7. （2分） (2017八上·杭州月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是（）

A . 8

B . 7

C . 4

D . 3

8. （2分）(2020·深圳) 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（）

A . 253，253

B . 255，253

C . 253，247

D . 255，247

9. （2分） (2019八下·洛龙期中) 下列计算正确的是（）

A . 2 =

B . + =

C . 4 -3 =1

D . 3+2 =5

10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

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A .

B .

C .

D .

11. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）

A . y=（x-1）2+3

B . y=（x+1）2+3

C . y=（x-1）2-3

D . y=（x+1）2-3

12. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形的边长为2，点E是正方形的边

上的一点，点A关于的对称点为F，若，则的长为（）

A .

B .

C .

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D .

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分）

(2017·兴庆模拟) 分解因式：a3﹣ab2=________．

14. （1分）(2020·南岗模拟) 将数607000用科学记数法表示为________．

15. （1分） (2020八下·顺义期中) 点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是________．

16. （1分）(2018·滨湖模拟) 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________ cm2 .

17. （1分） (2016九上·博白期中) 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为________．

三、解答题 (共9题；共79分)

18. （5分）计算：|﹣ |+(2016﹣π)0﹣2sin45°+（）﹣2 ．

19. （5分）(2018·泰州) 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

20. （5分）在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

21. （6分）(2019·海曙模拟) 在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形。小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)

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（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是________；

（2）小明把A 、B两把尺的各任意一个角拼在一起(无重叠无缝隙)得到一个更大的角，请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少．

22. （10分） (2017八上·南漳期末) 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求AD的长．

23. （8分） (2019九上·栾城期中) 在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是________．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是________，中位数是________．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

24. （10分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB 的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若tanC= ，AC=8，求⊙O的半径．

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25. （15分）(2019·锡山模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案.

26. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（﹣1，0），交y 轴于点C（0，﹣3），过点A的直线y=﹣ x+3交抛物线于另一点D．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为，连接PC、PQ，当△PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1 ，使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m，若不存在，请说明理由．

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参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共5题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共9题；共79分)

18-1、

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19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

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22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

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24-1、

24-2、

25-1、

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25-2、

25-3、

26-1、

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26-2、

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