电路原理习题

试题一 一、填空题

1、一个电路有n个结点，b条支路，它可以列 条KCL方程、 条KVL方程。

2、RC串联电路从一种状态到另一种状态的转换过程中，不能突变的是 。

3、右图所示电路电压源功率为 。

4、三个3KΩ的电阻星形连接，当转换成三角形连接时其每个等值电阻为 KΩ。

5、对称三相电源是由3个同频率、等幅值、初相依次滞后120°的正弦电压源连接成 形或 形组成的电源。

6、电阻的对偶是电导，阻抗的对偶是导纳，那么感抗的对偶是 。

7、理想变压器将一侧吸收的能量全部传输到另一侧输出，在传输过程中，仅仅将 、 按变比作数值的变换。

8、已知电路中某支路电流为i?14.14sin(314t?30?)A，则该电流的有效值为 ，频率为 ，初相为 。

9、要提高感性负载的功率因数，可在感性负载上 适当的电容。 10、RLC串联电路发生谐振时的固有频率是 。

11、已知i?10cos(100t?30?)A，u?25sin(100t?60?)V，则i、u之间的相

位关系为 。 12、右图所示电路中I = 。

13、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压UP与线电压UL的关系为 ，相电流IP与线电流IL的关系为 。

14、电路中三条或三条以上支路的公共连接点称为 。

15、RL串联电路从一种状态到另一种状态的转换过程中，不能突变的是 。 16、阻抗的对偶是导纳，电阻的对偶是电导，那么容抗的对偶是 。 17、受控源中，被控制量和控制量成正比，这种受控源称为 受控源。

18、已知电路中某支路电压为u?28.28sin(314t?45?)V，则该电压的有效值为 ，频率为 ，初相为 。

19、要提高电路功率因数，对容性负载，应并接 元件。

20、品质因素（Q值）是分析和比较谐振电路频率特性的一个重要的辅助参数，当Q＞1时，电感和电容两端电压将 信号源电压。

21、叠加定理各分电路中，不作用的电压源处用 代替，不作用的电流源处用 代替。 二、选择题

1、任意一个相量乘以j相当于该相量（ ）。 A.逆时针旋转90° B.顺时针旋转90° C.逆时针旋转60° D.顺时针旋转60° 2、已知单相交流电路，有功功率为3kW，无功功率为4KVar，则其功率因素λ为（ ）。 A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 3、正弦电压u(t)?2Usin(?t??U)对应的相量表示为（ ）。

A.U?U??U B.U?2U??U C.U?U??U D.U?4、电流与电压为关联参考方向是指（ ）。 A.电流实际方向与电压升实际方向一致

??2U??U

B.电流实际方向与电压降实际方向一致

1

C.电流参考方向与电压升参考方向一致 D.电流参考方向与电压降参考方向一致 5、直流电路中（ ）。 A.感抗为零，容抗为无穷大 B.容抗为零，感抗为无穷大 C.感抗与容抗均为零 D.感抗与容抗均为无穷大 6、右图所示串联电路中，互感元件的耦合系数为（ ）。 A.0.2 B.0.4 C.0.04 D.1

7、实验测得某含源线性一端口网络的开路电压为6V，短路电流为3A，当外接电阻为4Ω时，该电阻的功率为（ ）。 A.2W B.4W C.6W D.8W 8、右图所示电路中电流i等于（ ）。 A.1A B.2A C.3A D.4A

9、电路如右图所示，Rab为（ ）。 A.50Ω B.100Ω C.150Ω D.200Ω

10、右图所示正弦交流电路中，已知uS(t)?5sin2t，则电压u的初相为（ ）。 A. 36.9° C. -36.9°

B. 53.1° D. -53.1°

11、已知右图所示电路中的E=2V,Ik=2A。电阻R1和R2消耗的总功率为（ ）。 A.4W B.0W C.16W D.8W

12.右图所示电路中，已知I1=11mA,I4=12mA,I5=6mA。I2,I3和I6的值为（ ）。 A.I2=-7mA,I3=-5mA,I6=18mA B.I2=-7mA,I3=5mA,I6=18mA C.I2=-7mA,I3=10mA,I6=18mA D.I2=7mA,I3=5mA,I6=18mA

13.已知单相交流电路中某负载视在功率为5kVA，有功功率为4kW，则其无功功率Q为（ ）。 A.1kVar B.3kVar C.9kVar D.0kVar

14、RLC串联电路，当外加信号源的频率高于谐振频率时，电路对外呈现（ ）。 A.感性 B.容性 C.电阻性 D.无法确定 15、叠加定理求解电路时对暂时不用的独立电源应该是（ ）。 A.电压源短路 B.电流源短路 C.电压源开路 D.根本不必动 16、实验测得某含源线性一端口网络的开路电压为6V，短路电流为3A，当外接电阻为4Ω时，该电阻的电流为（ ）。 A.1A B.2A C.3A D.4A 17、已知电压波形u(t)如图7-1所示，要使其通过阶跃变图7-2所示，则u(t)为（ ）。

A. u(t)ε(t) B. u(t-1)ε(t)

2 －2 ’

u(t) 1 u(t)’ 1 2 成如

0 t 0 1 图7-2

t C. u(t)ε(t+1) D. u(t-1)ε(t-1)

18、下列哪个不属于理想变压器的理想化条件（ ）。 A.线圈导线无电阻 B.磁性材料磁导率为零

图7-1

C.自感、互感无穷大 D.绕组匝数无穷大

19、电路如右图所示，电压U和电流I的关系式为（ ）。 A.U?25?I B. U?25?I C. U??25?I D. U?I?25

20、RLC串联电路零输入相应分析时，会得到一个二阶齐次微分方电路中R、L、C的参数不同，该方程的特征根可能是（ ）。 A.两个不等的负实根 B.一对相等的负实根 C.一对实部为负的共轭复数 D.以上皆有可能 三、计算题

1、要实现右图所示的电路的输出uo为：uo??5u1?0.4u2，并已知R3=20KΩ，求：R1和R2。

程，由于

a

b

2、用回路电流法求解右图所示电路中的电压U。

3、求解右图所示含源端口网络的戴维南等效电路。并计算该端口网络外接多大的负载时负载可获得最大功率，最大功率是多少。

4、电路及参数如下图所示，在t=0时开关S打开，开关打开前电路已处于稳态，试用三要素法求解开关打开后的uc。

..

5、RLC串联电路中。已知电阻R=5KΩ，电感L=6mH，电容C=0.001μF,接

1KΩS6于u?52sin10tV的正弦电源上。试求该串联电路电流i，有功功率P，

4KΩC无功功率Q和视在功率S。

uc0.1μF6、如图所示电路，R可以任意调节，若使R获得最大功率，试确定R的值

8V5KΩ..及其获得的最大功率。

3

7、电路相量模型如图所示，试求I、I1、I2，并画出电流相量图。

8、图示对称三相星形联接电路中，若已知UAB?380??90V，流IA?2?30A，求每相的负载Z 三相有功功率P，三相无功功率Q。 9、已知US?100?0V求图示电路中U2。

答案

一、填空题

1、n-1，b-（n-1）。2、电容的电压。3、-28W（或发出功率28W）。4、9。5、星，三角。 6、感纳。7、电压、电流。8、10A，50HZ，30°。9、并联。10、fo?-1.5A。13、UL?3UP，IL?IP。14、结点。15、电感的电流。

16、容纳。17、线性。18、20V，50HZ，-45°。19、电感。20、超过（或大于）。21、短路，开路。 二、选择题

1-10 A、B、C、D、A、A、B、B、B、A 11-20 D、B、B、A、A、A、D、B、C、D 三、计算题

1、解：根据理想运放“虚短”和“虚断”特性有：

??????????线电

12?LC。11、电流超前电压120°。12、

?uou1u2RR即uo??3u1?3u2 ??R3R1R2R1R2题目已知：uo??5u1?0.4u2比较两式可得：R1?R320??4K? 55R2?R320??50K? 0.40.42、解：设网孔电流I1、I2为顺时针方向，

(4?2)I1?2I2?46?12I2??2

4

解得

I1?5AI2??2A

U?2(I1?2)?14V

3、解：

R0?12//4?2?5?

UOC?16?4?6?10V

12?4画出戴维南等效电路图

要使负载功率最大，需负载与电源内阻相等，即负载应与RO相等为5Ω。

PmaxU10?OC??5W 4RL4?522/4?1?5）?4V 4、解：U（C0?）?U（C0?）?8?5（ U（V C?）?8 ??RC?5?103?0.1?10?6?5?10?4s

?2000t U（t）?8?4eV CXL??L?106?6?10?3?6K?5、解：

11XC???1K??C106?0.001?10?6总的复阻抗为：Z?R?j(XL?XC)?5?j5?52?45?K?

U5?0?2?????45mA 电流相量为：I?Z52?45?2??瞬时值表达式为：i?sin(106t?45?)mA

2有功功率P为：P?IR?(2?10?3)2?5?103?2.5?10?3W 22?10?3)2?5?103?2.5?10?3Var 22?10?3?3.535?10?3V?A 2无功功率Q为：Q?IX?(2视在功率S为：S?UI?5?6、解：先求ab端的开路电压UOC

UOC=-24V 再求从ab端看进去的等效电阻Req

5

Req=10?

当R= Req=10?时，获得最大功率， Pmax2UOC576???14.4W 4Req4?107、解：Z1?(1?j)(1?j)?1?

1?j?1?j Z?1?j2?Z1?2?j2?22?45?? I?

??US?252??45?A Z??1?j I1?I?25??90?A

1?j?1?j?1?j I2?I?25?0?A

1?j?1?j? 相量图如图。

8、解：对称三相星形电源，所以有：UBC?3UB?30?UB?220??120V

根据对称所以有：UA?220?0V

???????

Z?UAIA??220?0????110??30? ?2?30三相有功功率：P?3PA?3UAIACOS??3?220?2?COS(?30?)?6603W 三相无功功率：Q?3QA?3UAIAsin??3?220?2?sin(?30?)??660Var 9、解：列方程如下：

300I1?U1?US U2?8I2?0 U1?5U2 1?I1??I2

5????????6

解得

U2?8?0?V

试题二

?一、填空题（共32分，每题4分）

1、 图1-1所示电路中，I1 = 4 A，I2 = ?1 A。 2、 图1-2所示电路， U1 = 4 V，U2 = ?10 V。

5Ω 6Ω 3A 3Ω I2 图1-1

I1 ＋ 18V －

＋ U1 － 2A 2Ω ? + ?+ ＋ U2 －

图1-2

3、 图1-3所示电路，开关闭合前电路处于稳态，u?0??= ?4 V，

duCdt

= ?20000 V/s。

0?

4、 图1-4（a）所示电路，其端口的戴维南等效电路图1-4（b）所示，其中uOC= 8 V，Req= 2 ?。

1? i + 10V ? (a)

2? + 4i ? 1? 图1-4

1 Req ＋ uOC － (b)

2A 2Ω S (t=0) 2Ω ＋ uC － ＋ u － 100?F

1 1?

图1-3

??50/?45?V。则电流表○??50/45?V，U5、 图1-5所示正弦稳态电路中，已知UA的读数为 1.25 A，abS功率表○W的读数为 62.5 W。

??4/0?A，6、 图1-6所示正弦交流电流中，I则电源发出的有功功率P= 16 W，电源发出的无功功率Q= 16 SVar。

* a 40Ω j40Ω ??U?A * abW ??U?I?SS4Ω j4Ω

b 图1-5

图1-6

7、图1-7所示电路中，电源电压uS?502cos?tV，频率?可调。当电源频率? = 10 rad/s时，电路发生谐

7

振，此时理想变压器副边电压有效值U2 = 80 V。

2Ω + uS ? ? 图1-7

0.05?F 1∶2 + u2 8Ω 0.8H

8、已知两线圈的自感分别为0.8H和0.7H，互感为0.5H，线圈电阻忽略不计。正弦电源电压有效值不变，则两线圈

同名端反接时的电流有效值为两线圈同名端顺接时的 5/3 倍。 二、简单计算题（每题6分，共30分）

1、 图2-1所示电路中，电阻RL为何值时获得最大功率，并求此最大功率。

8? ＋ 10V － 1.4? ＋ 2V － 3? RL

10? 2? RL

图2-1

图2-1a

解：根据戴维南定理，原电路的戴维南等效电路如图2-1a所示。

当RL?2Ω时，电阻RL可获得最大功率

221?(W) 最大功率Pmax?4?332、 图2-2所示电路，用节点电压法求电压U0。

800? ? U0 + 80? 40? 750mA 50? 200? 800? ? U0 + 1 ○80? 2 ○40? 750mA 3 ○?50V??50V?

50? 200? 图2-2 图2-2a

Un1?50V

111?1?1Un1?????Un2?Un3?0 8040?805040?1111??1?Un1?Un2?????Un3?0.75 80040?80020040?解得：Un2?34V;Un3?53.2V

U0?Un3?Un1?3.2V ?8

3、电路如下图所示，负载电阻RL可调，当RL为何值时，获得最大功率，并计算最大功率。

2I1 4Ω － ＋ I1 4I1 2Ω

2Ω RL ＋ 6V －

解：UOC?2I1?2I1?6?6V

2I1?4ISC?2I1?6?0 ISC?1.5A

Req?UOC?4? ISC2UOC当RL?Req时，负载获得最大功率Pmax??2.25W

4Req4、 图2-3所示电路处于谐振状态，已知uS?52cos?1000t?30??V，电流表的读数为1A，电压表的读数为40V。

求元件参数R、L和C。

V A ＋ u S － 图2-3 R L C ＋ ?US－ I?R j?L

???UL1/j?C 图2-3-1 解；原电路的相量模型图如图2-3-1所示。

??5/30?V，因为电路处于谐振状态，因此入端阻抗为R，且 设：US

US5??5(Ω) I1U40 L?L??0.04(H)

?I10001 C?2?25(?F)

?L R?5、 图2-4所示电路中，电源端电压U ＝100V，频率ω＝1000 rad/s。电路总有功功率为1800W，功率因数为0.6

（感性）。（1）电源发出的复功率；（2）如使电路的功率因数提高到0.9（感性），需要并联多大的电容？

＋ ? U－ Z1 Z2 图2-4

9

解：（1）??arccos0.6?53.13?

Q?Ptg??1800?tg53.13??2400(Var)

S?P?jQ?1800?j2400(VA)

（2）并联电容后，将原电路功率因数提高到0.9，电路仍保持感性，则

???cos?10.9?25.84?

P?tg??tg???2400?871.7C???152.8?F

U2?1002?1000

6、 已知图2-5所示对称三相电路，电源线电压有效值为380 V，负载阻抗Z?1003?j100Ω。试求两个功率表的

读数及三相负载吸收的总功率。

A * * 1 W?IAZ A Z

?IAZ/3 图2-5a

B C * W2 * ?Z IC + ?UANN ?

图2-5

??220/0?V 解：A相等效电路如图2-5a所示，设UAN?U???I?/120??3.3/90?(A) IA?AN?3.3/?30?(A)，ICAZ/3???U?/?120??380/90?(V) ??3U?/30??380/30?(V)，UUCBABABA两个功率表读数分别为：

P1?UABIAcos(30??30?)?380?3.3?cos60??627(W) P2?UCBICcos(90??90?)?380?3.3?cos0??1254(W)

三相负载的总功率：P?P1?P2?627?1254?1881(W)

三、计算题

1、图所示电路在换路前已建立稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的全响应uC (t)。

10k?

＋uC － ＋10V －

1mA S(t = 0) 20k? 10k? 10?F

解：（1）求初始值

uC(0?)?20?1?10?10V，uC(0?)?uC(0?)?10V

10

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