八年级数学上册期末考试试题

八年级上学期期末数学测试题

时间：2011年1月9日 内容：12.1～13.4 命题人：王鹏

号 考 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分） 1．下列各式成立的是（ ）

A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c） 名 C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） 姓 2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（ ） A．2 B．-2 C．-1 D．1 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，? 则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）

级 A．等腰三角形 B．直角三角形 班 C．正三角形 D．等腰直角三角形

5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查， A?表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道 父母两人的生日，D表示都不知道．?若该班有40名学生，则 知道母亲生日的人数有（ ）

A．25% B．10 C．22 D．12 6．下列式子一定成立的是（ ）

校 学 A．x2

+x3

=x5

; B．（-a）2

2（-a3

）=-a5

C．a0=1 D．（-m3）2=m

5

7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开

后的形状是（ ）

8．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．8 B．±8 C．16 D．±16

9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，??，则第2005个数是（ ） A．22005 B．22004 C．22006 D．22003 10．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是（ ） A．13 B．-13 C．36 D．-36

11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于（ ）

A．45° B．48° C．50° D．60°

(11题) (12题) (19题)

12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）

13．计算：1232-1243122=_________．

14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．

15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________． 16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______． 17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．

- 1 -

18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．

学校 班级 姓名 考号 19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）?展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数． （a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4

20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，?这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．

三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）

21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），

其中x=5，y=2．

22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．

23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回

- 2 -

答问题．

（1）填空：S1：S2的值是__________．

（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

24．(9分) 在今年“十一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表 频数分布直方图 (户数) 20 分组 频数 频率 600~799 2 0.050 16 800~999 6 0.150

12 1000~1199 0.450 8 1200~1399 9 0.225 1400~1599 4 1600~1800 2 0.050

40 1.000 合计 0 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 (元)

根据以上提供的信息，解答下列问题： （1） 补全频数分布表： （2） 补全频数分布直方图；

（3） 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？

（4） 请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，?汽车货运公司和铁路货运公司 均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，?汽车和火车的速度分别为60 千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

号 运输 运输费单价 （元冷藏费单价（元过路费装卸及管 考 工具 /吨2千米） /吨2小时） （元） 理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨2千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/?吨小时”表示每吨货物每小时

的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的 费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，?他应该选择哪个货运公司名 姓 承担运输业务？

级 班

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB? 交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.

校 学

27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0y2？ （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

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1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C

（3）直线m平分△AOB的面积， 则点P只能在线段OD，即0

y2=1.83120x+53（120?÷100）x+1600=222x+1600； ②若y1=y2，则x=50．

∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；? 当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，

∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC；

②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB， 又AF平分∠CAB， ∴FG=FE

27．（1）解方程组??y?xy??2x?6 得??x?2

??y?2∴C点坐标为（2，2）；

（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）． ①s=12x2（0

②s=-x2+6x-6（2

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